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谐波分析又称调和分析、傅里叶分析,主要研究函数的傅里叶变换以及相关问题,也就是用三角函数来拟合数字信号或数字序列,根据拟合函数可以对不同的信号周期,位相及振幅的情况进行描述,涉及到的研究内容和研究方法包含算子插值方法、极大函数方法、球调和函数理论、位势理论、奇异积分以及一般可微函数空间等.经过近200年的发展,谐波分析已经成为数学中的核心学科之一,在偏微分方程、代数数论中有广泛的应用,内容包括从信号处理、量子力学到神经科学这样的宽广领域.本书介绍了对拓扑群的谐波分析和合成,可作为对傅立叶变换的抽象理论的指南.本书第一次详细地说明了经典谐波分析理论,以及最近在频谱分析和合成的发展.

谐波学位论文撰写
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本书内容包含2个部分：第1部分 谐波分析,含第1-10章：1.有限交换群的二重性；2.有限交换群谐波分析；3.集理论与拓扑；4.交换群的不变方法；5.离散和紧凑交换群&#