函数方面有关论文范文资料,与“问题发现法”在《函数奇偶性》教学中的应用相关电大毕业论文

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“问题”是数学教学的心脏,但很多学生不愿发现问题、懒于发问,教师只能“孤独地教”.本文将以数学中的《函数奇偶性》为例,围绕“问题”展开研究.

一、质疑：预习工作的核心

要想能够发现疑问,并且能够做到提出疑问,学生就必须做好预习的工作.如果是教师设计好相关的提纲及其思考题,学生带着这些既定的提纲与问题去预习,还是属于被动式的学习方式.“问题发现法”则不同,譬如教学《函数奇偶性》时,无论是提纲的设计、思考问题的提出等,均由学生自己把握,掌握学习的主动权.学生将完成好的学习成果上交之后,教师展开综合性的评价与整理,得到以下几个问题：

①奇、偶函数有什么实用性?②函数关系式中,自变量x所具有任意性特点的原因是什么?③在f（-x）等于-f（x）与f（-x）等于f（x）的关系式中,等号两边的不同,代表什么意思,为何有-x与x的不同?④f（-x）等于-f（x）与f（-x）等于f（x）的变型关系式还有哪些?⑤据奇偶性特点,除奇函数与偶函数外,是否还有其他混合型函数?⑥判断奇偶函数的方法有哪些?

二、议疑：小组研究的模式

采取分组研究的模式对疑问进行商议.将处于两头极端水平的学生分为优等生组和学困生组,在学困生组中额外地分配一名优等生；其余的学生则依据“较好”、“中等”、“及格”的大体标准分组,每组5人左右.在小组讨论交流的过程中,各自对奇偶性的问题提出自己的看法.这不但可以有效地解决问题,同时,还能够加深对知识点的理解.教师在巡视过程中听取各小组的意见,必要时适当加以点拨,促使小组研究的顺利进行.这样分层次、分小组的研究学习,能够注重实际情况,能够比较充分地“逼”学习积极性不高的学生,在大家的共同参与下,学生自己提出的疑问自己解决.

三、释疑：自我提高的过程

从实际效果看,释疑可以达到“一箭三雕”的效果：首先,学生的数学逻辑思维及口头表达能力得到了强化；其次,分享其他学生的学习成果,并将其作为自己学习的参考；最后,可以检测学生对于教学内容的实际掌握情况.例如,在教学《函数的奇偶性》过程中,对于上述问题③,学生的释疑为：x与-x表示的均为f（x）定义域中的任一数值,因此无论是x抑或是-x,都符合定义域的要求.更难能可贵的是,学生还得出奇偶函数定义域关于原点对称的特征.关于上述问题⑤,依照奇偶性的标准,除去奇函数与偶函数之外,还有“交集”——既是奇函数也是偶函数,与“空集”——既非奇函数也非偶函数等两种类型.

四、精讲：教师点拨的作用

教师应该摈弃以往“满堂灌”的教学模式,突出精讲知识点,拎清知识的主线,并形成相应的知识网络结构,切实解决存在的知识盲点.尤其是重点、难点部分更应该着重强调.例如,在教学《函数奇偶性》过程中,对于上述问题④,可以通过讲解让学生认识到这几种类型：f（-x）等于-f（x）的变式有f（-x）+f（x）等于0；同样,f（-x）等于f（x）的变式有f（-x）-f（x）等于0等；偶函数的变式还有f（x）/f（-x）等于1（f（-x）≠0）；奇函数的变式有f（x）/f（-x）等于-1（f（-x）≠0）等.

写函数论文的注意事项
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又如,对于上述问题⑥,教师可以对奇偶函数进行一定程度的系统化总结：第一步,从f（x）的定义域着手,整个函数能够被定义为奇偶函数的条件在于定义域处于原点对称的区间；第二步,引入变量x,以-x代替x,对函数f（x）进行考察,即其函数是否符合f（-x）等于f（x）或满足f（-x）等于-f（x）,只要符合其中之一的条件,那么就能够判定函数的奇偶性,最后通过具体例题展开讲解.

五、精练：巩固知识的环节

教师精讲之后,需要准备具有梯度的习题,让学生能够对于问题的认识逐渐深化,从而真正游刃有余地掌握知识技能.例如,在教学《函数的奇偶性》的过程中,可以设置如下的“题组”：

1.确定下列函数的奇偶性：（1）f（x）等于x2-1+1-x；（2）f（x）等于x-1×1+x；（3）f（x）等于ax-22（ax-1）+15（a>0,a≠1）.

2.寻求使得f（x）等于ax2-bx-1为奇函数的情况下a、b的数值大小.

3.假若函数f（x）等于ax3-bx2+cx+d为奇函数,且在区间[1,4]上为减函数.求证：f（x）在[-4,-1]上是否具有单调性?如果有单调性,那么请说明是何种函数?

4.设a为实数,且f（x）等于x2-|x+a|-2,试析其函数的奇偶性.

六、总结：教学精华的提炼

该环节是整个教学的末尾阶段,即对教学进行一定程度的分析、归纳与总结,提炼出相应的数学方法及其内在的规律.整个过程的展开,包含学生自主性总结以及教师总结两个过程.

总之,“问题发现法”教学对传统教学提出了挑战,突出了问题发现在整个教学过程中的重要性,注重于学生质疑思维的培养,让学生通过自己的学习思考,