教学改革有关论文范例,与关于本科数学专业常微分方程教学改革的相关论文格式范文

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摘 要：常微分方程在整个数学大厦中占据着重要位置,是数学分析,高等代数的后继课程,对培养学生进一步学习和研究的能力具有不可替代的作用.本文针对常微分方程的特点和当前教学中存在的问题,围绕如何提高该课程的教学质量和教学水平,从教学内容,教学方法和教学手段等方面对该课程的教学改革进行探讨.

关 键 词：常微分方程；教学改革；教学内容；教学方法；教学手段

中图分类号：G624文献标识码：A文章编号：1009—0118（2012）11—0004—02

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常微分方程是基础数学的一个重要组成部分,常微分方程在整个数学大厦中占据着重要位置.自然科学（物理、化学、生物及天文）中的许多一般规律,用常微分方程的语言来表达最为自然.因此,常微分方程是探索实际问题的重要工具.特别是随着动力系统及非线性科学的发展,需要一批能够在该领域不断开拓进取的人才.但是该课程在目前的教学中还存在一些问题：（1）本课程包含一些冗长繁琐的计算公式和定理推导,而教学课时数普遍较少,因此在使用传统教学方法和手段授课时,使得有些内容不能深入细致地讲解,导致教学效果不佳；（2）受传统教学模式的影响,忽略了教学过程中师生的交流和学习效果的验收,使学生陷入思维的惰性中,限制了学生的批判性、创造性思维能力.因此,如何改革传统的教学模式,用新的思路去改进现有教学方法,以培养学生的创新能力对作为基础课程的常微分方程显得尤为重要.本文从教学内容、教学方法和教学手段等方面探讨常微分方程课程的教学改革.

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一、教学内容的更新

（一）合理选配教科书和参考书

关于常微分方程的教材有很多,如何合理的选配教科书和参考书是搞好教学改革的关键一环.事实上,给学生指定一些参考书,让他们在课余时间对照课堂上教师的讲授的内容进行学习,有助于学生进一步加深对常微分方程这门课程的了解,从而让他们从单纯的课堂中走出来.所以,合理的选配教科书和参考书是很有必要的.对于不同层次的学生,由于培养目标和教学计划的差异而有所区分,因此应根据学生具体情况的不同选取教材.

对于基础较好的学生,可选择理论内容较为丰富的教材,如文献1,2.对于此类学生,他们不但要掌握一些基本的计算方法和推导公式,如一阶微分方程的初等解法、高阶微分方程的求解公式、及线性微分方程组的求解公式等,还要知道这些公式、方法的具体来源,推导过程.这就需要教师在教授过程中注重这些公式、原理的理论分析与证明,因此对教材的选取,应以理论侧重为主.对于特别优秀的学生,可直接选用国外原版教材,如文献3,让学生在学习之余提高他们阅读外文文献的能力.对于基础一般的学生来说,侧重于使之掌握相关公式的应用,对于相关理论的含义,只需了解其内容并能熟练应用即可.在教学上应以侧重使学生领会公式的推导原理和方法,熟练掌握公式的具体运用,淡化理论证明为主.因此,可选用理论与计算兼而有之,侧重于计算为主的教材,如文献4.

（二）适当选取教学内容

像常微分方程这样的基础课,其教学内容比较经典成熟,但仍应该根据科学和社会发展的需要,用现代数学的思想、观点为指导,重新审视教学内容,与时俱进地吐故纳新,加入一些最新的前沿性知识.例如,近几十年来动力系统及其非线性科学得到了迅猛发展,极大的促进了力学、物理、生物、地理等领域的发展,如果能将这方面的新理论新方法同常微分方程中的一些知识结合起来进行讲授,将会起到很好的效果.

对于具体的教学内容还应在选定教材后,根据学时等的安排合理选择教学内容.当学时较少时,可适当删减一些复杂且将来会随着深造而进一步学习的内容,如文献1中的第六章非线性微分方程中的第五、第六节,以及第七章一阶线性偏微分方程.在学时较充裕的情况下,可增