数学有关论文改写,关于高职数学教学融入数学建模思想相关论文范文参考文献

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【摘 要 】数学建模对于提高高职学生数学实践运用能力,掌握基本的数学原理具有非常重要的现实意义.在高职数学教学中引进数学模型,渗透数学建模的思想与方法,不仅能大大激发学生学习数学的兴趣,提高他们学习数学和应用数学的能力,而且能够提升教师的教学水平,丰富现有的教学方法,拓宽课堂教学的内涵,有效提高高职数学的教学质量.

【关 键 词 】数学建模 高职数学

高职教育是以培养应用型人才为主要目标的高等教育,以凸显实用技能为原则的教学理念也渗透到了专业课程的教育进程中,充分强调课程内容的实用性和学生解决实际问题的自觉性.作为一门在社会生活中应用极广的学科,数学课程亦需要与实践土壤相结合,方能显出其教学职能.然而不少高职学生数学基础薄弱、兴趣低沉,仅仅将数学学习看作是应付考试的枯燥过程.应试化的数学学习模式显然与高职教育阶段的教学理念相悖,而要改变这一局面,则应当在高职数学教学中引入新型的教学手段.

一、数学建模的涵义

数学建模是将一个实际问题,根据其特有的内在规律,作出一些必要的简化和假设,运用适当的数学工具将其转化成一个明确的数学问题,用数学方法精确或近似地解决该问题,并将求得的数量结果返回到实际问题,检验结果是否与实际现象符合,这样的过程多次反复进行,直至能较好地解决实际问题为止.现代科学技术发展的一个重要特征是科学技术日益精确化、定量化,许多问题的解决,都必须建立其模型,数学模型的应用已渗透到各个领域,如工程、经济、管理、医学、生态、环境、社会、体育、人文等.

二、数学建模应用于高等数学教学的必要性

目前,高等数学课教师主要采用传统的“粉笔加黑板”为主的教学方法来授课.在教学过程中,基本上采取统一上课进度、统一的辅导和作业批改、统一的课程考试的方式进行教学,只是简单地把知识灌输给学生,而且过于注重演绎证明、运算技巧,忽视了应用理解和学生创新能力的培养,学生的潜在能力不但没有得到挖掘.数学建模教学具有紧密结合多领域实际问题,将实际案例分析作为教学内容等特点,因此有助于克服传统数学教学中知识与能力脱节的弊端,可以启迪学生应用数学的意识、兴趣和能力.数学建模教学中所采用的多为研讨班模式,可以充分发挥学生的参与意识；在研讨过程中,教师和学生地位平等,通过共同讨论,能让学生从被动学习转变为主动学习,从而极大地调动学生自觉参与的积极性.数学建模教学中,可采用分层次、模块式的教学体系,运用现代数学的观点和方法改造传统教学内容和教学体系,从而探索出高等数学教学的新路子.

三、高职数学课程与数学建模的结合路径

(一)在数学概念教学中应用数学建模思想

在数学概念的教学中,运用数学建模思想能取得较好的实效.比如,在讲授导数的概念时,可以给出两个模型：模型一是变速直线运动的瞬时速度,模型二则是非恒定电流的电流强度.在模型的建立过程中,可以运用简单的物理知识,由师生一起来共同进行分析讨论.通过对问题展开分析,对于以上两个不同的模型,一旦抛开其实际意义,单纯地从数学结构上来看待,它们都有相同的形式,都能归结为同一个数学模型,也就是函数的改变量和自变量改变量的比值.当自变量改变量趋于零时的极限值,这种形式的极限,在数学上即定义为函数的导数.在有了导数的定义之后,前面的两个模型很容易就能得到解决.这样既得出了导数的概念,又能让学生体验到数学的魅力.

(二)构建问题情境,以建模为方式加强对数学问题的解释与应用

根据教学内容的特点,教师可以利用数学建模来讲复杂的原理、抽象的概念与实际理解领域相结合,比如引入多媒体计算机技术,将趣味故事、史料、图片、影像资料作为知识导入环节,用计算机来操作模型来化解课本上数学知识的平面性,从而让一个个数学问题融入到具体教学情境中,变得形象丰满起来.要让学生们树立起数学问题意识,需要教师在数学建模中注重材料的多样性以及与现实生活的联系性.例如,在函数章节中可以分析银行存款复利问题；学习完极值问题后可以引入最优价格设计、最佳订货周期问题、最大收益问题等案例；在介绍了线性方程组求解后,可以引进投资组合问题；在学习微分方程概念后引进人口问题的马尔萨斯人口模型（英国人口学家马尔萨斯于1798年提出了著名的人口指数增长模型）.教师可以设计出相关的问题情境,然后让学生们在模型演练中对这些问题加以分析和解决.这种以建模为方式的问题情境可以打破以往对数学的片面化认识,释放学生们的多维度数学思维.

(三)优化教学内容作为数学建模的载体

高职数学内容历来要求“以应用为目的,以必需、够用为度”,其知识范围广、线条粗、深度浅.教师应积极开展课程论研究,在教学中要善于挖掘教学内容与学生所学专业及实际生活中实例的联系,根据学生专业的实际需求编排高等数学课程教学内容和教学重点.同时适当增加数学实验等辅助性的教学内容,建立知识、趣味、实用和现代化技术为一体的内容体系.这样既能提高学生的学习兴趣,拓宽视野,又能突出高职应用性的培养目标,提高学生利用所学数学知识,结合数学模型的思想和方法,借助计算方法和数学软件解决问题的能力.例如,机械类专业可以将微积分作为教学重点,电气类专业可以适当加入线性代数、积分变换等内容,信息类专业则可加入概率论、计算初步和数学实验等.

值得注意的是,数学建模在课堂教学中仅是建模思想和方法的渗入,是在掌握必要的数学基本知识和基本能力基础上,通过建模的思想将所学的数学知识应用于专业和生活实际,使学生具备数学应用意识和初步建模