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[摘 要] 本文将结合应急物流的配送车辆优化调度问题,根据应急物流配送的突出特点,对应急物流配送车辆调度路线优化进行探讨,建立了应急物流配送车辆调度模型,用蚁群算法对车辆的配送路径进行优化.
一、引言
近些年无论是自然灾害还是各种事故灾害,公共灾害等各类突发事件爆发频繁,而且规模都很大.突发性重大自然灾害和公共卫生事件造成巨大的人员伤亡和财产损失,必然需要大量的应急物资,以解决伤者救助、卫生防疫、恢复生产等,否则受灾面积、人员、损失将会扩大.因此选择距离最短、费用最少和时间最快的配送路径显得格外重要.目前国内关于物流调度方面作了一些研究,但是关于应急物流配送车辆调度问题研究还很少.鉴于物流调度的研究方法,其中有传统的方法,比如,数学规划,分支定界法等.不过这些方法只能基于某些简化的假设因而不能适应实际的需要.智能调度方法,如专家系统、神经网络和遗传算法在使用中尽管有优点,但也有明显的缺点.根据以上问题,本文将结合应急物流的配送车辆优化调度问题,根据应急物流配送的突出特点,对应急物流配送车辆调度路线优化进行探讨,建立了应急物流配送车辆调度模型,用蚁群算法对车辆的配送路径进行优化.
二、问题描述
物流配送路径优化是指对一系列装货点(或卸货点),组织适当的行车线路,使车辆有序地通过它们,在满足一定的约束条件(如货物需求量、发送量、交发货时间、车辆容量限制、行驶里程限制、时间限制等)下,达到一定的目标,使总代价最小(如路程最短、费用最少、时间尽量少、使用车辆尽量少等),并且同时满足以下条件及假设:各个需求点的位置和需求量为已知,寻找一个优秀的配送方案,使得总代价最小.
1.约束条件
(1)所有节点之间都有路线相通.(2)各救灾点与各受灾地点、各受灾地点之间的运输距离作为已知量.(3)每个受灾地点对救灾物资的需求是必须在规定时间送到.(4)所有的受灾地点的需求,在物资数量方面和运输时间方面都能够得到满足.(5)单个需求节点的需求量小于单车车容量.(6)为简化问题描述,假设车辆所在车场到物资储备中心的距离忽略不计.
2.数学模型
在上述条件下指派运输车辆以期达到总的运输距离最短,从而降低应急物流的运输成本.应急物流配送车辆调度模型如下.
目标函数:
(1)
Min k(2)
约束条件:
i等于0,1,2,等,n(3)
RTi≤LTii等于0,1,2,等,n (4)
i等于0,1,2,等,n (5)
i,j等于0,1,2,等,n (6)
i,j等于0,1,2,等,n (7)
X等于(xik)∈D (8)
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k≤n(9)
公式中符号说明:
(1)dij表示为从节点i到节点j的运输距离,当i,j等于0时表示该节点为救灾点,否则为受灾点.
(2).
(3)k表示车辆数量,q表示单车车容量lgi(i≠0)表示第i个受灾节点对于救灾物资的需求量,.
(4)RTi表示车辆到达i点的时刻,LTi表示最迟允许车辆到达时刻.
