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2016年朝阳市初中升学考试数学考试说明一,考试性质及编写依据
初中升学考试是高中招生的选拔性考试.根据教育部《义务教育数学课程标准(2016版)》(以下简称《数学课程标准》)结合朝阳市初中数学学科教学的实际情况,制定本考试说明.
二、命题原则
1.保证基础性:试题要突出基础知识,基本技能和基本数学思想方法的考查,严格依据《数学课程标准》规定的内容和程度要求命题.
2.落实全面性:试题要面向全体学生,注重知识与技能,过程与方法,情感态度与价值观的全面考查,以激励学生为手段,以促进学生全面发展为目的.
3.注重生活性:加强试题与社会实际和学生生活实际的联系,从学生的生活经验和社会生产实际出发设计题目,试题力求体现应用性,生活性和时代性.
4.体现灵活性:试题要加强对数学思想和数学方法的考查,增强开放性,注重对学生的数学思考能力,解决数学问题能力和数学素养的考查,有助于学生拓宽思维空间,便于学生创造性的发挥.
5.保证科学性和规范性:试题内容与结构应当科学,题意应当明确,不产生歧义,试题表述准确,规范,避免因文字阅读困难而造成的解题障碍.
6.注重导向性:命题要有利于改进学生的学习和教师的教学,从而达到有效地促进学生和教师的发展,同时有利于课程改革的有效实施和深入发展.
三、考试范围
考查内容以《数学课程标准》的"课程内容"为依据,包括第三学段的全部内容,其中"综合与实践"不作为独立命题内容.
"课程内容"中下列内容不在本次考试范围内:
1.用计算器求平方根和立方根,
2.用计算器进行近似计算,
3.在计算器上用科学记数法表示数,
4.用计算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求它的对应锐角,
5.用计算器处理较为复杂的数据,
6.*能解简单的三元一次方程组,
7.*了解一元二次方程的根与系数的关系,
8.*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数,
9.*了解平行线性质定理的证明,
10.*探索并证明垂径定理:垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧,
11.*探索并证明切线长定理:过圆外一点所画的圆的两条切线长相等,
12.*了解相似三角形判定定理的证明.
注:考生不允许带计算器进入考场.
四、考试内容及要求
数与代数
试题将考查学生学习实数,整式和分式,方程和方程组,不等式和不等式组,函数等知识,探索数,形及实际问题中蕴涵的关系和规律,初步掌握一些有效地表示,处理和交流数量关系以及变化规律的工具,发展符号感,体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数知识与方法解决问题的能力.
试题应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律,注重使学生经历从实际问题中建立数学模型,估计,求解,验证解的正确性与合理性的过程,应加强考查方程,不等式,函数等内容的联系,应避免繁琐的运算.
具体要求:
1.数与式
(1)有理数
①理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,能比较有理数的大小.
②借助数轴理解相反数和绝对值的意义,掌握求有理数的相反数与绝对值的方法,知道|a|的含义(这里a表示有理数).
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③理解乘方的意义,掌握有理数的加,减,乘,除,乘方及简单的混合运算(以三步以内为主).
④理解有理数的运算律,能运用运算律简化运算.
⑤能运用有理数的运算解决简单的问题.
(2)实数
①了解平方根,算术平方根,立方根的概念,会用根号表示数的平方根,算术平方根,立方根.
②了解乘方与开方互为逆运算,会用平方运算求百以内整数的平方根,会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根,会用计算器求平方根和立方根.
③了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应,能求实数的相反数与绝对值.
④能用有理数估计一个无理数的大致范围.
⑤了解近似数,在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,并会按问题的要求对结果取近似值.
⑥了解二次根式,最简二次根式的概念,了解二次根式(根号下仅限于数)加,减,乘,除运算法则,会用它们进行有关的简单四则运算.
(3)代数式 ①借助现实情境了解代数式,进一步理解用字母表示数的意义.
②能分析简单问题中的数量关系,并用代数式表示.
③会求代数式的值,能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入具体的值进行计算.
(4)整式与分式
①了解整数指数幂的意义和基本性质,会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示).
②理解整式的概念,掌握合并同类项和去括号的法则,能进行简单的整式加法和减法运算,能进行简单的整式乘法运算(其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘).
③能推导乘法公式:,,了解公式的几何背景,并能利用公式进行简单计算.
④能用提公因式法,公式法(直接利用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数).
⑤了解分式和最简分式的概念,能利用分式的基本性质进行约分和通分,能进行简单的分式加,减,乘,除运算.
2.方程与不等式
(1)方程与方程组
①能根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.
②经历估计方程解的过程.
③掌握等式的基本性质.
④能解一元一次方程,可化为一元一次方程的分式方程.
⑤掌握代入消元法和加减消元法,能解二元一次方程组.
⑥*能解简单的三元一次方程组.
⑦理解配方法,能用配方法,公式法,因式分解法解数字系数的一元二次方程.
⑧会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等.
⑨*了解一元二次方程的根与系数的关系.
⑩能根据具体问题的实际意义,检验方程的解是否合理.
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(2)不等式与不等式组
①结合具体问题,了解不等式的意义,探索不等式的基本性质.
②能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集,会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.
③能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的问题.
3.函数
(1)函数
①探索简单实例中的数量关系和变化规律,了解常量,变量的意义.
②能结合实例了解函数的概念和三种表示方法,能举出函数的实例.
③能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.
④能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围,并会求出函数值.
⑤能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系.
⑥结合对函数关系的分析,能对变量的变化情况进行初步讨论.
(2)一次函数
①结合具体情境体会一次函数的意义,能根据已知条件确定一次函数表达式.
②会利用待定系数法确定一次函数的表达式.
③能画出一次函数的图象,根据一次函数的图象和表达式y等于kx+b(k≠0)探索并理解k>,0和k<,0时,图象的变化情况.
④理解正比例函数.
⑤体会一次函数与二元一次方程的关系.
⑥能用一次函数解决简单实际问题.
(3)反比例函数
①结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数表达式.
②能画出反比例函数的图象,根据图象和表达式(k≠0)探索并理解k>,0和k<,0时,图象的变化情况.
③能用反比例函数解决简单实际问题.
(4)二次函数
①通过对实际问题的分析,体会二次函数的意义.
②会用描点法画出二次函数的图象,通过图象了解二次函数的性质.
③会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为的形式,并能由此得到二次函数图的顶点坐标,说出图的开口方向,画出图的对称轴,并能解决简单实际问题.
④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.
⑤*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数
图形与几何
应考查学生探索基本图形(直线形,圆)的基本性质及其相互关系,对空间图形的认识和感受,平移,旋转,对称的基本性质,考查变换在现实生活中的广泛应用,考查运用坐标系确定物体位置的方法,考查空间观念.
推理与论证的考查从以下几个方面展开:在探索图形性质活动过程中,发展合情推理,有条理地思考与表达,在积累了一定的活动经验与掌握了一定的图形性质的基础上,从几个基本的事实出发,证明一些有关三角形,四边形的基本性质,体会证明的必要性,理解证明的基本过程,掌握用综合法证明的格式.
考
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