金融数学计量经济学与金融理论探讨论文

摘要：通过对计量经济学教学现状的分析，针对金融数学专业剖析了计量经济学与金融理论及实践的结合不紧密问题。针对计量经济学的理论模型与方法，相应的引入金融学和投资学的案例，达到理论联系实际，提升金融数学专业学生的学习计量经济学的兴趣。

关键词：计量经济学；教学改革；金融实践

近年来，不少学者提出了计量经济学的教学改革：姜丽丽（2011）站在经济学科的立场讨论了计量经济学和相应的计量软件（主要是Eviews）的结合；李劫（2014）对计量经济学实验教学改革进行研究，认为应该将原理验证性实验与研究设计性实验相结合；张卫东，黎实（2016）讨论了博士阶段的高级计量经济学的教学改革问题。但是，由于金融数学是新兴专业的原因，当前的计量经济学教学改革尚缺乏针对金融数学专业的探讨。本文重点针对金融数学专业剖析计量经济学中金融理论及实践结合不紧密问题，并给出相关改进对策与建议。

一、计量经济学与金融理论及实践的结合不紧密

当前计量经济学教材在编写时，为了满足较少学时的需要，保留了数学抽象，减少了与经济学理论的结合，特别是与金融学、投资学理论的结合更是几乎没有。这使学生在学习时很难理清计量经济学课程与金融理论、金融问题间的关系，而且学习完成后也难以应用该课程的知识来解决实际金融问题。我们以如下两个例子为例。

第一，以消费—收入案例作为经典一元线性回归计量经济学模型的案例。当前众多的计量经济学教材在介绍完经典的一元线性回归模型的相关理论后，为使得学生能学以致用，往往引入一个实例进行分析。由于当前教材大多以经济学或金融学学生为授课对象，所以其在教材中引入的案例往往都是经济学的案例。例如，分析居民收入与消费间的关系。如此导致金融数学的学生误认为计量经济学仅仅只是一门经济学课程，在金融上应用很少。

第二，引入消费习惯作为经典多元线性回归计量经济学模型的案例。不少教材在对多元线性回归案例的选择时，仍然是主要以经济学、金融学的学生为考虑对象，通过引入消费习惯（上一年的消费）进一步加深消费—收入模型的分析，得到多元线性回归模型的案例。然而这对于金融数学专业的学生而言，正好加深了学生对计量经济学的误会，如此导致金融数学专业的学生误认为计量经济学在金融上没有应用。可见当前计量经济学的案例分析往往都是以传统的经济模型作为分析，考虑的往往是消费—收入等这些经济现象，没有体现出计量经济学在金融的应用。这显然不足以让金融数学专业学生了解计量经济学在金融学、投资学中的应用，学生亦难以将计量经济学方法、模型应用于指导金融实践。事实上，金融学、投资学中的资本资产定价模型（CAPM）、三因子定价模型等等大量金融模型就是计量经济学中一元线性回归、多元线性回归模型。这些金融模型在计量经济学中的引入必然将对金融数学的教学产生良好的促进作用。如何把金融理论及实践与计量经济的教学进行结合是本课题研究的核心问题。

二、计量经济学中数学推导的改革措施

金融数学的学生在计量经济学的学习过程中，更多的应该是在学习好计量经济学方法、模型的同时，把方法与模型应用于现实金融市场，以指导金融实践。因此，针对上述数学推导的设置问题，我们提出如下改革措施。

第一，将资本资产定价模型的实证分析作为案例引入计量经济学。在介绍完计量经济学一元线性回归模型：Y=β0+β1X+μ后，立刻把金融学经典的资本资产定价模型（CAPM）作[1]FamaEF，FrenchKR.Commonriskfactorsinthereturnsonstocksandbonds[J].JournalofFinancialEconomics，1993，33（1）.[2]姜丽丽.计量经济学课程教学改革探索[J].经济研究导刊，2011（26）.[3]李劼.高校《计量经济学》课程实验教学改革与探索[J].教育教学论坛，2014（19）.为案例引入计量经济学的教学中。例如，采用CAPM分析中国石油（R2）的收益：R2=α+β（Rm-Rf）+μ，其中，Rm为市场收益（例如上证综指的收益率），Rf为无风险收益率（例如上海银行间同业拆借利率）。CAPM在计量经济学的视角下其实就是做一个简单的一元回归。因此，通过在案例中引入CAPM的实证分析，能加强金融数学专业学生对计量经济学的认识，同时让学生了解到计量经济学与投资学间的关系，提示学生的学习兴趣。

第二，将套利定价（APT）模型的实例作为案例引入计量经济学。与计量经济学的多元线性回归模型：Y=β0+β1X1+β2X2+…βnXn+μ很相似的是投资学的套利定价模型（APT）。不妨以Fama和French（1993）的三因子模型（市场资产组合、市值因子SMB、账面市值比因子HML）为例分析中国石油（R2）的收益：R2=β0+β1（Rm-Rf）+β2SMB+β3HML+μ。通过证券市场实际数据，利用计量经济学的知识分析中国石油的三因子模型，这样既使得学生掌握了计量经济学的方法，又学会了证券市场的投资分析，达到了事半功倍的作用。事实上，传统计量经济学模型的案例，在金融投资理论中基本上都能找到相对应的实证案例。例如，在计量经济学放宽基本假定的模型中将通过现实股票市场的真实数据，寻找出各股票的三因子模型中违反经济学基本假定的股票，并对其进行修正。

总之，针对计量经济学的每一个模型与方法，相应的引入金融学和投资学的案例，让学生掌握如何把计量经济学方法及模型应用于解决现实金融问题，提升学生的实践动手能力，这是当前针对金融数学专业进行计量经济学教学改革可行的、较好的办法。