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2016年天津财经大学珠江学院校内选拔赛
预选赛试题
(特别提示:凡是未提交预选赛试题作业者,不得参加培训)
选拔对象:报名参加数学建模工作室的学生
建模问题咨询群:336140126或在群中留言给群中的各位老师均可.
已报名参加数学建模工作室的同学,请相互通知班(或相互认识的同学)加入本数学建模群:336140126,最新的培训和竞赛的相关通知和资料以本群为主,谢谢!
发送至3283256828@.,交答卷截止时间为6月24日(星期三23:00)之前,过期不交者,按自动放弃处理,
一、(必做题)
简单地说,数学建模就是对实际问题的一种数学表述.请参阅附件上数学建模的基本步骤,论文基本格式和评阅标准,谈谈你对数学建模的认识,你认为数学建模过程中哪些步骤是关键的,需要具备什么能力,并结合自己的情况介绍下自己有哪些突出的方面.
二、(选做题)
A题.理财产品问题
每年银行都会推出各式各样的理财产品吸引投资者,最近,银行推出一款名为"黄金十年"的保险理财产品,它以1000元/份销售举例:如果购买三份即每年交3000元,交10年,每年300元,15次等于4500元,15年到期,领3万元本金+10倍累计红利+终了红利,意外保障:三倍公共交通意外赔付,重大疾病保障:每年多交10元,重大疾病保15年,住院医疗保障:每年多交253元,可享受70%-90%住院医疗报销.累计红利指的是按当年银行活期利率算的红利.终了红利是银行存款投资所获利润进行分红的钱.
相比各式各样的理财产品,银行储蓄和买债券是普通老百姓理财的主要方式和途径.因此,理财产品的设计,应该考虑到能否吸引老百姓.
问题:
,为什么这款理财产品受到许多人的喜欢你能解释其中的奥秘吗请详细说明理由.
,上述理财产品,银行是请给.
,对于普通老百姓,请给出在选择理财产品时的一些建议.
开放式基金的投资问题某开放式基金现有总额为1亿元的资金用于投资,目前共有8个项目可供选择.每个项目可以重复投资(即同时投资几份),根据专家经验,对每个项目投资总额不能太高有上限.这些项目所需要的投资额己经知道,在一般情况下,投资一年后各项目所得利润也可估计出来,见表(一)所示.表(一):投资项目所需资金及预计一年后所得利润单位:万元项目编号每份投资额67006600485055005800420046004500预计利润11391056727.51265116071418401575投资上限00033000340002900035000260002700025000请帮助该公司解决以下问题:(l)就表一提供的数据,试问应该选取哪些项目进行投资,使得第一年所得利润最大(2)在具体对这些项目投资时,还会出现项目之间相互影响情况.公司在咨询了有关专家后,得到如下可靠信息:l)如果同时对项目A1和A3投资,它们的预计利润分别为1005万元和1018.5万元,2)如果同时对项目A4和A5投资,它们的预计利润分别为1045万元和1276万元,3)如果同时对项目A2,A6,A7和A8投资,它们的预计利润分别为1353万元,840万元,1610万元,1350万元,4)如果考虑投资风险,则应该如何投资使得收益尽可能大而风险尽可能的小投资项目总风险可用所投资项目中最大的风险来衡量.专家预测出的投资项目风险损失率数据见表(二)所示.表(二):投资项目的风险损失率项目编号风险损失率(%)3014.52230335.53933由于专家的经验具有较高的可信度,公司决策层需要知道以下问题的结果:(l)如果专家的前3条信息,基金该如何进行投资(2)如果专家的4条信息,基金又应该如何(3)开放式基金一般要保留适量的现金,客户兑付现金.在这种情况下,专家的4条信息那么基金该如何决策,使得风险尽可能一年后利润尽可能多
1.模型准备:在建模前应对实际背景有尽可能深入的了解,明确所要解决问题的目的和要求,收集必要的数据.归纳为一句话:深入了解背景,明确目的要求,收集有关数据.
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2.模型假设:在充分消化信息的基础上,将实际问题理想化,简单化,线性化,紧紧抓住问题的本质及主要因素,作出既合情合理,又便于数学处理的假设.归纳为一句话:充分消化信息,抓住主要因素,作出恰当假设.
