高等数学方面有关论文范文,与对高等数学教学中培养学生的“一般化”能力的相关论文格式

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【摘 要】本文在对高等数学的内容进行研究的基础上,分析出高等数学教材中“一般化”的内容,进而提出在高等数学教学中教会学生”一般化”的建议.本论文的研究有利于实现让学生掌握数学思想方法的教学目标.“一般化”是培养学生数学意识的重要手段.

【关 键 词】高等数学；“一般化”

波利亚在《数学与猜想》一书中讨论了“一般化”的概念及应用,他认为应该讨论“一般化”过程本身,“一般化”是获得发现的伟大源泉.为此,在高等数学教学中培养学生的“一般化”能力,对于培养学生的“合情推理”能力具有重要的意义.中学数学课程标准中强调培养学生的数学意识和数学应用能力,“一般化”是培养学生数学意识的重要手段.

1.“一般化”的内涵

波利亚认为“一般化”是从对象的一个给定集合进而考虑到包含这个给定集合得更大集合.并以哥德巴赫猜想的提出为例对“一般化”的作用进行了论述.例如,我们从考虑三角形进而考虑到任意多边形；我们从锐角三角形进而考虑到任意三角形.“一般化”是按着两个不同特征方式进行的.第一个例子我们用一个变数n（≥3）代替一个定数3；第二个例子我们去掉一个限制（0°<α<90°）.波利亚不仅给出“一般化”的定义,而且给出了“一般化”的方法,这是我们在数学教学过程中需要学习的.

2.对高等数学课程中“一般化”内容的思考

在高等书写的教材编排体系中,由于数学学科的特点、学生的年龄特点以及社会对数学知识的需要,决定数学的编排体系是呈螺旋式上升的,是由特殊到一般的,遵循了人类数学文化形成的规律.为此,在数学教学中教会学生“一般化”是非常重要数学方法.

高等数学从一元函数的概念、极限、连续性、导数及微分的研究,“一般化”到多元函数的微分学,并强调从一个自变量到两个自变量的函数有些内容是全新的,