高中应用题数学教学论文

一、高中数学应用题的主要教学目标

考虑到数学教学的整体目标以及在数学教学中应用题所表现出来的实际教学价值，数学应用题主要包括以下几点教学目标：

（一）做好“三基”教学工作，处理好数学知识、相关的技能和方法的相互连续，以助学生能够更好的掌握数学应用题知识。

（二）拓宽学生的学习视野，加强学生的数学兴趣培养，让学生能够更好的将理论联系到实际当中，从而增强学生理解数学之外的生活世界。

（三）不断的提高学生对数学语言的运用能力，熟练运用文字、符号以及图形语言的转换。

（四）让学生树立出正确的数学观念，培养学生数学的正确思维能力。

（五）培养学生创造能力，改变其思维方式。

二、教学策略

（一）提供数学知识的现实背景

国际上极负盛名的荷兰数学家和数学教育家弗赖登塔尔的“现实数学”中提出：如果再数学教育中没有丰富多彩且又具有复杂意义的材料才当做背景，那数学教育只能是“无源之水，无本之木”，不能够取得应有的效果。在高中数学的应用题的教法和学法方面，教师应当多下功夫，多从学生身边亲身实践的问题入手，运用数学的方法将其解决。考虑到学生在生活当中的经验，为学生创造出逼真、内容丰富的情境，让学生感受到生活处处有数学，从而拉近学生和数学知识的距离，培养出学生对数学学习的积极性，使得学生能够更好的融入到数学课堂之中，能够以轻松的心情去面对、克服数学上的困难，为取得数学的良好效果奠定了坚实的基础。这些都需要教师所提出的问题具有一定的现实背景。例如：

某车间有100名配件工人，要求完成300件产品，其中每件产品中包含有5个A型部件和2个B型部件，现在把配件工人分成两组，设每一位工人一小时能够生产5个A型部件，或者每一小时能够生产2个B型部件，并且同时工作，每一小组只加工同一种型号的部件，设加工A型零件的人数为x名。

1、设A型部件完成所需时间为f(x)小时，f(x)的解析式为?

2、为了保证能在最短时间内完成任务，x应取何值?

这道题可以说与学生的生活有着密切的关系（可能自己的爸爸妈妈就在工厂工作），有着一定的现实生活背景，不仅仅可以激发出学生们的学习兴趣，还能够让学生明确数学与生活的关系。

（二）从具体情境中抽象出数学模型

在教导学生数学应用题时，大多数老师为了及时的帮助学生解决难题，将应用题中包含的什么问题，具体的量，量与量之间的关系等等，这也是传统的数学遗留下来的后遗症。传统的数学应用题在进行处理时都是相当“数学化”，基本都忽略了“将数学结果回归到现实生活中去加以检验”，或者说有，但只是一种形式。如果只是让学生去单纯的“套”模式，到最后他们所熟练的只是如何套用模式，而不是熟练解决问题的方法，如果以后学生遇到不熟悉的问题情境，依然如：“狗咬乌龟，无从下口”。因此，教师在应用题的教学展示中，应体现出具有原汁原味的题型，让学生学会在实际问题中发现问题，并且在此情境的基础上建立出数学模型，让学生能够将精力花在高层次思维的训练上。培养学生的建模能力主要有以下几方面：（1）注重审题，数学应用广泛性以及实际问题中所包含的非数学情景的多样性，都需要学生在陌生的情景中去理解、分析所给出的问题，舍弃那些无关的干扰因素，将问题抽象转化成数学问题，并分清条件和结论，理顺其中的数量关系，要引导学生从粗读到细研，冷静、慎密的阅读题目，分析其中的数学关系；（2）建模，在学生明白题意的基础上，再进一步引导学生分析题目中每个量的特点，分清楚其中哪些是已知的，哪些是未知的，并要考虑是否可用字母或字母的代数式表示，它们之间的关系如何，最后将文字语言转化成数学语言或图形语，建成数学模型；（3）求解得出结论，并将得到的结论进行还原、验证。例如：

赵某酒后驾车，在发生了交通事故之后，犹豫半小时之后逃离。逃离的路段属于上坡，汽车在行驶时，每小时匀加速1千米，在汽车行驶了100.5千米之后，遭遇交警并且自首。交警在检测其酒精浓度时，发现每一毫升里其酒精含量为0.1mg。已知血液中如果每一毫升含有的酒精浓度为0.2mg则属于酒后驾驶。在没有喝酒时，血液中的酒精含量每小时减少51%，假设驾驶员赵某在离开现场的初速度没超过每小时100千米，试问，赵某是否酒后驾车？

设：赵某从出现交通事故到自首的时间为T，发生事故时酒精含量为a，逃逸初速度v，逃逸时间t，总路程为s。

1、a（1-0.51）T=0.1

2、T=0.5+t

3、s=vt+1*1*t2/2=100.5

所以：v=100.5/t-t/2，当v100.t>0,得t1,T1.5

所以，驾驶人员赵某在发生事故时候的酒精含量

a=0.1/（1-0.51）T=0.1/0.49T0.1/0.491.5=0.1/0.3430.29>0.2

故而，赵某属于酒后驾驶。

（三）加强课外实践

著名的数学家华罗庚说过这样一句话：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”所以，笔者认为，在高中的应用题的教学当中，如果想要让学生的数学应用的认识变强，必须强调应用题的教学方式，在于学生相关的现实生活中寻找具有实用性的应用问题。与此同时，还应组织一些和教学内容有关联的生活素材的教学活动，并适当的布置一些与实践相关的作业以及增加一些探究性活动，在其中发现可以向实际问题过渡的渗透点，从而引导学生将各种数学问题在生活中抽象出来。

总之，作为一名数学教师，提高学生解数学应用题的能力并不是一朝一夕之功，需要教师投入大量的心血与精力，做好自身的本职工作。随着时代的发展，会有越来越多的教育工作者对高中数学应用题教学作出多角度的探析，在不久的将来，会作出一个更趋科学的诠释。