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浅谈初中数学与高中数学的区别与联系
常常听某些家长抱怨:我家小孩初中数学如何如何地好,可上了高中怎么数学一落千丈,什么原因呢,是因为小孩玩耍,还是高中老师不如初中的老师呢其实很简单,原因,就是学生没有真正弄清初中数学与高中数学的联系与区别.还是用初中的老一套方法应对高中的数学学习.
初中的数学内容少,知识单一,加上最重要的时间宽松.基本题型及基本方法反复训练,有时一个礼拜专练习某一个知识点,你说还有不会的吗再者初中的题型比较有规律,方法比较死,涉及的基本数学思想及思维方法较具体.
高中的数学内容多,知识复杂,抽象,需要学生具有一定的抽象思维与逻辑思维能力,空间想象能力,还需有一定的分析判断能力.最重要的时间非常紧张,一学期学习两本较厚的课本.没有过多的时间对一些题型反复训练,很多时候点到为止.学生急需的是自学能力,你说初中总是被老师牵着鼻子走的孩子能较快的适应高中数学学习吗
当然初中数学与高中数学也有必然的联系,毕竟万丈高楼从地起.运算能力无论初中还是高中都是最基本的能力,初中如果具备较好的运算基础就为高中奠定了较好的基础.初中重视直观,感性认知,高中重理性思维,抽象思维.而对新概念,定理,公理,应用问题的学习都是从局部到整体再到局部,从具体到抽象再到具体,从感性到理性再到联想,是初中知识的升华与深化.这也说明初中的基础很重要.下面谈几点具体的做法:
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如果我们能够做到上述各条,相信我们能很好的适应初高中的过渡.
高中数学主要是代数,三角,几何三个部分.内容相互独立但是解题时常互相提供方法,等高三你就知道了.必修的:代数部分有:1.集合与简易逻辑.其实就是集合,命题,充要条件三点,很浅显高考也不会单出这类的题2.函数.先是对于函数的描述,有映射定义域对应法则植域,然后是性质,三个,单调性奇偶性周期性,最后是指数函数还有对数函数,是两个基本的函数,要研究他们的性质和图象3.三角.三角其实就是个工具,比较烦人,公式背下来再多练练用的滚瓜烂熟就行了4.几何.也就是平面解析几何,用坐标法定量的研究平面几何问题.学几个定义,然后是直线的方程,圆的方程,圆锥曲线方程高考的重点一般在常用函数常用双曲线+直线数列三角二项式定理立体几何排列组合加概率等其他一些知识是比较小的部分重要的是基础高一的话上课的基本解题方法一定要熟练掌握并且不能忘记到了高三再练习就很麻烦了还有不要忽视概念往往很多题目是考概念的难度方面要视文理科而定但是70%题目肯定用基本知识就能做的20%需要结合各种知识并且动脑真正有难度的题目只有10%高中数学学习方法进入高中以后,往往有不少同学不能适应数学学习,进而影响到学习的积极性,甚至成绩一落千丈.出现这样的情况,原因很多.但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的.在此结合高中数学教学内容的特点,谈一下高中数学学习方法,供同学参考.一,高中数学与初中数学特点的变化1.数学语言在抽象程度上突变初,高中的数学语言有着显着的区别.初中的数学主要是以形象,通俗的语言方式进行表达.而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言,逻辑运算语言,函数语言,图象语言等.2.思维方法向理性层次跃迁高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同.初中阶段,很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式,如解分式方程分几步,因式分解先看什么,再看什么等.因此,初中学习中习惯于这种机械的,便于操作的定势方式,而高中数学在思维形式上产生了很大的变化,数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求.这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应,故而导致成绩下降.3.知识内容的整体数量剧增高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的"量"上急剧增加了,单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多,辅助练习,消化的课时相应地减少了.4.知识的独立性大初中知识的系统性是较严谨的,给我们学习带来了很大的方便.因为它便于记忆,又适合于知识的提取和使用.但高中的数学却不同了,它是由几块相对独立的知识拼合而成(如高一有集合,命题,不等式,函数的性质,指数和对数函数,指数和对数方程,三角比,三角函数,数列等),经常是一个知识点刚学得有点入门,马上又有新的知识出现.因此,注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点.二,如何学好高中数学1.养成良好的学习数学习惯.建立良好的学习数学习惯,会使自己学习感到有序而轻松.高中数学的良好习惯应是:多质疑,勤思考,好动手,重归纳,注意应用.学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中.良好的学习数学习惯包括课前自学,专心上课,及时复习,独立作业,解决疑难,系统小结和课外学习几个方面.2.及时了解,掌握常用的数学思想和方法学好高中数学,需要我们从数学思想与方法高度来掌握它.中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个:集合与对应思想,分类讨论思想,数形结合思想,运动思想,转化思想,变换思想.有了数学思想以后,还要掌握具体的方法,比如:换元,待定系数,数学归纳法,分析法,综合法,反证法等等.在具体的方法中,常用的有:观察与实验,联想与类比,比较与分类,分析与综合,归纳与演绎,一般与特殊,有限与无限,抽象与概括等.解数学题时,也要注意解题思维策略问题,经常要思考:选择什么角度来进入,应遵循什么原则性的东西.高中数学中经常用到的数学思维策略有:以简驭繁,数形结合,进退互用,化生为熟,正难则反,倒顺相还,动静转换,分合相辅等.3.逐步形成"以我为主"的学习模式数学不是靠老师教会的,而是在老师的引导下,靠自己主动的思维活动去获取的.学习数学就要积极主动地参与学习过程,养成实事求是的科学态度,独立思考,勇于探索的创新精神,正确对待学习中的困难和挫折,败不馁,胜不骄,养成积极进取,不屈不挠,耐挫折的优良心理品质,在学习过程中,要遵循认识规律,善于开动脑筋,积极主动去发现问题,注重新旧知识间的内在联系,不满足于现成的思路和结论,经常进行一题多解,一题多变,从多侧面,多角度思考问题,挖掘问题的实质.学习数学一定要讲究"活",只看书不做题不行,只埋头做题不总结积累也不行.对课本知识既要能钻进去,又要能跳出来,结合自身特点,寻找最佳学习方法.4.针对自己的学习情况,采取一些具体的措施记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师在课堂中拓展的课外知识.记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上.建立数学纠错本.把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯.争取做到:找错,析错,改错,防错.达到:能从反面入手深入理解正确东西,能由果朔因把错误原因弄个水落石出,以便对症下药,解答问题完整,推理严密.熟记一些数学规律和数学小结论,使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度.经常对知识结构进行梳理,形成板块结构,实行"整体集装",如表格化,使知识结构一目了然,经常对习题进行类化,由一例到一类,由一类到多类,由多类到统一,使几类问题归纳于同一知识方法.阅读数学课外书籍与报刊,参加数学学科课外活动与讲座,多做数学课外题,加大自学力度,拓展自己的知识面.及&#
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