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本科毕业论文(设计)
题目:涡流损耗与应用的初步探讨
学院:物理与电子科学学院
班级:物理学二班
姓名:郑建峰
指导教师:马孟森职称:讲师
完成日期:2016年5月25日
涡流损耗与应用的初步探讨
摘 要:在机变器等电气设备中除电路部分外还有所谓的磁路部分然而
目录
0引言1
1涡电流理论基础1
2.薄导体板中的涡流分布及涡流损耗1
2.1薄导体板中的涡流分布1
2.2薄导体板由于涡流的损耗3
2.3薄导体板小结3
3块状金属的涡流及涡流损耗4
3.1铁芯为整块金属4
3.2铁芯为绝缘的薄片5
3.3块状金属的小结6
4涡流的应用:电磁炉6
4.1电磁炉的工作原理6
4.2电磁炉为什么不能用铜锅和铝锅7
5举例8
5.1涡流显徽镜8
5.2单相电能表中的涡电流9
5.3阻尼器中的涡电流10
5.4感应加热中的涡电流11
结论11
参考文献12
0引言
电磁感应现象,作为电磁学领域的重大成就.为揭示电与磁之间的相互联系,相互转化奠定了实验基础.楞次定律,法拉第电磁感应揭示了磁场与电场的内在联系,是描述电磁感应现象的理论基础[1].本文中,首先简单说明了我们运用的涡电流理论基础,在涡电流的理论基础上,分别计算了薄导体板和块状金属中的涡流及涡流损耗,得到了影响涡流损耗的因素,从而理论上解释了为何变压器要用矽钢片代替整块金属.最后,通过对日常生活中常常用到的电磁炉工作原理分析,说明出涡流还会带给人类好处.
1涡电流理论基础
当整块金属内部的电子受到某种非静电力时,金属内部就会出现电流.电磁感应情况下的感生电场力或磁洛伦兹力就是这种非静电力的常见例子,由这两种力在整块金属内部引起的感应电流叫做涡电流[2].涡电流产生磁场发生变化时,涡旋电场与磁场变化间的关系满足:
由于电场的涡旋性质:环流不为零,且在导体内部形成闭合电路.根据焦耳定律,金属块中涡电流的产生热量,白白损耗大量的能量,称之为涡流损耗[3].
2.薄导体板中的涡流分布及涡流损耗
2.1薄导体板中的涡流分布
首先建立模型,为了简化问题设平板中的位移电流相对于传导电流可忽略不计,建立如图1坐标系[6].
图1
假设该薄导体板的z方向和y方向尺寸远远大于其厚度d,所以可以认为场量不 随y,z变化.令外磁场,由于,故导体中各点电场导体内部自由电荷密度等于0,电流密度δ等于γE,此时麦氏方程组为:
(1)
将(1)式在直角坐标系中展开,并考虑到:可得,
(2)
其中C,C由边界条件决定.
关于yz平面对称,故有,则,根据数学知识得,电流密度的模为
(3)
磁通密度的模为[4]
(4)
2.2薄导体板由于涡流的损耗
根据上面的式子,计算体积V导体中涡流产生的平均损耗功率损耗:
2.3薄导体板小结
对于薄板导体而言,导体板中的涡流损耗与交流电的频率和感应强度的平方成正比.
3块状金属的涡流及涡流损耗
下面以变压器铁芯为例,分析块状金属的涡流及损耗[7].
假设一个电阻率为ρ,长为h,截面面积为的铁芯.当通以交变电流时,铁芯中的磁感应强度B会随时间交替变化,导体中出现涡旋状感应电流.
3.1铁芯为整块金属
如果铁芯用整块金属制成,涡流如下图[2]所示.
图2整块铁芯中的涡流
为了我们研究的简单性,忽略涡流激发的远小于外加磁场B(t)的磁场.沿电流方向将铁芯分成许多厚度为dr,边长为2r,长为h的金属薄筒,任意薄筒内的感应电动势为:
(5)
回路的电阻R为:
(6)
所以,得到涡流为:
(7)
则在边长为2r,厚度为dr的金属薄筒中的产生的瞬时热功率为[5]:
(8)
3.2铁芯为绝缘的薄片
如果将铁芯分割成n个彼此绝缘的薄片,忽略薄片之间的缝隙,沿电流方向将薄片分成很多厚度无限薄的矩形金属筒,筒的长度为h,厚度分别为dr和drn.如下图[3]所示,那么任意薄筒中的感应电动势为:
图3迭加铁芯中的涡流
(9)
该薄筒回路的电阻为:
(10)
当时,,则该回路中的电流强度为:
(11)
则薄片中的涡流的瞬时功率为:
(12)
比较(1)式和(2)式得:
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结论[7]:
(1)损耗功率减少为原来的倍,
(2)涡流损耗与薄片厚度的平方成正比,
(3)与成反比,采用硅薄钢片后,增大,减少.
