一、引言
人们普遍认为我国的A股市场波动过高，但这种波动究竟是新兴加转轨市场的正常表现，还是说存在某种过度波动(ExcessVolatility)，迄今仍是出于某种直觉或者感性的认识，而非科学的认识，还欠缺相应的科学证据来加以说明。国内一些学者也已经开始关注A股市场的高波动性问题，不过这些研究都没有合理度量过度波动并考察其潜在的影响因素。
本文则试图基于A股市场的相关数据来研究过度波动问题，一来可以给出初步的定量证据，为后续的研究起到抛砖引玉之效果；二来也可以为投资者、相关机构以及监管部门今后的行动提供一些初步的理论和经验证据。本文将借助Campbell和Shiller(1988)基于对数线性RVF的VAR非线性Wald检验方法来讨论1994-2009RH期间我国A股是否存在由股利等内在价值因素无法解释的“过度波动”现象。与以往的收益检验方法不同，本文使用的基于“二阶矩”的方差检验能够更“形象”地识别股价变动的效率缺失①。结果显示，无论选择常数超额收益模型还是V-CAPM模型作为贴现率我国A股市场都表现出“过度波动”的迹象，其中尤以2006年末至2008年末为甚。随后对市场情绪的研究发现“过度波动”与市场情绪之间存在某种相互作用机制，将情绪因子引入定价模型能显著改善其解释功效，也即投资者非理性和噪音交易对我国A股定价有着显著的影响。
二、文献综述
对“股市波动性之谜”的研究可以追溯到LeRoy和Porter(1981)和Shiller(1981)检验市场效率时所做的开创性工作，他们根据理性预期框架下理论股价波动和实际股价波动的系统关联性提出了最初的方差边界不等式(varianceboundinequation)②。随后的经验证据表明实际股价的波动幅度几乎总是大于其理论上限，也即存在相对于基本面的“过度波动”现象。
Shiller的结论引起了广泛的关注，其研究方法的缺陷也相继被指出。首先，Nelson和Plosser(1982)认为Shiller对本应该采取差分平稳的股利、股价数据进行趋势平稳会导致原假设被错误地拒绝。其次，Kleidon(1986)与Bulkley和Tonks(***)发现时变贴现率要比常数贴现率更适合现值模型检验。Ackert和Smith(1993)则指出方差边界检验中待贴现现金流仅包含现金股利是不够的，股票回购以及并购产生的现金流也应该一并贴现以计算股价理论值。
针对上述缺陷，Campbell和Shiller(1987；1988)通过论证“过度波动”和多期收益的可预测性是同一现象，提出了基于对数线性RVF的VAR非线性Wald检验方法。该方法使用对数线性股利-股价序列数据进行研究，避免了样本有限性问题和数据平稳性问题，且能同时对单期和多期收益期限区间的“过度波动”情况进行检验。
经Campbell和Shiller改进后的检验方法作为第二代方差检验的典型代表被经验研究所广泛采用。Campbell和Shiller(***)使用三种时变贴现率(超额常数贴现率、C-CAPM和V-CAPM)对美国股市1871-1986期间的数据进行研究，结果显示即使考虑到时变贴现率美国股市依然存在“过度波动”现象。Cuthberston等(1997；2002)和Heanney(2004)别对英国、法国、德国以及澳大利亚股市进行了实证检验，结果发现常数超额收益贴现模型时方差边界检验被违背，但V-CAPM贴现模型则一定程度上拒绝了“过度波动”的假设。
对于为什么会存在“波动性之谜”，众多学者分别从新古典理性人框架和行为金融框架两种视角对此进行了探索。考虑到数据低频性以及无限维区间的横截性条件等问题，Flood等(1986)和West(1988)发现理性泡沫模型并非合适的选择。因此Gilles和LeRoy(1991)建议从市场摩擦和信息机制角度展开研究，Timmermann(1996)以及Bullard和Duffy(2001)据此构建的学习效应模型可以视为这方面的代表，但这个角度的尝试也主要限于理论建模层面。从行为金融角度对“波动性之谜”进行解释始于Shiller(1984)及DeBondt和Thaler(1985)对市场风气和投资者狂热情绪的研究，投资者追随市场风气以及某些社会、心理现象都是“过度波动”的潜在原因之一。DeLong等(1990)第一次通过噪音交易者模型证实如果考虑到投资者情绪，实际股价可能会表现出比内在价值更大的波动性。不过，更直接的证据来自Pontiff(1997)，受投资者情绪驱动的交易行为是导致证券价格“过度波动”的主要原因。
