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[摘 要]勃克斯的因果陈述逻辑理论,以“因果蕴涵”和“因果可能世界”为核心,建构了一个公理化的逻辑体系.它所蕴涵的哲学性质及其认知价值为现代归纳逻辑的研究奠定了坚实的基础,同时也为人们的认知实践活动提供了一种重要的哲学分析工具.
[关 键 词 ]勃克斯；因果陈述逻辑；哲学性；因果蕴涵
一、勃克斯及其因果陈述逻辑
“因果陈述逻辑”这一概念是由美国当代哲学家、计算机科学家阿瑟勃克斯（Arthur Walter Burks）首创的.勃克斯对科学哲学和归纳逻辑研究有着较大的贡献,他提出了自己的归纳概率理论,建构了因果陈述逻辑系统,成为归纳逻辑研究的独树一帜的理论.
勃克斯最具有代表性的重要理论成果是1977年出版的阐述其因果陈述公理系统的专著《机遇、因果和推理》.关于因果陈述逻辑（The Logic of Causal Statements）的理论与方法,勃克斯在这部著作中进行了详尽地说明.他在引申并深化刘易斯关于严格蕴涵与模态逻辑思想的基础上,将其应用到因果性模态问题之中,并将模态形式分为两大类：逻辑模态与因果模态.四个逻辑模态符号分别为：逻辑必然“□”、逻辑可能“◇”、逻辑蕴涵“→”、逻辑等值“?圮”.与此相对应,他创新性地提出了四个因果模态符号,分别为：因果必然“□c”、因果可能“◇c”、因果蕴涵“→c”、因果等值“?圮c”.与逻辑模态符号成立的形态――逻辑可能世界相类似,勃克斯提出了“因果可能世界”.因果可能世界的提出,不仅标志着一种新的模态形式的诞生,也为我们研究因果问题及其相关理论提供了一个新的思路.
因果陈述逻辑的公理系统继承了经典逻辑的核心内容.它由一个非模态性的一阶逻辑演算（或者不包含等词的一阶函数演算）加上一组关于逻辑形态的模态词（“必然”、“可能”）以及一组关于因果形态的模态词（“因果必然”、“因果可能”）的演算而构成.因果陈述逻辑的公理系统主要由语法、公理、证明和定理组成.在该形式系统的语法中,勃克斯分别对因果可能、因果蕴涵等重要的逻辑概念进行了定义.比如,因果可能的定义：◇c?椎等于df ～□c～?椎,因果蕴涵的定义：?椎→c?追等于df □c（?椎?劢?追）.关于因果陈述逻辑系统的公理,勃克斯将它们分为三类,即真值函项公理、量词公理和模态公理.由于在该系统中判定真值函项公理和量词公理的方法与步骤和经典逻辑一致,故此不赘述.因果陈述逻辑与模态逻辑密切相关,如果说经典逻辑是这一形式系统的框架,那么模态逻辑便是该理论系统的精髓和亮点,二者缺一不可.而因果陈述逻辑的模态性以及模态算子的本质特征也恰恰是通过模态公理体现出来的.比如,模态公理□?椎?劢□c?椎（逻辑必然蕴涵因果必然）和□c?椎?劢?椎（因果必然蕴涵实然）.我们看到,这两个公理是按照模态的强弱来排序的,前者表示逻辑必然性强于因果必然性,后者表示因果必然性强于实然性.二者是“必然性是分等级的”这一哲学指导思想在因果陈述逻辑中的具体体现.在语法和公理的基础上,勃克斯对证明和定理进行了定义.从表面上看,证明和定理的内容无非是对经典数理逻辑中一些概念的简单重复.但是,值得注意的是,勃克斯的创新之处就在于他将这套理论搬到了带有因果必然算子（□c）的因果陈述逻辑的系统中,并且十分适用,用勃克斯本人的话说,“一个演绎论证的普遍概念在我们的形式语言（因果陈述逻辑）中根据有前提的证明而得到了模拟”.
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二、因果陈述逻辑的哲学意蕴
(一)因果陈述逻辑的哲学基础
任何一个逻辑系统或者逻辑理论都必须包含蕴涵,也就是说,没有无蕴涵的逻辑系统或理论,勃克斯构建的因果陈述逻辑系统也不例外.在因果陈述逻辑理论中,因果蕴涵是该形式系统的重要内容,也是它区别于其他形式系统的主要标志.勃克斯对因果陈述逻辑的构造就是从对因果蕴涵的描述和刻画开始的.因此,分析因果陈述逻辑这一逻辑系统的哲学基础,关键就在于正确地理解和把握因果蕴涵的哲学性质.
