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【摘 要 】 本文介绍拉普拉斯变换法求解常微分方程的初值问题,这种方法无需求出已知方程的通解,而是直接求出该方程的特解来,从而在运算上得到了很大的简化.

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【关 键 词 】 拉普拉斯变换；微分方程的初值问题

n 阶常系数线性微分方程y（n）+a1y（n-1）+等+an-1y′+any等于f（t）的 通解结构与求解方法在高等数学中讲解得比较详细,但是在实际问题中往往要求满足初始条件y（0）等于y0,y′（0）等于y′ 0,等,y（n-1）（0）等于y0（n-1）的特解,为此,当然可以先求出原方程的通解,然后再由已知的初始条件来确定其中的任意常数,但这种方法计算量大,过程冗长.本文介绍的拉普拉斯变换法求解初值问题,是直接求出常微分方程的特解,过