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【摘 要 】本文提出了在一般状态集的Lehrer（2009）的非可加凹容度积分的公理化描述与相关证明.而同经典的Choquet积分（1953）相比,发现这类不可加容度的广义Lehrer积分满足决策最优性,更加符合现在金融市场的风险定价.于是研究证明得出,若风险价格函数满足正齐次性,次线性性,单调收敛性和平移不变性时,那么价格函数恰好可以存在且唯一的被一个广义Lehrer积分表示.

【关 键 词 】凹（凸）容度；广义Lehrer积分；保费原则

1.引言

在许多现代金融活动中,常常需要处理与风险和不确定性相关的事件.比如保险就是其中一种有效的处理方法.而保险定价在计量经济上也越来越体现出其重要的价值.早在1786年泽腾斯就在年金中第一次精确地用数学定义了风险的概念.即如果合约导致损失,合约的预期损失就是风险.风险定价在金融市场具有十分重要的研究价值.

金融市场中主要的定价理论涉及到两类问题：一类是资本资产定价模型C