关于正方体自考毕业论文开题报告,与用直观开启理性之门相关论文范例

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【关 键 词 】直观思维 理性思考

小学数学

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）11A-

0110-01

直观和抽象是数学教学中关系非常紧密的一对关系,如能丰富学生的直观感知,形成丰厚的感性积淀,那么势必会对学生理性思考注入强劲的动力.用直观作为铺垫,以活动为媒介,让学生的抽象思维能力在数学学习中获得发展.教师要善于把握小学生的思维特点,强化直观学习的引领,加速直接经验的积累,进而丰富学生的活动经验的积累,开启学生的理性思考之门.

一、改变呈现方式

下面是苏教版六年级上册《长方体和正方体的认识》中的一道思考题,教学中如果直接呈现习题,不利于学生在实践和观察中找到解决问题的规律.为此,教师应适度改编教材,给予学生更多操作和思考的机会,让学生在活动中感悟规律的存在.

把一个六面都涂上颜色的正方体木块,切成64块大小相同的小正方体（如右图）.

（1）三面涂色的小正方体有多少块?

（2）两面涂色的小正方体有多少块?

（3）一面涂色的小正方体有多少块?

师：用橡皮泥做成一个2×2×2的正方体,并在它的表面涂上红颜色.

（学生们按照活动要求,认真做着）

师：用小刀把它切成8个小正方体（保持原型）,仔细观察,你看到了什么?

生：我发现每一个小正方体上涂色部分都是一样的,都涂了3个面.

师：和你的同桌相互指一指.

师：如果我们做成3×3×3的正方体,再来做这个试验,又会是什么样的情况呢?小组合作研究一下.

生：我们切开后发现,还是有8个小正方体是涂色3个面,但又多了12个涂色2个面的,6个涂色1个面的,还有1个一点颜色也没有的.

师：这2次活动有什么共同的地方吗?

生：都有8个小正方体是涂色3个面的.

以教材为蓝本,把64个小正方体的拼图演变为由8个小正方体构成的正方体,让学生利用橡皮泥来模仿操作,有效地克服了学生空间想象力不足的缺陷,让学生在直观的实物中去数一数,从而获得最真实的感知.再引导学生思考由27个小正方体构成的正方体,采用同样的策略,引领学生解读相关的信息,并利用问题串联学习.直观具体的实物为学生理性提炼提供了丰富的感知,也为学生抽象出共同点提供了厚实的基础,让学习变得更具理性.

二、引发学习思考

活动不是营造热闹的氛围,而是让学生在活动中学会观察、学会思考,在探索中理解数学规律,把握知识的本质.

师：认识到3个面涂色,仔细想想,你是从哪儿获得这些小正方体的呢?

（学生思考,并在讨论中认识到每一个顶点都会连接着3个不同的面）

师：那2个面涂色的呢?1个面的呢?

学生们结合具体的模型,通过分析与思考,感知到与棱连接的有2个涂色的面,在6个面上的只有1个面是涂色的,而在正方体的中心部分的1个则没法涂色.

写正方体论文指导
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师：这是通过2个正方体来研究的,这种规律能推广到4×4×4的正方体中吗?小组合作探究一下.

（学生仿照前面的活动经验,研究这种规律的存在）

生：顶点上8个小正方体都是涂色3个面,当变成4×4×4时,每一条棱上就有2个小正方体是涂色2个面的,每个面上就有2×2个小正方体是涂色1个面的,剩下的内核是2×2×2正方体,这样就有涂色3个面的8个,涂色2个面的是24个,涂色1个面的是24个,没有涂色是8个.

生：通过实验,我们知道：有顶点的小正方体一定涂色3个面,有棱的一定涂色2个面,有面的是涂色1个面,内部是不涂色的等

师：总结非常好.请用自己的总结去推想一下5×5×5的情况好吗?

数学学习不是解题,而ą