3.3块状金属的小结
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由上面的式子可知,磁路中导体内的涡流损耗与其电导率ρ,磁感强度的B,金属的体积V有关,由此可见,涡流损耗的因素是十分复杂的.
在工程上,为了尽量减小涡流损耗,电机和变压器等电气设备的铁芯常用电阻率较大,而厚度很小的硅薄钢片制作,其原因就这里.
4涡流的应用:电磁炉
以上两点说明了涡流的热效应在电子电器设备的危害.理论上解释了变压器的铁芯为何要多采用薄硅钢片叠合而成,并使硅钢片平面与磁力线平行.虽然涡流的热效应会对变压器等电器设备产生不利影响,但可以将它应用于加热技术上,这种加热技术属于电磁加热技术.[9]
电磁加热技术最早出现在冶金工业中,利用涡流热效应冶炼金属,制成了高频感应炉.高频感应炉在坩埚的外部缠绕线圈,并把线圈接到高频交变电源上,高频交变电流在线圈中产生高频的磁场,炉内被冶炼的金属因为电磁感应而会产生很强的涡流,从而释放大量的热,使炉中的金属熔化[10].在这基础上发明了用于家庭的电磁炉.
4.1电磁炉的工作原理
电磁炉主要由电源,耐热陶瓷板,加热电路板,PAN电磁线盘,控制电路板,显示电路板,风扇组件及外壳等组成[11].当电磁炉在正常工作时,通过内部结构由整体电路将50赫兹的交流电转化成20-40赫兹的高频电流.电磁炉线圈会在锅具的底部反复切割变化,使之产生涡流,进而使锅具底部发生热效应,加热内部的食物.这种涡流生热的加热方式,能大大减少热量传递的中间环节,提高了加热效率.
(表1,表2)
表1电磁炉与其它灶具比较表[10]
加热器具加热方式效率/%有无有害气体安全系数缺点液化气炉气体燃烧加热40-50有低效率低,安全性差电饭锅电流通过电阻发热50-60无中效率低电磁炉电磁感应高于80无高电路复杂,有一电流辐射
表2电磁炉与其它灶具热效率比较表(以2L水从25℃加热至100℃计算)
炉具时间/min耗电(气)量/kwh(kg)消耗金额/元效率/%电磁炉6.70.2020.09798煤气炉8.00.0400.11650电炉120.3540.170474.2电磁炉为什么不能用铜锅和铝锅
我们一直讨论的是金属,可是为什么日常生活却不能用铜锅和铝锅呢
根据涡流的特点,块状金属的电阻率越小,则导体中的涡流应该越大.铜,铝的电阻率都比铁小,理论上铜锅,铝锅在电磁炉上产生的涡流应比铁锅的大.
其实铜锅,铝锅放在打开的电磁炉上锅底基本不会产生涡流.这是因为涡流的大小除了与上面讨论的因素有关外,还与导体的磁导率有关.按照磁介质的分类,铜属于抗磁介质,磁导率略小于1,铝属于顺磁介质,磁导率略大于1,而铁属于铁磁质,磁导率大概在2000到100000之间(图4).铜,铝的磁导率远小于铁磁质[4]
图4磁介质分类
如图4所示,抗磁介质在外界磁场的作用下引起感应分子电流所形成的与反向,抗磁质的电子磁矩矢量和近乎零.而顺磁质亦有此效应,其影响相对较小,顺磁质的电子磁矩矢量也是很小.所以属于抗磁质,顺磁质的铜,铝锅放在电磁炉上,在锅上通过变化的磁感线甚弱.因此电磁炉不能使用铜锅和铝锅.
图5抗磁质的磁化微观机制
铁属于铁磁介质,铁磁介质在外磁场的作用下引起感应分子电流所形成的与同向,因此铁介质内的磁场,而远远大于.因此铁锅放
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