1问题的提出
随着高校招生规模不断扩大，高校教师队伍也迅猛壮大，一批批富有生气的青年数学教师逐步补充到高校数学教育队伍中来，越来越成为高校数学教育中不可忽视一支力量。然而，从目前高等教育的现状来看，却不能不令人感到十分忧虑，一方面，高等教育的规模还在继续发展，高校数学教师队伍还要继续扩大，水平也亟待提高。由于数学教育本身的特点，进入师范院校学习的大学生数量上升而质量有些下降，直接影响了今后高校数学教师的来源和素质；另一方面，现高校的学生人数与教师人数增长的比例严重失调，造成了高校教师的教学任务非常繁重，青年教师没有经过培训，而是直接登上讲台，再加上教学任务重，新、老教师很少交流，从而造成青年数学教师数学教学能力下降。研究高校青年数学教师数学教学能力的形成机制，将有助于这一问题的解决。
2数学教学能力的概念和基本结构
什么是教学能力？迄今为止国内外教育心理学界尚未作明确的科学界定。一些研究者认为：“教学能力是完成教学任务的本领。”按照这种说法，数学教学能力就是完成数学教学任务的本领。不难看出，把属于心理品质范畴的数学教学能力定义为某种“本领”，显然不能令人满意。为此，必须作深入地分析，以期对数学教学能力有一个更科学的认识。巴甫洛夫曾指出，研究复杂的现象和复杂的心理产物，任何真正的科学方法都是分析它的结构，并分离出它的成份。因此，对数学教学能力实质的认知，将归结为对这一复杂心理构成物进行结构剖析，查明结构中那些基本的心理特征。下面能采用的研究途径的依据是：“能力只存在于一个人的特定活动之中，所以只有在分析特定活动的基础上才能揭示能力”。既然数学教学活动是由备课、上课、批改作业、成绩考核、课外活动等环节组成的活动序列，那么教师在成功地完成诸活动中究竟需要哪些相应的特殊能力呢？以江西省部分高校数学骨干教师为研究对象，从中获得了一些资料，现列举如下：①备课活动中需要的能力有自学能力、分析处理教材能力、选用教法能力、编写教案能力和体察学情能力等；②课堂教学中需要的能力有语言表达能力、课堂管理能力、板书能力、创造情境能力和随机应变能力等；③作业批改和成绩考核中需要教师主要具备编制试卷能力，诊断掌握程度和感知学习态度能力；④辅导和课外活动需要的能力包括领导组织能力、编辑数学资料能力等；⑤还有社交能力、创造能力和教学研究能力等等。研究表明，在上述众多的特殊能力当中，自学能力、分析处理教材能力、选择运用教法能力、编写教案能力、语言表达能力、课堂组织管理能力、板书能力、编制试卷能力和教学研究能力，是完成数学教学活动的核心因素。
3数学教学能力发展中知识因素作用的调查分析
（1）高校数学教师的教学能力与其学业水平之间的相关检验。2016年3月，调查者编制了《江西省高校教龄10年以上数学教师数学教学能力调查表》将200份调查表发往江西省十几所高校，最后收回43份。在43位被调查的数学教师当中，运用模糊综合评价方法，将教学能力分成五个等级对每位教师进行评判。43位数学教师当中教学能力很强1人、较强15人、一般24人、较弱3、很弱没有。接着，以43位数学教师的学历为依据，并据此作为知识水平分别归属于五个等级组：博士2人，教学能力都属较强；硕士7人（较强3人、一般4人）；一本学士26人（较强7人、一般18人、较弱1人）；二本学士5人（很强1人、较强2人、较弱2人）；二本以下3人（较强1人、一般2人）。从中不难看出，在15名教学能力较强者中，有12名的知识水平在中等或中上（占80%），但只有2名的知识水平是很高（占13%），在3名教学能力较弱者中就有2名是知识水平较低的。（2）高校青年数学教师数学教学能力现状透视。如上所述，数学教学能力总是存在各显示于一定的数学教学活动中，青年数学教师的数学教学能力主要通过数学教学过程加以体现。因此，为了管窥青年数学教师的数学教学能力，2016年4月月对南昌大学、江西师大、宜春学院、新余高专、萍乡高专等6所高校的青年数学教师进行了调查。调查发现青年数学教师在课堂组织管理、分析处理教材和语言表达能力存在着较大问题：①在课堂组织管理能力上不足，主要表现在对大学生的个性、学习心理不熟悉，对偶发事件不能正确对待；组织管理上显单一化、形式化，不能灵活地针对教材与学生的特点，调动学生积极思维；②分析处理教材能力不足，表现在对教学内容各单元、章节间的内在联系缺乏了解，不能从整体上把握教材；对教材中的定义、定理、公式法规和性质等进行解释感到棘手；不能切实把握教学内容的重点、难点和关键等；③语言表达方面，除了语音不够准、音量不够瞧、吐字速度过快外，主要存在的问题是：在使用数学术语或关键性的字（词）时，出现一些科学的错误；语言表达缺乏条理，讲解、分析缺乏层次，使得知识结构与认识要求无法有机结合。