在国内研究方面，就我们所知，并没有直接对我国A股市场“波动性之谜”展开讨论的相关文献，与本文主题最为接近的是徐建国(2010)和许承明和宋海林(2005)。前者发现A股指数的波动并不服从随机分布，大部分行业存在的长期回报率负相关隐含着股价过度波动的可能，后者则选择封闭式基金作为研究对象，其结论显示封闭式基金价格报酬波动率显著高于基金净值收益所蕴含的上界。另外，胡昌生和朱迪星(2009)曾对资产定价的波动性之谜进行过初步的文献梳理。
本文通过借鉴Campbell和Shiller(1988)基于对数线性RVF的VAR非线性Wald检验方法来对我国A股市场的“波动性之谜”进行验证，从“二阶矩”层面对A股市场的效率做出了回答。通过构建市场情绪指数并讨论其与“过度波动”的关系，既避免了理性框架下重模型构建缺经验证据的局限，也比非理性框架下的现有证据更直截了当。
三、研究方法
当t→∞时，无限期情况下的等式可以写为
四、经验研究
本文选择1994年4月到2009年12月国内A股所有上市公司的数据进行实证研究，按照A股指数的编制方法使用样本期间A股所有上市公司股利分红数据编制股利指数，样本基期为1994年4月，基期指数为607.72(沪市)和153.362(深市)。对应的股价序列为上证A股综合指数(000002)和深证A股综合指数(399107)。数据来源为国泰安经济金融研究数据库。
1.数据描述
2.时变贴现率模型下的“过度波动”检验结果
本文综合参考LR，AIC和SC准则来确定VAR回归的滞后项长度，我们发现对于常数超额收益率模型滞后长度选择10(上证)和12(深证)时不存在残差序列自相关及异方差问题，此时特征根均落入单位圆内保障了预测效果的收敛性。相应地，V-CAPM模型的最优滞后长度分别为4(上证)和3(深证)⑦。表2给出了1个月、6个月、12个月和无限期四个收益期限区间情况下两种时变贴现率的“过度波动”检验结果。
有不俗的解释力度⑧。
标准差比率和相关系数的统计量都表明样本期间A股市场存在“过度波动”。常数超额收益模型中，1月期的理论对数股利-股价序列波动率只有实际序列波动率的61.1%(73.7%，深证A股)，但相关系数高达97.6%(97.5%，深证A股)，无限期的标准差比率和相关系数均下降到12%左右。至于V-CAPM模型，尽管长期的标准差比率比常数超额收益率模型有较大幅度的提高，但不存在“波动性之谜”的原假设依然被拒绝⑨。图1提供了更为直观的证据。
与国外的同类研究相比，在选择常数超额收益率作为时变贴现率时，本文的实证结果与Cuthberston等(1997)对英国股市以及Cuthberston和Hyde(2002)对法国股市的研究一致。当时变贴现率选择V-CAPM时，本文的实证结果与Campbell和Shiller(1988，***)以及Cuthberston和Hyde(2002)的研究类似，而与Cuthberston等(1997)向左，后者发现V-CAPM模型下的英国股市“过度波动”现象消失了。
图1对数股利-股价序列对比图(实际值、1月期限理论值、无穷期限理论值)
注：D_P_TRUE为实际对数股利-股价序列，D_P_THEORY_1M为1月期限情况下理论对数股利-股价序列，D_P_THEORY_INF为无穷期限区间时对数股利-股价序列。
关于投资者情绪影响市场收益率和波动性的研究并不少见，比如Delong等(1990)、Lee等(2002)以及Baker和Wurgler(2007)等，国内这方面的研究可以参考王美今和孙建军(2004)与林树和俞乔(2010)等。但如前文所述，这些研究更多着眼于投资者情绪对股价收益率方差影响的分析，并籍此间接推断出情绪可能导致“过度波动”，而本文则直接将市场情绪和“过度波动”结合起来讨论。
1.市场情绪指数的构建
