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初中数学新课程教学案例

〈〈实践与探索〉〉

海口市第二中学

谭霄

《实践与探索》

——一元一次方程的综合应用

海口市第二中学谭霄

一、案例背景

《实践与探索》是华东师大版七年级下册第六章"一元一次方程"的重要内容之一.学生通过前两节内容的学习,已能够应用一元一次方程解决简单的实际问题,并且初步体会了数学建模的过程,为进一步的"实践与探索"作好了准备.本节课是我在海口二中上的一节开放周的示范课,并参加了全国信息技术与课程整合大赛,获得了一等奖,从课堂的反馈,教师的评价来说,本节课的教学是成功.

二、案例描述

(一)教学目标:

在上课时,我把本节课的教学目标划定为:

【知识目标】:使学生学会通过分析实际问题中的数量关系,列出一元一次方程,学会灵活设直接未知数和间接未知数,学会当长方形的周长一定,长和宽相等时,正方形的面积最大.

【能力目标】:通过知识教学,渗透转化,化归,数形结合等教学思想,培养学生比较和概括的数学思维能力,进一步提高学生发现问题,分析问题,解决问题的能力.

【情感目标】:在探究活动中,让学生获得亲自参与研究的情感体验,从而增强学生学习数学的热情和勇于探索,锲而不舍的精神.

基于我对教材的以上分析,所以我把本节内容的重点确定为:本节课的教学重点是培养学生应用方程解决实际问题的能力,体会数形结合的思想.难点是如何找出"等量关系"列出方程以及直接设未知数和间接设未知数的问题.

(二)教学过程设计

在我的整个教学过程分为6个步骤完成:1.故事引入,2.问题探索,3.动手实践,4.归纳规律,5.拓展训练,6.回顾反思

首先我通过故事的展示,用唐僧让三徒弟用同样的一根100米长的绳子围成长方形地的故事引入,孙悟空围成了长方形,猪八戒围成了正方形,沙僧也围成了长方形,到底谁围出的面积最大呢过渡到对新知的动手探究.

师:亲爱的徒弟们:你们将得到一个长100米的栅栏,如果你能用这个栅栏围成的长方形面积最大,你将娶到公主.在这个环节中形象的画面,生动的配音,一开始就深深吸引了学生,从而激发认知冲突,使学生带着问题走入课堂.

在第二个环节问题探索中,引导学生动手做实验:用一根60厘米长的绳子围成长方形,并进行相互比较,试试是否一定重合.让学生感受到数学与生活中的密切性.接着,利用多媒体课件优势,几何画板演示实验,让学生更清楚地认识到:周长为60CM的长方形有多个.接着,老师再点拨:当周长为60CM,如果再加上一个条件——若长比宽多4cm时,能围出多少个长方形

学生的认识已上升了一个境界,能充分认识到:加上一个条件就只能围出一个长方形.老师抓住机会引入本节课的重点进行探究:(利用多媒体的优势展示出来)

长方形周长:60cm时,

①若长是20cm,则宽是多少厘米

②若长比宽多4cm时,求这个长方形的长和宽

两道题的等量关系:长+宽等于周长/2

这两道题目的设计从循序渐进,遵循由简单到复杂,特殊到一般的认识规律,并运用多媒体对比的方式展示,使学生通过数结形合的方法找到两题的等量关系:长+宽等于周长/2,这里,老师很充分地使学生顺利实现由感性认识到理性认识的过度,从而有效的节省时间,降低难度,突破难点,这是传统教学中无法比拟的

在上题已知量不变的基础上,你还可以提出什么样不同的问题

学生讨论得出:还可以求这个长方形的面积即题目变为:

长方形周长:60cm时,长方形的宽比长少4cm.求这个长方形的面积

如何解答结合多媒体的图形演示,讲解,交流.

分散难点:师:1)若直接设长方形的面积为x能否直接列出方程

2)求面积分几步

①先求长和宽

②再求长方形的面积

这个过程就是:间接设未知数

在这个环节中,由学生提出了本节课的难点,加深了学生对难点的认识,在自行解答过程中,我借助多媒体中数形结合思想,让学生顺利实现由感性认识到理性认识的过度,轻松突破了本节课的难点,从而有效的节省时间,更形象地加深了对难点问题的理解.

在第三个环节动手实践环节中,老师善于利用多媒体容量大的优势,展示出不同的七道题目,把学生最感兴趣的问题用到了数学学习中,通过比赛的形式,每组做两道题,并讲解,不但使学生从中体验直接设未知数与间接设未知数的策略和方法,同时增强课堂的竞争性.提高了学生的课堂效率

师:你们一定看过快乐男声吧

生:各个充满了兴趣

师:那是一场声音的PK,今天我们来一场知识的PK

生:个个跃跃欲试

七道PK的题目

(1)PK题目

1.有一个周长为60厘米的长方形,长比宽的2倍多3厘米,求它的面积.

2.有一个周长为60厘米的长方形,长是宽的2倍,求它的面积.

3.有一个周长为60厘米的长方形,长比宽多8厘米,求它的面积.

4.有一个周长为60厘米的长方形,长比宽多4厘米,求它的面积.

5.有一个周长为60厘米的长方形,长是宽的3/2倍,求它的面积.

6.有一个周长为60厘米的长方形,宽比少2厘米,求它的面积.

7.周长为60厘米的长方形,长是15厘米,求它的面积.

在比赛的环节:学生分成三组:第一组,做①②小题,第二组,做③④小题,第三组,做⑤⑥小题,第七题为必做题.而老师让学生自做自讲,能培养学生的综合能力,活跃课堂气氛.使学生获得作出题目的成就感,整个课堂充满了竞争与和谐.利用信息技术显示答案,更形象,更客观地不同层次的学生掌握,同时节省了许多上课时间.

在第四环节归纳规律中,老师利用多媒体表格的形式把学生所做七小题的顺序综合在一起,制成表格,使每组学生能够通过信息技术很快从表格中找到规律:——长方形在周长一定的条件下,它的长与宽越接近,面积就越大,当长与宽相等,即成为正方形时,面积最大.

应用所得的结论解决原来的故事,可知猪八戒围成的正方形௚