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【摘 要 】本文基于市场完全竞争的假设,通过建立制造商和物流商的博弈模型,以利润最大化为目的,分别以制造商与物流商共同利润最大化和以制造商和物流商各自利润最大化为目的建立起刚性定价博弈模型和柔性定价博弈模型.考虑到双方议价能力可能有所不同,在原有模型的基础上引入谈判力量参数,建立起系统性、完整性、现实性的博弈模型.通过此定价模型,得出最优服务水平、最优供应量、最优物流服务价格.
【关 键 词 】物流商 博弈模型 刚性定价 柔性定价 谈判系数
随着经济的不断发展,企业之间的商业模式和经营模式在不断变化.企业间的竞争也日益复杂,企业的盈利空间和盈利方式也在朝着不同的维度和多样化发展.企业的利润竞争不再局限于同行业,而是延伸到了整个供应链.对于制造商和物流商这样分居上下游的两大类型的企业来说,物流定价问题无疑需要提到日程上来.我们需要有一套合理的方案来解决定价.
第三方物流成为新的GDP增长点,产品的供需不仅仅由价格决定,第三方物流企业也参与其中并成为一个主要因素.第三方物流具体是指由产品供需双方之外的第三方物流企业提供物流服务的业务模式.
从我国研究物流定价的文献来看,郑士源将谈判力参数内生化和双方进行序列议价时的议价模型,建立了在了谈判力量对等以及不对等的情况下的定价模型并对各种情形下的成交价、成交量和各方利润进行比较；周凌云运用ABC法则分别从直接成本和间接成本两个方面考虑,引入了工作中心进行成本的构成分析,最后以建立起以成本定价为基础的基本定价模型；王笃鹏在共生联盟模式中进行均衡利润的分配研究,运用能量的概念,对制造商和物流商的策略进行分析,比较出利润分配参数、共生系统以及各共生单元的能量变化.
但以上的研究文献皆未考虑到制造商和物流商的市场行为,本文利用有限次和无限次重复博弈模型模拟双方的决策行为,给出不同条件下使得物流商利润最大的定价行为.这对于实践有一定的指导意义.
一、建模
本模型的建立基于市场是完全竞争的假设,有N家同质的制造商和M家同质的物流商.制造商和物流商合作的目的是获取最大的共同利益,合作的情况下可以获得最优价格、最优供应数量和最优服务水平.物流商和制造商必须都遵循这一最优价格（刚性定价）,一旦有一方偏离最优价格,将会受到惩罚,惩罚会在模型中具体介绍.
令制造商为产品的最终生产者C,单位产品制造成本为,其产品的需求函数为：Q等于a-bP+dL
Q为产品的市场需求量；a为该制造商的市场份额；P是产品销售价格；L为物流商的服务水平；b为需求对价格的敏感程度；d为需求对物流商的服务水平的敏感程度.
假设物流商的服务成本s主要与其服务水平L相关,服务成本与服务水平具有如下联系：
（1）服务成本随着服务水平L的提高而增加,并且边际成本递增.
（2）能力越强的物流服务提供者,其边际成本递增率越小.
不妨设物流商的服务成本函数为：
λi是与服务提供者相关的转换系数,反映了物流服务提供者的能力特征,能力越强,λi越小；e是自然常数.
因此制造商和物流商的利润函数如下：
π1、π2分别代表制造商和物流商的利润；p表示单位产品物流服务价格.
根据双方采取合作还是不合作的策略,分为两种不同的定价模型——柔性定价和刚性定价模型.不合作策略下的柔性定价是指每一个服务水平、每一个服务数量都对应着一个服务价格,结算报酬时,依据实际的服务水平和服务数量及其对应的服务价格结算利润.合作策略下的刚性定价只确定最优的服务水平、服务数量及其对应的服务价格,双方都按照规定的服务水平、服务数量及其对应的服务价格进行生产与服务.
二、柔性定价模型
若双方都采取非合作策略,各自以各自利润自大化为前提确定供给量、单位物流服务价格和服务水平.
此时,物流服务初次交易过程可以简化为如下三阶段动态博弈模型：第一阶段,制造商选择服务水平L；第二阶段,物流商观察到L后选择单位产品物流服务价格p；第三阶段,制造商观察到p后选择Q.
求解采用逆向归纳法,过程为：①分析第三阶段子博弈中制造商对商品销售数量（即物流服务数量）的决策；②分析第二阶段子博弈中服务商对服务价格的决策；③分析第一阶段子博弈中制造商对服务水平的决策；④计算均衡服务价格和均衡商品销售数量（即物流服务数量）的最终表达式.求解结果如下：
此时双方的利润分别为：
三、刚性定价模型
制造商与物流商在合作的前提下存在达到最大共同利益的统一目的,但一般模型未考虑到制造商和物流商之间的谈判力量往往是有差异的这一实际情况.根据Roth提出的广义Nash议价模型,可以用指数函数的形式来反映博弈者的谈判力量.对于物流商,其服务成本S 越高,与其他物流商相比竞争力就越差,谈判力就越弱,而与之相对的制造商的谈判力就越强； 同理,对于制造商,如果向其他物流商提供的单位产品物流服务成本p越高,则对该物流商的依赖程度就越高,那么该物流商的谈判力就越强.因此可以将S 和 p 作为反映制造商和物流商谈判力量的参数,此时制造商和物流商的议价问题可表示为如下的优化问题：
π2等于maxπ1P1·π2s
p1代表制造商能够从其他物流商得到的最小单位产品物流服务价格,p1越小,制造商谈判能力越强；S越小,物流商谈判能力越强.