三、蚁群算法原理
蚁群算法是意大利学者MDorigo等提出的一种仿生寻优算法,它通过模拟自然界蚁群从巢穴到食物源的最短路径的觅食过程来求解一些NP难题.蚁群算法是一种通用型随机优化算法,对问题的求解没有苛刻的限制使用条件,可以在非常困难的条件下搜索到组合问题的最优解或较优解,在很多经典的组合优化领域上都有较好的应用,如旅行商问题(TSP)和非对称旅行商问题(ATSP)、作业车间调度问题(JSP).蚁群算法是通过信息素的积累和更新来寻求最优解.蚂蚁有能力在没有任何提示下找到从巢穴到食物源的最短路径,并且能随环境的变化而变化,适应性地搜索新的路径,产生新的选择.其根本原因是蚂蚁在寻找食物源时,在其走过的路上释放一种特殊的分泌物――信息素,后来的蚂蚁选择该路径的概率与当时这条路径上该物质的强度成正比.当它们碰到一个没有走过的路口时,就随机地挑选一条路径前行,与此同时释放出与路径长度有关的信息素.路径越长,释放的信息素浓度越低.当后来的蚂蚁再次碰到这个路口时,选择信息素较高路径的概率就会相对较大.而当一定路径上通过蚂蚁越来越多时,其留下的信息素轨迹也越来越多,后来的蚂蚁选择该路径的概率也越高,从而更增加了该路径的信息素强度.而强度大的信息素会吸引更多的蚂蚁,从而形成一种正反馈机制.蚂蚁的路径搜索原理如图所示,有两条支路ACB和ADB,支路ACB中节点A和B各有两只蚂蚁,其中蚂蚁1、2由A向B行进,而3、4则由B向A行进.假设蚂蚁速度相同,当蚂蚁2和蚂蚁4经过支路ADB分别到达节点B和A,而蚂蚁1和3还在支路ACB的途中.显然,支路ADB留下的信息素的痕迹浓度要高于支路ACB上的信息素浓度,所以当再有蚂蚁到达点A和B时,它们选择支路ADB的概率就会更大,从而增加支路ADB上的信息素痕迹的浓度,形成正反馈,这样蚂蚁可以容易找到一条到食物源的最短路径.
四、蚁群算法优化求解
在研究调度问题中,爬山法、遗传算法等取得了一定的成果,但是由文献比较ń
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在优化求解过程中,我们做如下定义:
(1)m:蚁群中蚂蚁的数量.
(2)ηij路径ij的能见度.
(3)Γij t时刻在路径ij上的信息量.
(4)ΔΓijk蚂蚁k在本次循环中留在路径ij上的信息量.
(5)Pjik蚂蚁k在t时刻由位置i转移到位置j的概率.
(6)α:转迹的相对重要性,α≥0.
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(7)β:能见度的相对重要性,β≥0.
(8)ρ:信息数的持久性,0≤ρ≤1,1-ρ表示信息素的衰减度.
(9)假设Γij(0)等于C,C为一常量.
(10)蚂蚁k在运动过程中,只允许移向未到达的受灾点或者是救灾物资储备中心,并且根据当前所处位置的不同选择不同路径.
(11)当蚂蚁位于救灾点时:由于救灾点假设均满足车载重量约束,则在这些救灾点中蚂蚁k按照式(10)给出的转移规则移向受灾点s,否则随机产生一个(0,1)间的随机数r,若r其中S表示为:,
S等于arg max{[Γ(r,u)]α[η(r,u)]β}uallowed(10)
Pijk(t)表示为:
(11)
allowedk等于[0,1,等,n-1]-tabuk表示t时刻蚂蚁k下一步允许选择的点.在蚁群算法中,我们假设人工蚁群系统有记忆功能,用tabuk(k等于1,2,等,m)记录蚂蚁k已走过的节点.当一个周期结束,进入t+1时刻,对各路径上的信息进行调整,即:
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(12)
(13)
蚂蚁K在本次循环中经过路径ij,否则为0(14)
其中Q是常数,表示蚂蚁循环一周所释放的总信息量. 表示k只蚂蚁在本次循环中所走路径的总长度,它体现了全局范围内的最短路径,能都提高系统搜索的收敛速度.参数Q、C、α、β、ρ可以用实验方法确定其最优组合.停止条件可以用固定循环次数或者当进化趋势不明显时便停止计算.
五、总结
蚁群算法是通过信息素传递来选择路径,具有较好的全局寻优能力,收敛速度快和稳定性强的优点,与传统算法相比能够很好地解决连通图结构的问题.因此,蚁群算法是解决物流配送路径优化问题的一个有效算法.它可以缩短运输距离与运输时间,减少客运商服务成本,提高服务质量.
参考文献:
[1]谢秉磊 李 军:《有时间窗的非满载车辆调度问题的遗传算法》[J].《系统工程学报》2000(3):290～294
[2]赵家俊 于宝琴:《现代物流配送管理》[M].北京大学出版社,2004:94～99
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