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之前,对于人教版必修1中《2.6伽利略对自由落体运动的研究》这节课的处理往往是简单、粗糙的.很多时候都只是要求学生自己阅读,然后把关键点再强调一下,就简单了事.其实,学生对物理学史的一些重要内容缺乏了解,所以,常常表现出对于伽利略的一些看似简单却深刻的观点不能真正感受到其伟大之处.
因此,本人在教学实践中尝试了将伽利略遇到的困难直接呈现给学生,并重现了伽利略当年对自由落体运动研究的斜面实验,让学生穿越历史回到伽利略的时代,体会科学研究的过程和方法,感受物理规律的来之不易.
一、追溯历史——感受伽利略实验的风采
斜面实验是伽利略做过的最重要的实验之一,他在《两种新科学的对话》中对这个实验描述得十分具体：
“为了测量时间,我们把一只盛水的大容器置于高处,在容器底部焊上一根口径很细的管子,用小杯子收集每次下降时由细管流出的水,不管是全程还是全程的一部分,都可收集到.然后用极精密的天平称水的重量；这些水重之差和比值就给出时间之差和比值.精确度如此之高,以至于重复许多遍,结果都没有明显的差别.”
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二、重现经典——体验伽利略实验的艰辛
1.实验器材
（1）斜面.从建材商店可以买到铝合金材质的直窗轨,长约3 m,硬度好、重量轻,轨道上本来就开有一道凹槽.用皮尺测量长度,用记号笔在轨道的侧面进行标记.在斜面的两端安装两块金属小挡板,用于确定小球运动的初位置.将金属文件夹夹在轨道上,用以确定小球运动的末位置.
（2）小球.在实验室可以找到不同大小、不同质量的金属小球,用细砂纸进行打磨.
（3）计时仪器.当时伽利略没有现成的计时工具,甚至对时间的单位都还没有定义.所以他要自己发明计时工具.他先后用过脉搏计时、节拍计时,最后用他自己发明的小天平配合大木桶做成了所谓的“水钟”来较准确地计时.
关于“水钟”的制作.从医院可以找到带有橡胶塞的容量为500 mL盐水瓶,一套输液器.将盐水瓶灌满水,用网兜吊在较高处,插上输液器后调节压力滑块,将输液器管中的空气排空.用化学实验室中的止水夹来控制水流的通断.在输液针下方用10 mL的量筒接水.
由于输液器针头较细,水的流量较小且稳定,相同的较短时间内水的流出量可以认为近似相等.测出水的体积,相当于测量了相应运动过程的时间间隔.
相比于伽利略实验用天平称出水的重量,用量筒直接读出水的体积更为方便.为便于观察,可在水中加几滴红墨水后摇匀.
2.实验原理
让小球从斜面较高的一端从静止滑下不同的距离,如全程S、半程S、三分之一全程S等.用量筒测量出每次小球运动过程输液器针头流出的水的体积.由于水的体积V正比于运动时间t,如果小球下滑距离S与水的体积V的平方成正比,即间接证明了下滑距离S与运动时间t的平方成正比,即小球沿斜面做匀加速运动.
3.实验步骤
由于一次下滑的时间较短,水的体积较小,较难准确测量.这时,可以连续做5组,读出量筒中水的总体积.将水的体积除以5,就可以较为精确地得到金属球在一次下滑过程中的水的流出量.
重复以上步骤3次,将处理后的数据记录在表格1中.
用尺和记号笔在斜面距离顶端四分之一处做好标记.将金属夹夹在相应位置,当小球从起点运动到此位置时,会与金属夹发生碰撞并发出声音.按照前面的步骤,可以得到金属球在下滑四分之一斜面长度过程中水的流出量,将数据也记录在表格1中.
由于相同时间内水的流出量可以认为近似相等,如果小球运动四分之一全程对应的水量是运动全程的水量的一半,即可粗略验证小球位移与时间的平方成正比,即小球沿斜面做匀加速直线运动.
4.实验数据及分析
三、勇往直前——尝试伽利略实验的拓展
1.增大倾角
将斜面的一端进一步垫高,可以发现,在一定的误差范围内,小球的运动仍然是匀加速直线运动.但当增大斜面倾角至一定程度后,时间的测量变得非常困难,实验误差明显变大.事实上,伽利略当年所做实验的斜面只有6°、7°,但他坚信落体运动也是匀加速运动.于是他把6°、7°的斜面果断地外推到了90°.
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2.改变小球
用不同材质、不同质量的金属球、木球、玻璃球、塑料球等做实验.可以发现,在一定的误差范围内,小球的运动仍然是匀加速直线运动.
3.计时方法的改进
在实际教学中,有学生提出利用单摆的周期性来确定时间.据考证,伽利略也的确用过类似的方法测量时间.受到学生的启发,为了便于在课堂中演示实验,简化时间的测量,在不使用传感器等先进设备的情况下,本人尝试利用节拍器对斜面实验进行了重现,同样取得了较好的教学效果.具体方案如下.
由于释放的时刻很难做到与节奏点完全吻合,对于偏差较大的数据可以剔除.为了相对精确地测量位移,每个位置应测量多次后取平均值,填入表格2.也可以通过不断调节金属夹在斜面上的位置,通过
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从表格2数据可以看出,由这种方案最后得到x/t2的比值并不完全相同.这时,可以引导学生分析误差的来源：位移的测量较为粗略；时间较短时,小球的直径与下滑的位移相比不可忽略；当小球速度较大时,靠手眼找准小球末位置的不确定性增大.同时,要抓住时机对学生进行情感态度价值观的教育,让学生体会伽利略完成上百次实验的必要和艰辛.
4.实验的注意事项
（1）量筒大小的选择.刻度较为精确的量筒容量太小,而容量大的不够精确.解决办法：经测算,小球连续下滑5次对应水的体积不超过10 mL.因此,本次实验中我采用了实验室中最小的10 mL量筒测量水的体积.然后将相同的步骤重复3组,相当于测量了小球下滑15次对应的水的体积,但精度明显高于直接用100 mL容量的量筒测量体积.
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（2）为了尽量保证水的流速不变,建议用较大的容器来装水（如,容量500 mL的盐水瓶）.同时,在实验过程中应及时用注射剂将流入量筒的水注回盐水瓶,最大限度地减少水位下降、液体压强减小带来的水的流速的变化.
（3）小球的选择.实验室中单摆小球都比较光亮,但由于中间有小孔,小球质量分布不均匀,导致当运动速度增大后发生摆动,实验误差较为明显.对于生锈的金属球以及塑料球的粘合缝要进行仔细打磨,尽量减少摩擦带来的影响.
本实验旨在利用较为原始的测量工具的前提下,尽量贴近、准确地还原伽利略当年的探究历程.其主要目的并不是期望学生通过这一系列实验得到多么精确的实验结论（事实上也不可能得到）,而是引导、启发学生去感受伽利略时代所面临的困难,体会伽利略在实验条件相对落后的情况下探寻真理的艰辛,并进一步体会伽利略将倾角外推至90°的勇气和想象力.
（作者单位 杭州市余杭中学）
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