一、绪论
国家统计局新近公布的数据显示,2013年度前三季度国内生产总值(GDP)同比增长7.7%,而同期我国城镇居民人均可支配收入20169元,同比名义增长9.5%,扣除价格因素实际增长6.8%。专家认为,居民收入增速低于GDP,主要是受经济增速放缓的影响。本文针对宏观经济数据的特点,选用非参数统计方法,对国民经济数据进行分析,探究人均居民收入增速低于GDP增速的主要原因,并协助相关政策的制定,将经济发展成果更多地惠及于民。
二、研究方法
(一)CoxStaut趋势存在性检验
CoxStaut趋势存在性检验是Cox与Staut于1955年提出的不依赖于趋势结构的快速判断趋势是否存在的方法。以双边检验为例,假设检验问题:
H0:数据序列无趋势H1:数据序列有增长或减少趋势
假设数据序列x1,x2,……,xn独立,在零假设之下,同分布为F(x),令
c=n2,如果n是偶然
(n+1)2,如果n是偶然
取xi和xi+c组成数对(xi,xi+c)。当n为偶数时,共有c对,当n为奇数时,共c1对。计算每一数对前后两值之差:Di=xixi+c。用Di的符号度量增减。令S+为正Di的数目,令为S+为负Di的数目,S++S=n′。令K=min{S+,S},显然当正号太多或负号太多,即K过小的时候,有趋势存在。
(二)WilcoxonMannWhitney秩和检验
WilcoxonMannWhitney秩和检验是一种非参数检验法,它是一种用样本秩来代替样本值的检验法。以两样本双边WMW秩和检验为例:
原假设H0:μ1=μ2;
备择假设:H0:μ1≠μ2;
将样本数据X、Y混合,并按从大到小的顺序排列起来,每一个Y观测值在综合排列中都有自己的秩。令Ri为Yi在混合样本数据N中的秩。令Im和In分别表示两样本的指标集,则
Ri=#(Xj如果这些秩的和WY=ni=1Ri过[:请记住我站域名/]小,则Y样本的值从平均意义上偏小,这时可以怀疑零假设。此时,我们称WX和WY为Wilcoxon秩和统计量。
根据单样本的Wilcoxon秩和检验,记:
WXY=#(XjWYX=#(Yj称它们为ManWhitney统计量。
在零假设情况下,WXY和WYX独立同分布,当统计量偏小或偏大的时候,考虑拒绝零假设。
(三)Spearman秩相关检验
设样本量为n的样本(X,Y)={(X1,Y1),……,(Xn,Yn)~F(x,y)}.假设检验问题为:
H0:X与Y不相关
H1:X与Y正相关
令Ri表示Xi在(X1,X2,…Xn)中的秩,Qi表示在Yi在(Y1,Y2,…Yn)中的秩,如果Xi与Yi具有同步性,那么Ri与Qi也表现出具有同步性。仿照样本相关系数r(X,Y)的方法,定义秩之间的一致性,有了Spearman相关系数rs=16
n(n21)ni=1(RiQi)2
零假设下,定义T检验统计量:T=rsn21r2s。该统计量在零假设之下服从v=n2的t分布,当T>ta,v时,表示两变量有相关关系。
三、关于居民人均可支配收入增速与GDP增速实证分析
(一)GDP增速与居民人均可支配收入增速趋势预测
首先,对1995年至2011年GDP与居民人均可支配收入环比增长率进行趋势预测,采用CoxStaut趋势存在性检验,探究环比增长率的变化趋势。
原假设H0:国内生产总值(居民人均可支配收入)环比增长率无明显趋势变化。
备择假设H1:国内生产总值(居民人均可支配收入)环比增长率呈上升趋势。
对1995年至2011年GDP环比增长率检验所得的p=0007812<0.05,拒绝原假设,接受备择假设,国内生产总值环比增长率呈上升趋势。对1995年至2011年居民人均可支配收入环比增长率检验所得的p=0.07031<0.1,在90%的置信度下,可拒绝原假设,居民人均可支配收入环比增长率呈上升趋势,但趋势并不明显,存在较多离群值。
(二)GDP增速与居民人均可支配收入增速位置参数推断
对居民人均可支配收入增速于GDP增速两独立样本的位置参数进行检验,因样本数据存在数据重合问题,因此选用有结点Whitney秩和检验。
原假设H0:国内生产总值环比增长与居民人均可支配收入环比增长无差异。
备择假设H1:国内生产总值环比增长大于居民人均可支配收入。
对小样本数据进行单边检验,P=0.03562<0.05,有足够的证据拒绝零假设,结合曲线图可以发现,国内生产总值环比增长处于较高水平,高于居民人均可支配收入环比增长。
(三)促进GDP增长的相关要素分析
通常将投资、消费、净出口这三大需求作为国民经济的三驾马车,认为此三大需求的增长同GDP的增长有着密切的关系
本次检验中,分别计算最终消费支出、资本形成总额及货物和服务净出口这三大需求增速与GDP增速的Spearman秩相关系数,从而探究影响居民人均可支配收入增速较低的主要经济模块,检验结论如下:
1、最终消费支出环比增长率与GDP环比增长率的spearman秩相关系数为0.8063725,P=0.0001289<0.05,拒绝原假设,最终消费支出与GDP增速呈现显着正相关关系,最终消费支出的增速越快,GDP的增速也就越快
2、资本形成总额环比增长率与GDP环比增长率的spearman秩相关系数为0.7916667,P=0.0002306<0.05,可见资本形成总额对GDP增长也具有重要影响,资本形成总额的增速越快,GDP的增速也就越快
由上述分析,不难看出,近20年来,GDP的增速与最终消费支出和资本形成总额增速有较强的正相关关系,然而,消费水平会受到收入水平的限制,不应作为造成居民收入变化的因素。
四、小结
对1990-2010年的数据分析,可以得到导致居民收入增速与GDP增速存在差异的原因如下:
我国固定资产投资在三次产业里的不同分配比例。当投资于第二产业的固定资产比重加大时,我国国内生产总值的增速会明显加快,但是居民的收入增速却不会有太大变化,当投资于第三产业的固定资产比重加大时,我国的GDP增速会受到影响,但是居民收入的增速会有一定程度的增加。
因此,我国应加快经济结构转型,加大在第三产业上的资本投入,以第三产业发展带动居民人均收入和生活水平的提高,促进经济增长。
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