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摘 要：数学建模是一种数学思考方法,同时也是一种强有力的教学手段,它主要是通过数学方法和语言的运用,将实际问题抽象化和简化,再利用数学工具和数学方法进行解析.而计算机技术的应用能够进一步简化数学建模过程,提高数学建模的精确性.下面本演技首先分析了数学建模的概念和计算机技术在数学建模中应用的价值,然后详细分析了数学建模中计算机技术的具体应用策略,以供参考.
关 键 词 ：计算机技术；数学建模；应用
中图分类号：TP391.9
著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究.”[1]而数学模型则是指在解决现实世界中的某一问题或者在研究现实世界中的某一特定对象的时候,根据其内在的规律对其进行必要的简化和假设,并通过数学语言来对其数学结构进行表述.计算机技术的应用与发展极大的推动了数学建模活动的发展,目前计算机技术已经成为数学建模中必不可少的工具.下面本研究就从计算机技术的特点出发详细分析其在数学建模中的应用价值.
1.数学建模的概念及计算机技术应用价值
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数学建模思想通常是指在对现实世界中的问题进行解决的过程中,通过数学理论及工具的运用对相应的数学模型加以构建.从本质上看,这个模型其实就是一种数学结构,这里的数学结构不仅可以是若干数学式子,同时可以以某种图形表格的形式存在.其主要目的在于帮助人们对现实对象的特性和状态有更深的了解,对对象事物的未来状况进行推测,以给人们处理事物时要做出的决策和控制方案等提供参考.由此可见,数学建模就是通过创造模型,对问题数学化,模型构建,并在此基础上用数学理论解决实际问题.其中数学建模的过程如下图1所示：
图1 数学建模过程的框图
通过上图可以得知,数学建模过程中,计算机技术是一项重要的工具.计算机技术在建模中应用,不仅能够有效将建模活动中数学模型所需要的理想状态模拟出来,为模型求解提供真实的背景,同时还能够利用计算机技术实现快速计算、作图以及动画功能开展数学实验,使得数学建模活动的形式和内容更加丰富,另外计算机技术的高速运算能力及特点也能够有效代替复杂而繁琐的数学数值处理问题,计算机技术的网络通讯功能和大量存贮能力也能够极大方便数学建模中资料的检索和存贮.总之,计算机技术在数学建模活动中应用如虎添翼,同时也是数学建模活动开展中必不可少的工具.
2.计算机技术在数学建模中的具体应用
2.1 数学建模中计算机快速运算能力的应用.远古时代,人们就知道采用枚举法进行计算数学问题,但是由于枚举法的局限性,所以造成人们的计算能力不能有效完成庞大的数字计算和存储,而随着计算机技术的出现,其快速强大的运算能力使其能够计算出复杂的数学问题.例如,在天气预报中,需要分析大量的数据和信息,但是如果采用手工分析计算的话,则需要计算十天甚至半个月,这样不仅达不到预报的意义,同时也浪费大量的人力财力.而计算机技术的应用,几分钟就能够准确快速的计算出某地区未来几天内天气的变化.
2.2 数学建模中计算机作图功能的应用.图形在解决数学问题中具有极其重要的作用,图形不仅能够使数学问题中抽象的对象得到直观的体现,同时还能够使数学的问题的计算、证明以及建模等结果得到更加明白易懂的体现.但是手工作图很难完成数学问题中的立体抽象的图形,而计算机技术则能够运用其强大的作图功能,简单完成.例如,在数学建模中,用手工很难绘制Riemann函数的图像,但是利用计算机技术中Mathematica则很容得出此函数图形,其中Riemann函数为
图2 Riemann函数图像
2.3 数学建模中计算机丰富软件包的应用.数学建模与生活密切相关,在生活中所收集到的数据信息多且计算较为复杂的问题只要借助计算机技术才能简单快捷的计算出来.比如银行贷款、分期付款以及电视塔高度测量等这些问题通过计算技术能够简单准确的解决.同时,随着计算机技术的快速,计算机丰富的软件包的开发,使数学建模使用计算机技术更加方便简单.比如,水波产生进行数学建模实验中,我们可以运用Mathcad软件进行分析：
首先我们可以运用计算机Mathcad软件对水波作如下定义：N1等于40,i等于0；N-1,j等于o：N-1, ,
定义一个关于帧变量FRAME函数
定义一个矩阵：Mi,j等于sin（d（i,j）-φ）
接着在Mathcad软件中按下快捷键ctrl+2,就能够得到一个三维的图形,然后再在该区域右下角的占据符中,输入M就能够完成水波变化的数据建模.另外,在采用Mathcad软件制作动画菜单中将帧变量FRAME的初始值0填入,然后终值填入30.这样我们就能够在计算机上看到水波产生动画的过程,然后我们根据水波产生的动画过程以及相关数据进行分析水波产生的数学方程,最后通过调整上述步骤中的参数以及方程进行验证,就能够得到一个详细完整的水波产生数学建模活动.由此可见,数学建模活动中,将计算机技术融入其中,不仅能够简化建模过程,还能够精确的进行求解、验算,同时计算机技术还能够通过动画的形式展现出来.
如何撰写数学建模硕士论文
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3.结束语
综上所述,在数学建模活动中计算机技术的应用如虎添翼,其不仅能够利用计算机快速运算能力的有效解决复杂的计算问题,同时计算机作图功能和丰富软件包以及仿真功能能够进一步提高数学建模的求解的准确性,建模的精确性和直观性.相信,随着计算机技术的快速发展,将会进一步为数学建模活动提高巨大的价值.
参考文献：
[1]梁永生.计算机技术在数学建模中的应用[J].电子制作,2014（04）：118.
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数学建模相关论文范文参考文献
[3]余心杰,于欣,卢焕达.《数学建模》计算机仿真辅助教学系统开发与应用――以信息与计算科学专业为例[A].2010 Third International Conference on Education Technology and Training（ETT 2010）[C],2010.
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作者单位：南开大学,天津 300071
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