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（武汉软件工程职业学院,湖北武汉430000）

摘 要：主要研究一类非线性椭圆方程,其特点为方程对应的变分泛函都不满足Palms-Smale条件.考虑一类RN上的p-Laplacian椭圆方程的多重解的问题.当△p算子中p≠2时,寻找到方程的无穷多径向对称和非径向对称解的存在性.

关 键 词 ：p-Laplacian椭圆方程；多重解；非线性

1.一类p-Laplacian椭圆方程

本文考虑如下的p-Laplacian椭圆方程：

这个方程源于物理和数学物理中的不同问题,如在化学动力学中,当p等于2时方程（1）可以解释为一种固定反应扩散方程.又如在寻找适当的孤立波时,方程（1）又可以称为Klein-Gordom方程或Schrodinger方程等等.

如何写方程一篇好的本科论文
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起初数学研究者们试图寻找方程（1）球对称的解.最具代表性的例子是自动方程（autonomous equation）：

径向对称的解.

最近几年,越来越多的数学研究者对p-Laplacian方程感兴趣.Bartsch和Li在有光滑边界的有界区域Ω∈RN上研究方程

在假设非线性项了f（x,u）是超线性且次临界的条件下,证明了方程（3）有一对次解（subsolution）和超解（supersolution）.Bartsch和Liu把临界点理论推广到Banach空间,寻找空间中给定的凸子集内部和