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[摘 要]通过选取河北省2008年各地市的8个主要经济指标,利用主成分分析法对河北省2008年各地市的经济发展水平进行综合评价,并对结果进行分析.
[关 键 词 ]主成分分析 经济发展水平 综合评价
一、引言
经济发展是社会、国家和某个地区发展的主要因素.我们衡量某一个地方的发展情况主要是看他的经济发展状况如何.同样要想改变一个地方的生活水平,首先要了解这个地区的经济状况.因此,对经济的发展现状的研究就显得十分有意义.
二、主成分分析
主成分分析就是设法将原来的指标重新组合成一组新的互相无关的几个综合的指标来代替原来的指标,同时根据实际需要从中可取几个较少的综合指标尽可能多的反映原来的指标信息.
三、采用主成分分析的步骤
1.将原始数据进行标准化处理,使指标具有可比性.
2.计算数据表的相关系数矩阵.
3.对应于相关系数矩阵,求其特征根,以及对应的特征向量,,.
4.根据特征根的计算结果,确定主成份分量的个数.计算累计贡献率,称为前个主成分的累计贡献率.一般来说,当累计贡献率大于80%时,就选取前个主成分量,从而可对个主成分进行综合分析,得到主成分量,
5.根据各主成分量方差贡献率,计算各地区的经济发展评价指数.
四、数据的选区
我们选取了全省11个地市的八项经济指标,包括:生产总值,规模以上工业增加值,固定资产投资,社会消费品零售总额,地方财政收入,外商直接投资,城镇居民人均支配,农村人均收入.数据来源于河北省统计局网.
我们利用spss软件对样本数据进行主成分分析,其结果见表
我们可以看到由第一主成分和第二主成分的累积贡献率已达到91.78%,超过了85%,故选两个主成分就可以了.我们得到下面主成分公式:
第一主成分分析在各个变量上的系数均为正,而且数值上相差不大,大都在0.3~0.4之间.各个变量的系数可解释为在此变量对各个地市的经济发展贡献率,主成分代表各个地市的经济发展水平大小,即的数值越大,该市的经济发展水平越高.
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第二主成分主要反映了城镇居民人均支配和农村人均纯收入这两个指标,可以认为说明了各个地市的人们生活水平,所以的值越大,表明该市的人们生活水平越高.
根据(分别代表第一、二主成分的贡献率)可计算各个地市的经济状况的西欧那个和实力,各个地市综合实力得分和排名见表中.
表 河北省11地市经济状况主成分得分及综合得分
第一主成分 第二主成分 综合得分 综合得分
名次
得分 名次 得分 名次
石家庄市 3.102 2 -1.275 11 2.603 2
承德市 -2.415 10 -0.192 7 -2.161 10
张家口市 -2.214 9 -0.456 9 -2.014 9
秦皇岛市 -0.303 6 1.228 2 -0.128 6
唐山市 5.706 1 0.231 3 5.081 1
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廊坊市 0.445 4 1.996 1 0.622 3
保定市 0.100 5 -0.765 10 0.001 5
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沧州市 -0.702 7 -0.330 8 -0.659 7
衡水市 -2.613 11 -0.066 4 -2.323 11
邢台市 -1.828 8 -0.191 6 -1.641 8
邯郸市 0.721 3 -0.179 5 0.619 4
五、结果分析
通过上面的分析,我们将河北省各个地市的经济状况发展水平进行了排名,下面我们来分析一下排名的合理性.
1.唐山市的经济发展水
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2.石家庄、廊坊、邯郸、秦皇岛的经济发展排在唐山之后,但也在全省的上游水平,经济发展状况较好.其主要是这几个地市位于河北省中间线,是建设经济发展的隆起带.
3.张家口、承德、衡水的经济发展处于全省的下游水平,属于经济欠发达地区,其主要原因有产业结构不太合理,农业占主要地位工业化重要标志的加工工业发展滞后,使该地区经济缺乏必要的自我积累.
参考文献:
[1]郭志刚:社会统计方法―spss软件应用.北京:中国人民大学出版社,2001
[2]赵水根:对区域经济发展指标体系问题的若干评价.开发研究,2009,(5):37-40
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