运用拉格朗日乘数法求解出使得系统总利润最大化时的服务水平和供应量,然后通过利用纳什讨价还价模型分配总利润,求出各自最终均衡利润,再由均衡利润确定服务价格.
双方的利润分别为：
刚性定价要求双方都在规定的条件下生产服务,即最优服务水平（L*）、最优的服务价格（p*）和最优供应量（Q*）. “虽然在均衡条件下,无论服务商还是制造商都没有动机偏离均衡,但是由于实际运作或市场的不确定性、参与者的机会主义行为,实际服务水平和产品供应量有偏离均衡的风险.”
显然由上述计算结果可知,制造商和物流商都有偏离合作的动机.制造商倾向于减少供应量,而物流商倾向于提高物流服务价格.下面考虑单方面偏离合作的情况：
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制造商单方面减少供应量,即Q*→Q其他条件不变计算双方利润
物流商单方面提高物流服务价格,即p*→p其他条件不变计算双方利润
汇总上述结果得到如下简化博弈方阵：
通过上述简化的博弈模型很容易看出一次博弈的纳什均衡是双方都采取不合作的策略,并且在有限次的重复博弈过程中,由逆向归纳法求解也很容易得出博弈双方其实会重复每一个阶段的博弈,这样双方都会损失一定程度的利润,即柔性定价模型并不能使物流商利润最大.然后我们考虑有没有可能在超长期的博弈中,通过设定一定的惩罚机制,使得双方都愿意采取刚性定价,从而达到最大利润.接下来分析这种惩罚措施的可能性.
四、惩罚措施
当偏离发生时,往往会在报酬结算阶段引发争议.因此,除了确定交易均衡外,还需要分析偏离均衡的后果,确定风险责任,预设相应的防范措施.在长期合作中,为了保证双方都不偏离合作,制定如下冷酷策略：开始都选的合作的策略,一旦有一方选择不合作,则然后永远
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如果满足下列条件,制造商和物流商没有积极性偏离合作均衡：
制造商：
物流商：
δ1、δ2分别表示制造商和物流商的折现因子（δ∈[0,1]）,越大表明对未来值越看重.显然如果双方都知道自己的偏离另一方一定会采取冷酷策略,而双方都希望能长久的发展,对未来都抱有很高的期望,所以制造商和物流商都不倾向于偏离合作策略进而上述条件也很容易满足.
由此看来,严厉的处罚策略会使得博弈双方都不倾向于偏离合作的策略,制造商和物流商都会在既定的供应数量、服务价格和服务水平进行合作.任何一方都不会选择非理性的不合作策略,而是会通过降低各自的成本从而获得更多的利润.因此,这种定价机制所起到的作用非常符合物流商作为一种长期互利的战略合作伙伴关系的特点,它能使制造商和物流商各自专注于自身核心竞争力的发展,从而达到提高整个供应链系统的绩效以及竞争力等效果.
五、总结与建议
经过以上分析,我们可以看出在刚性定价中当制造商与物流商都采取合作的策略时,双方的利润都达到最大.如果有一方选择偏离均衡,双方的利润都无法实现较大的利润,相当于蒙受一定的损失.从长期来看,如果双方对于未来都有较大的期望则都不会为了短期较大的利润而放弃长期的合作更高的利润,所以双方都不偏离是一个最优策略.
因为再一次博弈或者有限次重复博弈过程中,制造商和物流商都采取合作的策略并不是一个纳什均衡,所以我们设定了一个冷酷策略迫使双方在无限次重复博弈中都会采取合作的策略并且没有积极性的偏离动机,进而说明刚性定价的可能性.
本篇论文来源 http://www.sxsky.net/jingji/jljjx/391106.html
我们可以看到,在一个制造商或者一个物流商会以自己的利润最大化为标准来选择刚性或者柔性博弈模型.一旦选择了刚性定价的合作博弈,则不偏离是双方各自的占优策略.在双方都选择好博弈模型之后,可以根据具体的条件以及相应的环境因素使用本文的博弈分析模型,得到最优价格、最优供应量和最优服务水平.
该模型的一大特点是考虑到了合作各方的谈判力量,在以制造商和物流商利润共同最大化为决策目标的前提下,注重与实际的议价能力为参考依据,认真解读了双方谈判力量的源泉,以议价能力模型为指导,建立出了一套完整、体系、有实际价值的博弈模型.为指导物流企业和制造商的定价问题上提出了合理的模型方案,也为使整个物流供应链上的共同价值最大化制定了一个合理可靠的理论定价模型.
参考文献：
[1]谢天帅,李军.第三方物流服务定价博弈分析[J].系统工程学报,2008.
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