因果蕴涵（?椎→c?追）反映了事物情况?椎和事物情况?追之间的一种因果条件联系,?椎是原因,?追是结果.所谓原因,是指这样的现象：它产生某一现象并先于某一现象.所谓结果,是指原因发生作用的后果.同时,?椎和?追之间也是一种蕴涵关系,这种蕴涵不是传统意义上的实质蕴涵、严格蕴涵等蕴涵形式,而是能够刻画因果虚拟句的蕴涵类型.勃克斯创造它的目的就是为了解决因果条件句和因果模态陈述句的形式化问题.根据勃克斯的因果陈述逻辑理论,因果蕴涵的蕴涵强度介于逻辑蕴涵（严格蕴涵）和实质蕴涵之间,这一点也是勃克斯对包含“因果”算子在内的诸如因果等值、因果必然、因果可能概念进行强度界定以及因果陈述逻辑系统中对某些公理、定理及公式进行排序的基础和来源.从这一意义上说,因果蕴涵不仅是勃克斯因果陈述逻辑理论的一个重要概念,而且由于它兼有因果性和蕴涵性这样的双重特性,因此对因果蕴涵的哲学特征进行分析,具有重要的意义和作用.
在勃克斯看来,因果蕴涵克服了传统蕴涵类型的缺点,能够准确地对因果虚拟句进行形式化地表述.我们认为,它之所以具有这样的作用,根本原因在于它的两个特性（上面已经提到）――因果性和蕴涵性,这也是我们对因果蕴涵进行哲学分析的两个切入点.
第一,因果性是因果蕴涵区别于其他蕴涵类型的哲学本质.事物之间的因果联系是普遍的联系,也是必然的联系,原因和结果在时间上总是前后相继的,这是科学中的因果律,是不能更改的.对于日常生活中大量出现的因果虚拟句（反事实条件句）,其前件是假的,但前件与后件之间却有着真实的联系,即已知的一个空类与另一个类之间有真实联系.我们认为,这种真实的联系就是因果联系,符合因果联系的普遍性.正因为用自然语言表达的因果虚拟句需要我们用与其相符合的人工语言（逻辑语言）进行刻画,而实质蕴涵等蕴涵类型的前后件并不能恰当地表达这种反事实的因果联系,于是勃克斯对这些经典蕴涵形式进行了改造,提出了因果蕴涵.也就是说,在反事实条件句中,如果某个事物情况?椎不发生,那么另外的事物情况?追就一定会发生.?椎与?追之间的这种因果联系决定了前后件之间纯粹的充分必要联系已经不再适合对它形式化和符号化的需要,于是勃克斯找到了因果蕴涵这样一种新的蕴涵类型. 第二,蕴涵性是因果蕴涵的一般哲学特征.如前所述,蕴涵总是逻辑系统中的蕴涵,从这一意义上说,逻辑系统的区分就在于它所包含的蕴涵词的区分.因此,因果蕴涵是因果陈述逻辑系统的主要标志.勃克斯以“必然性是分等级的”这一哲学思想为指导,对因果蕴涵以及因果必然性等概念按照强弱进行了等级划分,这也是他构建因果陈述逻辑的语形结构的基础,这是蕴涵性所具有的一个哲学表现.另外,因果蕴涵所具有的蕴涵的一般性质,比如前后件的真假对蕴涵式真假的制约情况等,是勃克斯能够将它与逻辑蕴涵、实质蕴涵进行比较的理论依据.我们对因果蕴涵进行哲学考察,其蕴涵式前后件之间的真假制约关系是很重要的一个方面.通常人们都认为,蕴涵是对实际推理中“条件命题前后件关系”的刻画或反映,不同的蕴涵词所刻画的是条件命题前后件关系的不同侧面.其中实质蕴涵就是条件命题前后件之间的真假关系的逻辑抽象.也就是说,与实质蕴涵相比,因果蕴涵能够运用其蕴涵形式来刻画反映反事实条件命题前后件之间的真假制约关系,它是这类命题前后件之间真假关系的逻辑抽象.
综上所述,因果性和蕴涵性是构成因果蕴涵的两个元素,也是因果蕴涵具有哲学性质的具体表现.在勃克斯的因果陈述逻辑理论中,随着因果蕴涵的应用性不断增强,其内在的哲学性也会越来越明显地体现出来.
