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立体几何在高考中有一道小题,也有一道大题,主要考查考生的空间想象能力,而许多学生在空间想象能力这一环节很薄弱,这一道题往往得不到分,也影响做后面的题的信心.为了解决这一问题,避免考生在有限的时间里进行复杂的空间想象,我特将这十年的教学经练及近几年的教案作个总结.总结为“六求六证”.
先回顾几个基本概念作后续的铺垫.直线的方向向量:若向量 所在的直线与直线l平行或重合,则称向量 为直线l的方向向量.平面的法向量:若向量 垂直于平面 ,则称向量 为平面 的法向量.
“六求”:
一、 求两条直线a与b所成的角
二、 求直线a与平面 所成的角
三、 求平面 与 所成的二面角
四、 求点P到平面 的距离d
五、求直线a到平面 的距离d
六、求两异面直线a与b之间的距离d
一、证直线a与b垂直
二、证平面 与 垂直
三、证直线a与平面 垂直
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四、 证直线a与b平行
五、证直线a与平面 平行
六、证平面 与 平行
对于考场上的考生而