中学数学类毕业论文格式,与例初中生良好数学思维品质的培养相关论文范文资料

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【摘 要 】培养学生良好的数学思维品质是数学教学的重要课题之一.本文以理论结合实例的形式,提出在中学数学教学中培养中学生良好思维品质的几个方法,以期对学生学习能力的提升起到促进作用,从而提高教学效益.

【关 键 词 】中学生数学思维品质解题

数学思维指人关于数学对象的理性认识过程.作为一线的中学数学教师,在日常的教学活动中,我们可以发现有的学生思维活络,思路宽,富有创造性,因而学习效率高；而有的学生思考问题的速度慢,思路窄,方法单一,因而学习效率较低.这就是思维品质的差异的表现.教学过程中,教师应该设法创设发展数学思维的良好环境,培养学生良好的思维品质.但现状是很多教师的教学过程模式化,学生习惯了按部就班地解题,大量重复练习,导致学生只会模仿、套用模式.显然这对优秀思维品质的培养造成严重的负面影响.

如何才能在教学中培养学生良好的思维品质呢?下面我结合一些例题进行简单分析.

一、 灵活多解,机智变通

灵活的思维品质表现在善于从不同角度来分析思考问题,根据条件的变化机智地变通,甚至在一定条件下能一题多法,举一反三,触类旁通.如下面的例1,在解题时就需要学生灵活变通.

例1已知如图1,AB//CD,试求∠B、∠BED、∠D的关系并证明.

此题解决的关键是添加辅助线,这里有多种辅助线作法.（如下图2-6）

在数学教学中教师应当注重启发学生多角度地思考问题,鼓励联想和提倡一题多法,培养从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案的习惯,杜绝思维惰性.

二、 透视规律,深刻认知

思维活动的深度集中表现在是否善于透过现象揭示事物的本质规律.在数学学习中经常有学生对结论不求甚解,只停留在直观水平,做练习时照葫芦画瓢,无法领会解题方法的实质.

例如：学生对分数的约分、通分往往停留在“基本法则”的浅层认识上,如果揭示它们之间的本质联系,即前者“同时缩小相同的倍数”,后者“同时扩大相同的倍数”,学生就能悟出两者都是分数基本性质的应用,认识将更加深刻.

又如：已知甲、乙两人在相距10千米的A、B两地同时相向而行.有一小狗从路的某处以10km/h的速度向甲跑去,碰到甲后马上折反跑向乙,碰到乙后也马上折反跑向甲,如此反复,问当甲和乙相遇时小狗跑了多少千米?

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由于不知道小狗从何处开始奔跑,也难于计算小狗每次折反时跑了多少时间,此题看似无从下手.但是只要抓住问题的本质：小狗跑的路程等于小狗的速度 小狗跑的时间,小狗跑的时间就是甲乙两人相遇的时间,问题便可迎刃而解.

很多数学问题条件关系比较隐蔽,只看表面是无从下手的.因此在数学学习中,要进行由表及里的思考,抓住问题的本质和规律.

三、 明辨是非,批判反思

在解题中,具有批判性思维的学生往往能对解答的结果有意识做出估计和检验,能对错解、漏解进行正确的分析,并及时调整思路与方法.

例2 解一元二次方程（x-2）2 等于2x（x-2）

解：方程两边都除以（x-2）得 x-2等于2x

移项得 x-2x等于2

合并同类项得 -x等于2

∴ x等于-2

此题看来没有什么问题,但如果仔细审查解题过程,就会发现：若（x-2）等于 0,方程两边同时所除以（x-2）就无意义,这样做将二次方程降为一次方程的同时也去掉了x等于2这个根.若学生能掌握一元二次根的个数的规律,就能及时发现和避免错误.

教学中我们可以开展师生、生生之间的纠错练习,培养学生对解题方法和过程进行回顾、思考、总结、调整.其次也要对答案进行检验和分析,比如字母或代数式的值是否在有效范围内,是否符合实际等.最后还可以考虑是否有其他的解法.

四、 全面缜密,细致分析

数学的推理演算具有很强的严密性,要按照一定的逻辑顺序进行,思路清晰缜密,步步有据. 要提高学生思维的严密性,要从基本步骤开始,全面有序地一步步深入分析探讨.对可能疏忽的条件,容易出现漏解、混淆的问题做总结归纳.比如我们常常遇见的一类需要分类讨论问题,已知数轴上有A、B、C三点,AB等于2,BC等于5,求AC长.只回答AC等于7是不完整的.

如已知 ,X3+3X2等于XX+3求x的取值范围.这题特别要注意x的取值要使二次根式X+3有意义.总之应用结论时要注意结论成立的条件,特别要留意那些隐蔽的条件；对问题要做出全面细致的分析,使之不重复或遗漏,确保结论的完整性.

五、 一题多变,拓宽思路

变式引伸、一题多解和数形结合等思想集中体现了思维的广阔性.全面地运用多种知识、经验寻求不同的解题途径,并从中发现最有效的解决问题的方法.

比如利用几何图形及其性质来解决代数、三角等数量关系问题的方法,它一般是从问题的结构特征出发,把问题转化成图形,运用图形的有关性质使问题得以解决.

例3：某轮船公司每天中午都有一艘轮船从哈佛开往纽约,同一时刻也有一艘轮船从纽约开往哈佛,途中需花七昼夜时间且他们都匀速航行在同一航线上,问今天中午从哈佛开出的轮船,在开往纽约的航行中将会遇到几艘同一公司的轮船从对面开来?

这个问题曾引起了数学家们的争论而无果,之后许