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【摘 要 】集合与函数的联系是非常密切的,在高考中,集合与函数的相关内容是必考的,集合相对来讲占的比重小一点,函数总体上占的比重大,但其实这些分还是比较容易拿的,只要学生们掌握了相关的知识和解题技巧,就可以把分数都拿下.本文讨论的就是有关集合与函数解题制胜的一些有效方法.
【关 键 词 】高中数学;解题方法;解题技巧;集合与函数
在集合与函数部分的高考题中,涉及的题目类型比较丰富,包括选择题、填空题和一些综合的解答题.无论题目形式如何变化,考查的知识点还是不变的,只要学生们掌握了相应的知识点,灵活运用正确解题方法和技巧,就能轻松地解决问题.学生们在平时的学习中要重视解题方法的归纳和总结,也要扎扎实实地打好基础,两者缺一不可.平常不把基础打扎实,考试靠临时学点方法和技巧也是没多大用处的.但如果有扎实的基础,再加上一定的解题方法,那么这些题目都能够迎刃而解.下面我来谈谈有关解决集合与函数部分问题的一些“招数”.
一、打好基础,整体提升能力
其实在高考中,大部分的题目都是容易题,还有部分中档题,少量的难题.也就是说,高考虽然是大考,是一种选拔性的考试,但还是以考查学生们的基础知识为主.只要基础扎实,即使难题不会做,那也可以考出好成绩.如果学生们没有认识到这一点,为了考取好成绩,总是往偏难怪的方向去钻,这样就错了方向了.在高考的基础题中,绝大部分又是来自课本的,因此,学生们必须立足于当下,扎扎实实把课本上的知识学懂学透,不贪多,不贪难,立足于基础,把课本上的每一个概念和每一个基本性质都理解好、掌握好.落实了基础,那么学生们的整体能力上升了,在高考中肯定能发挥出来.
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在集合与函数的内容中,许多基础知识都是高考的重要考点,比如说集合的概念、有关集合的几种运算、函数的概念及三要素、函数的基本性质,还有指数函数、对数函数和幂函数等的图像和性质,这些考点无论哪年哪个地区,都是常常出现的.下面我们来看一道与基础有关的例题.
分析这道题目很明显就是考查基础,学生们有扎实的基础,那么这道题就相当地容易了.因此,教师要重视抓好基础,学生们也要牢记这一点,不能好高骛远.要好好地利用课本,在复习中,先抓好基础知识和基础题型是关键.
二、洞穿本质,领悟方法
在高中数学的学习中,掌握正确的数学思想方法并能够恰当地利用,是非常重要的.在考试中的很多题目,都会涉及一定的思想方法.这不仅仅是方法的体现,还是数学知识的本质体现.也就是说,学生们要能够把一道题目的本质看清,明白这道题考的是什么知识点,是通过什么样的形式来考查的,如果学生们能够从这几方面去分析,就不难发现其考查的本质,也可以很容易找到适当的方法进行解题.特别是在第一轮复习中,指导学生们感悟数学方法是很重要的.
分析几何与函数是高中数学的基础,知识点众多,且集合与函数的知识点相容性好,经常会放在一起考查,从今年的高考题也不难看出,集合与函数的交汇知识是考查的一个热点.因此,在复习的时候,教师必须有针对性地训练学生们这方