不言而喻，高校青年数学教师在上述能力上的不足，相当程度上是由于他们在大学数学基础理论与教法、大学生心理学、教育心理学、语言学和管理学等方面的知识缺陷或基础不扎实而导致的。调查结果说明，切实加强与高等数学教学密切相关知识的学习，着力发展课堂组织管理能力、分析处理教材能力和语言表达能力，是高校青年数学教师急待解决的问题。为了深入分析影响青年数学教师数学教学能力形成的知识缺漏情况。调查中对18位青年数学教师在教案和课堂教学中出现的错误进行分类统计。在此基础上，又对各种类型出错的具体方面作了一些了解，发现：①在使用数学语言时，不能处理好严谨性与量力性的矛盾，对定义、定理和性质中出现的关键性的字（词）也无法正确区分；②进行概念教学时，对揭示概念的内涵感到困难，对外延的列举也具有很大的局限性；把严密、抽象的数学概念简单地与一些生活中概念进行类比；③在进行命题教学时，容易“重结论、轻条件、略过程”；④数学方法方面，对用“直观”方法的目的缺乏认识；无法揭示例题与定理间的辩证关系；循环论证的现象也时有发生。
4高校青年数学教师数学教学能力的形成机制
上述的调查结果和分析证明了这样两个事实：第一，知识因素在数学教学能力形成过程中具有普遍意义。掌握与高等数学教学紧密相关的知识是完全必要的，知识有缺陷或某些相关知识不够精深都会阻碍数学教学能力的形成；第二，知识水平与数学教学能力之间存在着较高的正相关。但知识不是影响教学能力形成的唯一因素，教师的学习积极性，工作兴趣和责任感等非认识品质也会对数学教学能力的形成产生直接影响。另外，对39位在职教师做一调查的结果是：认为要成为出色的高校数学教师首先必须具备良好职业道德的28人，约占71%。这也说明了非认知因素在数学教学能力形成中的作用。可以说，合理的知识结构和与职业要求相适应的非认知因素是形成数学教学能力的必要条件。研究发现，教师教学上的技巧、技能也是制约着教学能力水平的不可缺少的因素。教师的技巧是教学活动中那些自动化成分。如外表行为的技巧、引导学生思维技巧、分配教学时间技巧和教学机智等。同样，教师的技能越完善，就越能自由地支配教学活动中的各种动作。一个缺乏技能的教师，是难以在新的和复杂的教学情境中，顺利地进行教学操作。因此，“为了形成教育技艺，必须掌握知识，技巧和技能的整体，培养专业上重要的个性品质。”这是对上述研究的高度概括。但是，必须明确的是：如果认为教师只要具备一定的知识水平，较高的教学技能、技巧和良好的教师职业品质，就能形成相当水平的教学能力，那将是片面的。事实上，一个人具备这些条件，只能说已经具有形成数学教学能力的可以性，要把可能转化现实性的契机是需要一定的教学实践。在研究过程中，还发现下列两个基本事实：①数学教学能力的形成具有层次性，一般地可分为：适应阶段、初级阶段、中级阶段和高级阶段四个发展层次，各层次所具备的认知与非认知条件下，以及实践经验是不同的，在各个发展层次上，数学教学能力的结构形式也是不同的。在这一层次上，某些组成要素起主要作用；在另一层次上，可能是其它组成要素成为整个结构的核心；②在数学教学能力形成过程中，各组成要素不是孤立的。而是相互作用，相互促进的，比如选用教法能力不可能独立形成的，往往是在具备了一定的分析处理教材能力的基础上才能形成。课堂组织管理能力的形成，就不可能不受语言表达能力的影响。
5结束语
综上所述，所有这些分析讨论已在一定程度上揭示了数学教学能力形成的发展规律和心理机制，这对于高校如何端正青年数学教师教学能力的培养方向，以及进一步研究高校青年数学教师数学教学能力形成的教育机制将大有裨益。数学教学能力的形成机制是一个尚未开发的重要理论问题，在研究过程中，颇感问题的复杂性和研究的艰巨性。因此，文章只是根据近几个月的调查分析和平时所掌握的部分资料，力求对这一问题作一框架式的初步研究，以期能在深度和广度上对数学教学能力的形成机制作进一步地探讨。
参考文献：
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