目前用于市场情绪研究的主要有直接指标和间接指标两类，前者通过投资者调查报告获取，比如美国的IIS指数和我国的央视看盘数据，后者则通过封闭式基金折价率和市场换手率等能够间接体现投资者情绪的指标来进行构建。本文参照Baker和Wurgler(2007)，选取封闭式基金折价率(disf)、IPO首日收益率(ipor)、A股月换手率(turnover)、投资者新开户数(newa)、A股月交易股数(takeov)和新上市公司数(addlc)6个指标进行主成分分析，以构建衡量我国股市情绪的综合指标。数据区间为1998年4月至2009年12月，来源为国泰安经济金融研究数库。
然而，由于这些指标属于市场情绪度量的间接指标，其中不仅仅蕴含投资者情绪的信息，同时也还夹杂着其他方面的信息，所以在进行主成分分析前需要进行除趋势处理。根据Baker和Wurgler(2007)，我们对新开户数和新增上市公司数应用月工业产值增加值除趋势，对A股月换手率和月交易股数应用交易费用数据进行除趋势。ADF检验显示上述6个指标在进行除趋势操作后均为平稳变量，满足主成分分析的要求。然后，我们对除趋势后数据的主成分分析结果发现第一主成分的贡献率达到65.04%(65.23%，深证)，再结合碎石图对特征值变化的描绘，这表明选择第一主成分即可生成市场情绪指数sentiment。相应地，上证A股和深证A股的情绪指数构造方式见公式7，与Baker和Wurgler(2007)相比，本文的情绪指数方程中各系数的方向基本保持一致。
2.市场情绪与“过度波动”
图2沪深A股情绪指数与excv_1和excv_2
根据图2，我们发现A股市场情绪指数和股价过度波动趋势之间表现出较强的关联特征，并且图2中的细节暗示sentiment对股价波动的影响很可能是非线性的，更合理的推断是市场情绪高涨时和低落时股价波动都会变得剧烈。因此，本文预期sentiment与excv_1应该是线性正相关关系，但与excv_2则应该是“U型”非线性关系，sentiment最大区间和最小区间内excv_2值应该大于其他区间内的excv_2值。
表3证实了我们的猜想，市场情绪高涨(低落)会推高(压低)实际股价。因此与excv_1线性正相关，而市场情绪与excv_2之间也的确存在“U型”关系，情绪高涨和低落都会导致实际股价与其内在价值更大的背离(11)。
事实上，讨论情绪指标与“过度波动”的动态关系更有意义。假定excv_2d，excv_1d和sentiment_d分别表示excv_2，excv_1和sentiment的一阶差分项，表4对excv_2d和excv_1d与sentiment_d之间的因果关系做了格兰杰检验，结果发现情绪指数变化和“过度波动”变化之间互为因果关系。一方面市场情绪波动会导致实际股价表现出比内在价值更高的波动，其作用机制可能源于噪音交易者比例的变化；另一方面股价“过度波动”的幅度也会影响到市场情绪，尽管投资者可能并不清楚理论股价和实际股价之间的背离程度，但实际股价波动幅度过于偏离内在价值的可能区间也会使得投资者变得更易亢奋(低落)。
3.引入情绪因子时的“过度波动”检验
本文认为从市场情绪角度来解读“波动性之谜”还可以通过将sentiment替换进入V-CAPM从而形成情绪定价模型(S-CAPM)来实现，此时S-CAPM所表达的含义为投资者会对其所承担的市场情绪风险索取一定的溢价，风险规避系数依然使用Hansen(1982)的矩估计方法来获取(结果表明上证和深证的风险规避系数分别为0.4和0.7)。另外，考虑到情绪因子和过度波动之间的非线性关系和保障数据分析的效果，在将sentiment替换入V-CAPM前需要对其进行标准化处理，也即将sentiment与均值之间的差值除以sentiment最大值和最小值之间的差值。
根据表5，新的贴现率模型依然拒绝各期的Wald检验，但标准差比率和相关系数统计量并不支持存在“过度波动”的迹象。此外，S-CAPM模型能够更好地拟合2006年末到2008年末的数据(见图3)，这为市场情绪导致“过度波动”提供了直接证据，因为我们的证据显示“过度波动”现象消失了。
图3包含情绪因子的实际(理论)对数股利-股价比率
注：D_P_TRUE为实际对数股利-股价序列，D_P_THEORY_1M为1月期限情况下理论对数股利-股价序列，D_P_THEORY_INF为无穷期限区间时对数股利-股价序列。
