该文为课程有关硕士毕业论文范文,与圆课程难度的定量比较相关课程论文格式范文，可作为课程论文专业课程论文写作研究的大学硕士与本科毕业论文开题报告范文和职称论文参考文献资料。免费下载教你怎么写课程及圆周角及正多边形方面的优秀学术论文范文。
【摘 要 】在分析影响课程难度的因素的基础上,构建了刻画课程难度的数学模型N等于αG/T+（1-α）S/T.并以此定量比较我国《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）与《全日制九年义务教育初中数学教学大纲（试用修订版）》 （以下简称《大纲》）中几何部分内容的难度――对“圆”相应课程难度进行对比分析,以此考察初中几何课程、教学内容的发展变化,希望对于我国基础教育课程改革提供一些启示.
【关 键 词 】课程难度；可比深度；可比广度
【基金项目】2014年广东省大学生创新创业训练计划项目：基于课程难度定量分析模型下的初中几何课程难度研究.项目编号：201410578047.
一、背景
圆在《大纲》与《标准》中的内容相比,发生了比较大的变化,特别是在《大纲》中的圆与圆的位置关系中,弦切角定理、相交弦定理、切割线定理是很重要的内容,但在《标准》中却没有这部分的内容.这些变化对初中数学教师理解和实施《标准》提出了挑战.那么,通过对《标准》与《大纲》中初中部分圆的内容及难度上的比较,看看新课改是不是在实质上真正给学生减压了!
二、课程内容的对比
《大纲》与《标准》中“圆”对应的知识点如下：
（1）《大纲》 ：
1.圆的基本概念：①理解圆、等圆、等弧等概念及圆的对称性；②掌握圆心角、弧、弦、弦心距及圆周角之间的主要关系；掌握圆周角定理以及直径所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径等性质,并能会用它们进行论证和计算,会作两条线段的比例中项.
2.点与圆的位置关系：①掌握垂径定理及其逆定理；②了解轨迹的概念和几个简单轨迹,了解反证法；③掌握点和圆的位置关系,了解三角形的外心、内心的概念；④掌握圆的内接四边形的对角互补,外角等于它的内对角的性质.
3.直线与圆的位置关系：①掌握直线和圆的位置关系；②掌握经过圆的切线的定义、性质和判定；③掌握切线长定理、弦切角定理、相交弦定理、切割线定理,并会利用它们进行有关的计算；④通过圆周角定理的证明,使学生了解分情况证明数学命题的思想和方法.
4.圆与圆的位置关系：①掌握圆和圆的位置关系；②掌握相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦.相切两圆的连心线经过切点等性质；③了解两圆的外公切线的长相等,两圆的内公切线的长相等等性质,了解两圆公切线长的求法；④掌握两圆的外切线的长相等、内公切线的长相等的性质；⑤会利用直线和圆相切、圆和圆相切的性质,画出直线和圆弧、圆弧和圆弧连接的图形.
5.正多边形和圆：①理解正多边形、正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念.会将正多边形边长、半径、边心距和中心角的有关计算转变为解直角三角形的问题；②运用多种平面图形进行镶嵌设计.
6.弧长与扇形面积：①会计算圆的周长、弧长及简单组合图形的周长；②会计算圆的面积、扇形的面积及简单组合图形的面积；③了解圆柱、圆锥的侧面展开图分别是矩形和扇形,会计算圆柱和圆锥的侧面积和全面积.
7.尺规作图：①会用尺规作经过不在同一直线上的三点圆；②会过一点画圆的切线.会用尺规作三角形的内切圆；③会画两圆的内、外公切线.
（2）《标准》 ：
1.圆的基本概念：①理解圆及其有关概念,了解弧、弦、圆心角的关系；②探索圆的性质,了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征.
2.点与圆的位置关系：①探索并了解点与圆的位置关系；②了解三角形的内心和外心.
3.直线与圆的位置关系：①探究并了解直线与圆的位置关系；②了解切线的概念,探索切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线,会过圆上一点画圆的切线.
4.圆与圆的位置关系：①探究并理解圆与圆的位置关系.
5.正多边形和圆：①理解正多边形、正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念.会将正多边形边长、半径、边心距和中心角的有关计算转变为解直角三角形的问题；②运用多种平面图形进行镶嵌设计.
6.弧长与扇形面积：①会计算弧长及扇形的面积,会计算圆锥的侧面积和全面积.
7.尺规作图：①探究如何过一点、两点以及不在同一直线上的三点作一个圆；②会过圆上一点作圆的切线；③会确定圆的圆心；④会作圆内接正方形和正六边形.
三、《标准》与《大纲》中圆的难度量化比较
（1）影响课程难度的三个基本要素：据东北师范大学史宁中教授对课程难度的研究方法,他们对概念的界定是：影响课程难度的基本要素至少有三个：课程深度、课程广度和课程实施时间.
（2）课程广度：
用《标准》和《大纲》中圆的内容部分的“知识点的个数”来刻画圆的内容的广度.考虑到“正多边形”在《大纲》中出现在《圆》之中
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