论文:他们让数学变得好玩

时间:2021-06-29 作者:stone
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与其他学科相比,在数学科普园地中耕耘的“农夫”实在是少得可怜;而且,现在弯腰耕作的,多是一些年过六旬的“老农”。

不久前,中国少年儿童出版社集中推出了这几位“老农”的数学科普代表作,计有:张景中“院士数学讲座专辑”5册;李毓佩的“数学故事专辑”3册;还有分别收入“名家精品集萃”的《算得快》(刘后一著)、《数学花园漫游记》(马希文著),以及即将出版的谈祥柏的“趣味数学专辑”。

上述作品大多都经历过市场的考验,尤其是《算得快》,自1962年问世以来多次再版修订,并译成多种文字,累计印数已接近1000万册,是名副其实的优秀畅销书。

让数学有趣起来

有人说,科普的灵魂是通俗化,作品要生动活泼,而数学给人的印象从来都是严肃抽象、枯燥乏味的。因此,搞数学科普是吃力不讨好的事。

也有人提出问题:数学本身并不枯燥,为什么会有那么多的孩子望而生畏呢?

还有人讲:说数学枯燥,相当于站在花园外,说花儿都不好看。

看来问题的关键是:如何发掘出数学当中的“理趣”,让数学变得有趣。

在这方面,著名数学家张景中院士作了许多可贵的探索。《帮你学数学》一书中的一篇短文《你的脸在哪里?》饶有趣味。姑姑问6岁的侄儿:“你知道你的脸在哪里吗?”小男孩指指鼻子,姑姑说不对;于是他把手指挪了个地方,可姑姑说:“那叫腮帮子,不是脸。”而后他又分别指向嘴巴、眼睛、前额、下巴颏儿……可姑姑还是说不对。男孩儿又窘迫又奇怪,最后终于想到了以攻为守,反问姑姑:“那,你的脸在哪儿呢?”姑姑笑着答道:“把我的鼻子、腮帮子、嘴巴、眼睛、前额、下巴颏儿……放在一起,就是我的脸。”在紧接着的下一篇文章《放在一起考虑》中,作者才道出:“在数学里,当我们把一些事物放在一起考虑时,便说它们组成了一个‘集合’!”

长期从事数学教学工作的李毓佩教授,擅长把数学王国抽象的逻辑思维,化成童话王国的形象思维,其作品“已在中国科学童话之林中成为‘只此一家,别无分店’的‘特产’”(叶永烈语)。且看他在1980年创作的《有理数和无理数之战》(见《奇妙的数王国》)中的一段话:“小毅来到无理数的军营。他问π司令为什么非要改名不可?π司令说:‘我们无理数和有理数同样是数,为什么他们叫有理数,我们叫无理数呢?我们究竟哪点儿无理?’说着,π司令激动起来。”李毓佩这篇曾被20多种童话集选用的成名作只用短短两三千字,就把有理数和无理数的概念和区别讲得明明白白,而且童趣十足,令人记忆深刻、回味无穷。

已故的刘后一先生的《算得快》,通篇都采用了少年儿童喜闻乐见的故事形式,介绍了各种各样的速算法。书中的主要人物是4个小学生和一位算术教师。他们都各有特点。由于思想性、科学性和文艺性结合得较好,《算得快》读来亲切自然,无怪乎一面世就成了“抢得快”——据说早年的每次发行,两三天内就被抢购一空。

更重要的是数学思想

诗有“诗眼”,戏有“戏眼”。数学呢?是否也有一个闪烁着本学科特征和魅力的眼睛?

有人在读过张景中院士写的《数学家的眼光》之后称,他看到了“数学的眼睛”,“这是数学家目光的投影,是有灵魂的精灵”。如果换用一种更贴切的说法,那么“数学的眼睛”便是科学思维的闪光点。

自20世纪70年代末、80年代以来,以张景中教授为代表的数学家,把数学普及提到了一个历史的新高度——他和马希文教授一起,创立了向中学生普及现代数学思想的新路。他们不是干巴巴地阐述数学理论,而是利用白描式的手法,寓现代数学思想于中学生所能接受的知识领域之中。换句话说,就是注意在作品中发掘知识本身的趣味性,体现科学思维的魅力。

在介绍“长宽度图形”时(见《帮你学数学》),张景中教授给出的思考题如下:我们研究盖子问题的思路是这样的:提出问题(为什么茶杯盖子掉不进去);考察一些比较简单的情况(三角形、正方形……);形成一般的概念(宽度和直径);得到一般的结果(回答最初的问题);进一步提出问题(长宽度图形)。当你遇到一些智力游戏、有趣的习题以及生活中的数学问题,是不是也可以按这个思路去想呢?

李毓佩教授也谈到,学习数学,一方面是数学知识,但更重要的是数学思想。他还说,数学思维是分析问题、解决问题能力的基础,而“解方程,证明图形的相似性,微积分,都是在努力寻找和证明事物间的关系和规律。”

刘后一先生也非常重视在数学科普中普及数学思想。他认为数学是锻炼思想的体操,它“有清楚简洁的表达形式,它的抽象性可以增强我们解决问题的能力,它还为逻辑推理提供了一个理想模型”。在老版本的《算得快》一书中,最末一章名为“重要的是训练思想”(新版改为“重要的是思维训练”),显然是对速算法的“升华”,这对小读者来说无疑是一个极为有益也非常重要的引导。

李毓佩教授认为,最好的小学和中学教育是应该科普化的。笔者深以为然。记得卡尔·萨根说过的那句话吗:“理解世界是一种享乐,没有被鼓励着去积极思考的人是不幸的。”

在我们的数学科普园地里,能够有更多的张景中、李毓佩和刘后一出现吗?

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