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摘 要：本文以风险条件下决策分析的期望理论为出发点,从行为经济学的视角,探讨了人们参与博彩的心理动机和行为表现,对人们为何参与博彩这种“负和博弈”的游戏,给出了具有政策指导意义的解释.
关 键 词：彩票；期望理论；行为经济学
中图分类号：G80-05文献标识码：A文章编号：1004-4590(2009)01-0005-04
Abstract:StartingfromtheProspectTheorywhichiscareaboutthedecisionanalysisunderriskconditions,thispaperdiscussesthelottery-buyingconsumers’psychologymotivationandbehavioralperformanceontheviewofthebehavioraleconomics.Andexplainthereasons,whichareinstructivetopublicpolices,thatwhythepeopletakepartinthisNegative-sumGame.
Keywords:lottery,prospecttheory,behavioraleconomics
博彩作为一种社会文化现象,有着其悠久的历史.对于人们的博彩行为,一直令经济学家们困惑.因为,博彩是一种典型的负和博弈（Negative-sumGame）.在传统经济的理论框架下,博彩参与者是理性的,并且又是风险规避的,他们为何参与博彩这种不公平的游戏?对于这样一个显而易见的交易困惑,行为经济学另辟蹊径,从人的行为和心理角度出发,通过对投资者的购买动机、交易选择、交易情结等方面的分析,给出了具有政策指导意义的解释.
1风险下的决策分析：期望理论
对于人们的博彩行为,早期经济学家用期望值理论来解[LL]释.根据该理论,在各种决策收益分布已知的情况下,人们可由其概率分布计算出各种决策的期望收益,并根据期望收益最大化的原则进行决策.这个理论的重要前提,人是风险中立的.但在现实生活中并非如此.为此,1738年贝努利（Bernoulli）提出期望效用理论（ExpectedUtilityTheory）,指出财富的边际效用是递减的.如图3-1所示.这是一个规范性的理论,成为微观经济学的重要奠基石,其假设是人们都是风险规避的.
对于人们既买彩票又买保险的风险偏好与风险规避的悖论,弗里德曼和萨维奇（FriedmanandSavage,1948）提供了一个既有凹形又有凸形的效用函数来解决这一困惑,如图2.该效用函数表明随着财富水平的变化,人们对待风险的态度将发生改变,凹形部分表示风险厌恶,与购买保险的决策相一致,凸形部分表示风险寻求,与购买彩票的决策相一致,拥有与函数拐点处及其附近区域相对应的财富水平的人会既购买保险又购买彩票.
马可维茨（Markowitz,1952）针对弗里德曼和萨维奇的效用函数指出,只有一部分的弗里德曼―萨维奇投资者会既购买保险又购买彩票,特别要指出的是,既购买保险又购买彩票的投资者其财富会落入由他提出的效用函数中的拐点位置限定的一个狭窄区域内.马可维茨进一步指出,弗里德曼―萨维奇效用函数意味着穷人将永远不会购买彩票,而中等收入的人将永远不会为其中等损失保险,这与事实相悖.因此,他通过将效用函数的一个拐点放在“通常财富”的位置上修改了弗里德曼―萨维奇函数,如图3.修改后的函数,以“通常财富”为参考点,其两边为在“通常财富”基础上的财富增加或减少,即收益和损失,在收益和损失范围内都有凸部和凹部.
现实生活中有许多证据表明,不仅风险下的判断过程,就连决策过程也系统地偏离了传统经济学的基本假设.特别值得注意的是,许多风险下的决策明显地违背了期望效用理论的预测结果.最早提出这一问题的是莫里斯•,阿莱斯（MauriceAllais）.1953年,他提出了著名的“阿莱斯悖论（AllaisParadox）”,并凭借此发现获得了1988年诺贝尔奖经济学奖.下面,我们先看一个例子.
博彩1[ZK(]A：80%的机会得到4000元,20%的机会什么都得不到
B：100%的机会得到3000元
博彩2[ZK(]C：20%的机会得到4000元,80%的机会什么都得不到
D：25%的机会得到3000元,75%的机会什么都得不到
Kahneman通过实验证明：[1]
在博彩1中,人们的决策明显偏重于B选择,即有80%U（4000）
期望理论与期望效用理论模型之间主要有三点区别：第一,在期望理论中,决策者感兴趣的不是财富的最终价值,而财富相对于某一参照点（ReferencePoint）的变化w.参考点可以是决策者现有的财富值,也可以是在现有财富和对未来预期的基础上渴望达到的财富水平.为了给眼前的决策确定一个合适的参照点,问题首先被“编辑（edit）”,接着选择的后果被“估值（evaluation）”,超过参照点的视为收益,低于参照点的视为损失.第二,对于期望理论中的价值函数（ValueFunction）v,以财富值的变化为自变量,而且函数形式呈S形.也就是说它是收益的凹函数和损失的凸函数（如图3-4）.同时,价值函数在损失和收益两个方向上呈现递减的敏感度（sensitivity）.函数v以零（即参考水平）为拐点,意即小数额的损失上的斜率大于小数额的收益上的斜率.对比而言,期望效用理论中的价值函数u在整个取值范围内是平滑的凹函数.第三,期望理论中的决策权重（DecisionWeight）函数π是对目标概率p和q的变形.该函数单调递增,在0和1处间断,并系统性地赋予小概率过大的权重,而给大概率过小的权重.如图3-5所示.
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概括而言,期望理论主要有四点结论：（1）人们不仅仅看重财富的绝对量,更看重财富的变化量.与投资总量相比,投资者更加关注投资的营利或亏损数量.（2）人们面临条件相当的损失前景时,倾向于冒险赌博（风险偏好）；而面临条件相当的营利前景时,倾向于确定性营利（风险规避）.（3）财富减少产生的痛苦与等量财富增加带来的快乐并不相等,前者大于后者.（4）前期决策的实际结果影响后期的风险态度和决策,前期营利可以使人的风险偏好增强,还可以平滑后期的损失；而前期的损失加剧了以后亏损的痛苦,风险厌恶程度也相应提高.对于投资者来说,从现在的营利或损失中获得的效用依赖于前期的投资结果.在Kahneman和Tversky1992年的论文之中,期望理论得到进一步拓展,也就是所谓的累积期望理论（CumulativeProspectTheory）.[2]在累积期望理论中,一些以前版本中的缺陷得到了弥补,而且能够更好地理解当决策可以产生大量可能的结果时,决策过程所遵循的规律.
2博彩动机的行为经济学解释
2.1心理账户与行为资产组合
谢弗迎和斯塔特曼（ShefrinandStatman,1999）在卡尼曼和特沃斯基（KahnemanandTversky,1979）期望理论的基础上,引入了心理账户（MentalAccounting）概念,基于多重账户建立了行为资产组合理论（BehaviorPortfolioThe
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