(二)因果陈述逻辑的哲学启示
因果陈述逻辑是勃克斯归纳逻辑思想体系中一个非常重要的部分,为他的归纳逻辑理论指引了正确的方向,而勃克斯的归纳逻辑理论则为因果陈述逻辑系统的发展和深化奠定了坚实的基础.因此,对勃克斯的因果陈述逻辑理论进行研究,是一件非常有意义的事情,而笔者也从这一研究过程中,得到了一些启发.主要表现在以下两个方面：
其一,因果陈述逻辑的提出及发展过程不仅是对归纳问题的合理性进行辩护的一个重要表现,而且是对归纳逻辑所具有的强大的认知功能逐步提高的一个重要反映,同时也说明现代归纳逻辑具有深厚的认识论基础.早在1951年,勃克斯就已经提出了因果命题逻辑的形式系统,但是当时没有能够对这一逻辑系统作出恰当的语义解释,所以该形式系统仅停留在语形结构方面.后来由于可能世界语义学理论的发展,为勃克斯提供了一种非常有效的解释工具,从而使他较为成功地解释了因果陈述逻辑系统.这一成果的意义在于：不会被看成仅仅是真值函项逻辑和古典模态逻辑的人为扩充.由此可以看出,任何理论都是一个发展的过程,因果陈述逻辑也不例外.我们在前面的内容中曾经提到,用于解释该系统的语义学理论――因果可能世界语义学,从模态逻辑的观点看,它是因果化的可能世界理论,即使得可能世界语义学增加了因果的性质,这是对它的基本理解；从更深层次的意义上讲,它是勃克斯对因果陈述逻辑所具有的科学认知功能的一次挖掘和提高.传统的归纳推理对因果必然性的证明是不严格的,很多是赋予经验的直观形式,勃克斯建构因果陈述逻辑的目的就是为了形成一套证明因果必然律的方法,它的最大特点就是因果必然性规律先验概率的确定,而用来测定因果必然性规律的恰恰是以三种世界类型（逻辑可能世界、因果可能世界和现实世界）为依托的.因此,从这一意义上说,因果可能世界以及“因果必然性”等一系列思想和理论的形成,是因果陈述逻辑对人们的认知能力的一次检验,对于探求科学陈述之间的因果联系,进而对科学理论做出因果可能性的推断有着重要的作用.
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其二,因果陈述逻辑的深层次问题在其哲学方面,具体而言,它表现为因果蕴涵的普遍适用性问题.我们知道,科学中的因果律指的是原因和结果在时间上总是前后相继的,原因总是在结果之前,结果总是在原因之后.但是,有先后关系的现象之间并不一定都有因果联系,关键在于结果必须与原因之间具有必然的联系.因此,寻求现象之间的因果联系是一个十分复杂的过程,涉及到各种各样的因素,而勃克斯的因果蕴涵不可能涵盖所有的因果联系样式,即它不可能反映如此丰富的因果联系内容,它只能反映因果联系中最一般的本质特征,主要表现为因果律.从时间的角度看,因果关系的内在特点是：原因在时间上要先于结果.而勃克斯已经意识到了这一点,于是他构建的因果陈述逻辑是将因果关系的这一时间因素包括在内的,这一点通过他对因果模型的构建就可以看出来.这充分说明勃克斯将因果联系与一般的条件联系严格地区分开来,定义了因果律、因果倾向句、自然律,并࠳
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三、因果陈述逻辑的哲学认知价值
二十世纪四五十年代以来,人类真正进入科学认知与知识创新的时代,纯粹的演绎和简单的归纳都不再适用于科学创新与技术发现的需要,不再满足知识快速更新的要求,在这样的大背景下,广义归纳逻辑、广义认知逻辑和广义模态逻辑迅速地发展起来,并出现了三者交叉的认知发展动向.而归纳逻辑是以归纳推理和归纳方法为基本内容的知识体系,其结论超出了前提所断定的范围,因此,从认知方法论的角度看,归纳推理比演绎推理更具有认知趋向与价值,它不仅能帮助人们拓宽自己的认知视野,还能对知识前景进行科学预测,从而在知识创新方面具有巨大的优越性.与古典归纳逻辑所擅长的性质判断相比,现代归纳逻辑尤其是因果陈述逻辑在知识认知与科学理论创新方面的价值更为突出,主要体现在三个方面：
其一,因果陈述逻辑对于解释或者预见事实具有重要意义.它可以从理论命题推演出事实命题,或者是解释已知的事实,或者是预见未知的事实.这种推演的步骤是以公理、定理、假说等作为理论前提,再加上某些初始条件的陈述,逐步推导出一个描述事实的命题.
其二,因果陈述逻辑的核心概念是因果蕴涵.比较重要的逻辑推导关系是从逻辑蕴涵推导因果蕴涵,再从因果蕴涵推导出实质蕴涵.也就是说,这种推导过程
就是从具有逻辑必然性的规律或者理论陈述中推导出具有因果必然性的因果律陈述,进而推导出事实陈述,其本质就是一种科学理论的创新.
其三,因果陈述逻辑的语义解释奠基于可能世界语义学,而正是借助于这种关于可能性的逻辑工具,才使得人类的知识认知范围得以扩充,科学理论的创新得以可能.因果陈述逻辑将逻辑可能世界扩充到包括因果可能世界,这使得逻辑学的科学认知功能大大加强.因为相对于比较纯化的数学领域,仅仅考虑逻辑可能世界已经无法满足不那么纯化的自然科学领域的要求,还必须考虑与自然科学中的自然律、因果律密切相关的因果可能世界,而因果陈述逻辑比狭义的模态逻辑在人类认知方面的作用更大、功能更强.
综上所述,人类的认知活动,从来就不是简单纯粹和线性单一的,在这种情况下,人类智慧的形成和进步,就更加需要归纳逻辑,尤其是现代归纳逻辑.而以因果陈述逻辑为代表的广义归纳逻辑就是在这一知识背景下产生的.探索因果陈述逻辑理论
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