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多级库存控制研究的对象包含供应链的各个节点企业的库存成本,本文以需求变异情况下EOQ模型为起点,对多级库存量进行插值与拟合等数学处理,探索最佳批量和最佳存储量.并在文献基础上对缺货生产模型进行了修正,引入需求变异系数,改变了将落单费用与缺货损失割裂考察引起的不必要计算问题.

一、多级库存控制系统

本文以多级库存的串行系统为例(如图1),对各级库存进行分析,寻求各级最佳订货批量.

图1 串行多极库存系统

在串行多级库存控制系统中,供应链上下级库存关系表现为一一对应.同独立仓库一样,多级库存系统的节点库存一般需考虑三个成本,即：保管费用、缺货损失、订货费用.

1.保管费用：供应链各阶段维持的库存,包括资金成本、仓库及设备折旧费、保险金等；单位成本记为:.

2.缺货损失：存货供不应求造成的时间价值损失:,以及由市场机会损失引发的客户流失,即需求变异系数:.

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(3)装配费用：固定生产费用,记为:.

根据通常假定,设定需求率(件/年),生产速度(件/年),(元件/年),(元件/年),(元/次),.

经典运筹学模型假定存货需求率不变, 而实际需求率却会因存货短缺而将低,这是由于客户流失导致的现象,并且将会被不同程度的放大(如图2).

图2 变异需求下的库存模型

最大缺货量:

最大存贮量:

仓库保管费:,

缺货损失费:,

综上所得,内的总平均费用可表示为参数的二元函数,即：.

得最佳周期和批量:

以及最小总平均费用:

注：以上结论针对生产型企业,对于订购型企业只需将生产力P取的足够大,在实际计算中取的数值即可,讨论方法完全相同.

结论：当且仅当时,与经典EOQ模型结论一致；当时,顾客机会完全流失,则生产周期,生产批量,总平均费用,因此对于缺货需求变异敏感的企业,因尽量缩短生产拖后时间.