3.模型建立:
①用数学语言描述问题.
②根据变量类型及问题目标选择适当数学工具.
③注意模型的完整性与正确性.
④模型要充分简化,以便于求解,同时要保证模型与实际问题有足够的贴近度.正确翻译问题,合理简化模型,选择适当方法.
怎么样写数学建模硕士论文
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4.模型求解:就复杂一些的实际问题而言,能得到解析解更好,但更多情形是求数值解.对计算方法与应用软件掌握的程度,以及编程能力的高低,将决定求解结果的优化程度及精度.掌握计算方法,应用数学软件,提高编程能力.
5.模型检验与分析:
模型建立后,可根据需要进行以下检验分析.
①结果检验:将求解结果"翻译"回实际问题中,检验模型的合理性与适用性.
②敏感性分析:分析目标函数对各变量变化的敏感性.
③稳定性分析:分析模型对参数变化的"容忍"程度.
④误差分析:对近似计算结果的误差作出估计.
数学建模论文的撰写及格式
数学建模论文的结构:
一份完整的答卷应包含以下内容:
论文题目,
摘 要,
问题的重述,
模型的假设,符号约定和名词解释,
模型的建立,模型的求解,模型的结果和检验,
模型的评价和改进,
参考文献,
附录.
论文题目
要能反映出该论文的实质,简单明了,字数不宜过多.
1.摘 要
一般为200~400字,
其内容主要包括建模思想,模型特点,求解方法,主要结果等,其既要概括全文,又要反映出本队的特点,
竞赛数学建模的论文摘 要极为重要,它是评委们首先看到的,如果摘 要写不好,即使下面的内容写的再好也可能被提前淘汰.
摘 要应具有独立性和自含性,即只阅读摘 要,不阅读论文全文,就能获得必要的信息.摘 要中要有数据,有结论,是一篇完整的短文,可以独立使用,可以引用,可以用于工艺推广.摘 要的内容应包含与论文同等量的主要信息,可供读者确定有无必要阅读全文,也可供文摘等二次文献选用.摘 要一般应说明研究工作的目的,实验方法,结果和最终结论等,重点是结果和结论."对于大学生数学建模竞赛来讲,由于是对同一个问题给出的解答,为了使评阅人较快弄清作者的思路,我们认为摘 要还是尽可能详细一些为好.特别是应写清条件,结论,基本过程,关键步骤,要领,所采用的方法以及有哪些特色等.
注意:
(1)控制好论文摘 要的字数,一般应在400字左右.
(2)摘 要应包括:a.数学模型的归类(在数学上属于什么类型),b.所用的数学知识,建模的思想,算法思想,模型及算法特点,c.主要结果(数值结果,结论,回答题目所问的全部"问题")
(3)摘 要表述要准确,简明,条理清晰,合乎语法.
(4)摘 要中不应引用正文中的结果,也不应有所引用的参考文献出现,一般也不应有第一人称的语句出现.
2.问题的重述和分析.重述是指对原问题的简要回顾,大多数情况下,问题的重述可以省略.分析则是通过对问题和所给数据的透彻理解,理出建模的清晰思路,明确正确的数学方法.一般情况下,问题的分析尤为重要,它可以使评阅者明晰答卷人的建模思想和所用方法,借以判断答卷人对问题的敏感性和数学建模素质
3.假设.一要抓住实际问题的主要因素,忽略次要因素,为建立模型创造条件,有时候,假设是在建模的过程中才逐渐明确的,二要假设应当"合理",三要假设确属"必要",四是原题中已给的假设,一般不再写入.
关于假设,公式和叙述的简明性问题.数学建模的假设是否合理是全文清晰叙述的基础,所以一定要经过反复斟酌,挑选,将最重要,最基本的概念,用清晰而严格的语言加以界定或描述.但不少论文中假设太多,如有的论文模型假设条目达二十余条.还有些所作假设含义或界限不清,这就使整篇论文不可能成为层次分明,叙述清楚的好文章.
数学建模论文应规范化,符号,公式和文
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