五、稳健性讨论
本文第三部分的实证分析发现样本期间我国A股市场存在“过度波动”现象，第四部分对市场情绪的讨论进一步表明，市场情绪是“过度波动”现象的重要原因。本部分则讨论其稳健性情况，主要涉及拟合参数ρ和风险规避系数α的不同取值。
1.拟合参数ρ
拟合参数ρ取值从0.56变化到0.65(0.69～0.78，深证)时，非线性Wald检验量取值由18.05线性递减到14.92(4.76～3.67，深证)，可见即使拟合参数取值有所变化检验结果依然保持不变。
2.风险厌恶系数α
本文还查验了α取值从1到10时无穷期区间非线性Wald检验统计量的分布情况，结果显示α为5.5(3.1，深证A股)时Wald检验统计量取最小值16.534(4.125，深证A股)，当α值增大或者减小时Wald检验统计量都会增大，这意味着无论α增大还是减小Wald检验均拒绝原假设。
六、结论
本文使用基于对数线性RVF的VAR非线性Wald检验方法对1994-2009期间我国A股数据进行实证分析，结果表明无论是常数超额收益率模型还是V-CAPM模型，Wald检验在各个收益期限区间均被拒绝，标准差比率统计量和相关系数统计量也都证实我国A股存在“波动性之谜”现象。随后对市场情绪的分析发现其的确是引起“过度波动”的重要原因，并且两者还存在交互影响，而将情绪因子引入V-CAPM模型后的检验结果则显示“过度波动”消失了。
从理论上讲，本文的经验证据表明与常数超额收益模型和V-CAPM模型嵌接的市场有效性假设被拒绝，但本文并未否定其他某种定价模型下的市场效率。甚至对市场情绪的研究还为此提供了启示，类似于收益检验中的“剩余残差”，将情绪因子引入定价模型能够提供更好的解释效果。此外，作者还发现后继研究有必要在时变风险厌恶系数方面进行拓展。
从实践层面讲，本文认为股利和利率并非影响股价的全部因素，简单的股利贴现模型并不足以刻画我国A股市场。市场存在投资者非理性预期和噪音交易行为，通过追踪市场情绪和其他“异象”信息能够获得一定的套利机会。换句话讲，本文建议制定针对市场稳定的措施时必须充分考虑与市场情绪之间的反馈机制。
注释：
①依据Cochrane(1990)，相较于方差检验，收益检验无法识别股价变化过程中的“繁荣”和“崩溃”。
③本文中的多期收益率定义借鉴了Cuthberston等(1997)，而与Campbell和Shiller(1988；***)有细微差异，这样处理的好处在于方便处理无限期维度的收益率。
④Campbell和Shiller(1988；***)以及后来的Lund和Engsted(1993)和Cuthberston和Hyde(2002)的研究都发现C-CAPM模型的风险厌恶系数符号为负，这与理论预期相悖。本文对C-CAPM模型的检验结果也显示最优风险厌恶系数为负(-3.6，上证；-2.9，深证)，因此文章并未使用C-CAPM模型进行研究。
⑦V-CAPM模型需要估计风险厌恶系数α，本文借鉴Hansen(1982)的矩估计方法得出的风险厌恶系数为5.5(上证)和3.1(深证)，略大于国外的同类研究(Campbell和Shiller(1988)选择2，Campbell和Shiller(***)选择2.6，Cuthberston等(1997)选择2.5)。
⑧Cochrane和Hansen(1992)指出，即使Wald检验被拒绝时，并不能排除模型可以用来描述数据的重要方面。
⑨V-CAPM与常数超额收益率模型的另一个差异在于长期区间(6个月以上)的相关系数为负数，这主要由2006年末至2008年末期间δt对δt*的背离(如果仅用2006年12月前的数据，无穷期的相关系数统计量为0.213，上证；0.257，深证)。这在一定程度上意味着风险厌恶系数也应该具有时变特征。
(11)excv_1对sentiment进行简单的线性回归系数显著为正，excv_2对sentiment的平方项进行回归的系数也显著为正。
(12)具体分解方法参考Cochrane(***)，限于篇幅，本文不再赘述。
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