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2011年《数学课程标准(修订稿)》中,将原本的“双基”增加至“四基”,其中“积累基本数学经验”引起了大多数一线数学老师的关注.那么,什么是“基本数学经验”呢?张奠宙、竺仕芬、林永伟三位教授将其界定为:“在数学目标的指引下, 通过对具体事物进行实际操作、考察和思考,从感性向理性飞跃时所形成的认识.数学活动经验的积累过程是学生主动探索的过程.”同时,他们将积累数学经验、数学活动分为以下4种类型.:直接数学活动经验、间接数学活动经验、专门设计的数学活动经验、意境联结性数学活动经验.
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如何在实际操作中合理设计与实施,帮助学生更多更好地积累有效的基本数学经验呢?以下是笔者的几点思考:
一、 经历探究,积累直接经验
由于年龄的限制,小学生更注重亲身经历所得到的感受.因此,他们很多经验的形成必然得经历动手实践,使经验变得“摸得着、看得懂”,简洁地说,就是“在做中学”.
教学“轴对称图形”时,有一重要环节——判断“正方形、长方形、平行四边形”是否为轴对称图形,并要求找出轴对称图形各有几条对称轴.
师:(出示一个正方形纸)它是轴对称图形吗?你能找出几条对称轴?
(学生回答后教师现场演示,证明4条对称轴是正确的结论.)
师:(出示长方形纸)长方形呢?
生:也有4条.
师:大家手里都有长方形,想知道它是不是轴对称图形,有几条对称轴,最好的方法是什么?
生:折一折(动手操作后,汇报:长方形只有两条对称轴.)
师追问:沿着两条对角线对折的结果是怎么样的?
生:沿对角线对折,两边的形状与大小相同,但不会重叠,所以不能算对称.
师:(出示一张普通的平行四边形纸)平行四边形是轴对称图形吗?
生(肯定地):是
师:怎样验证你们的想法是正确的?
生1(动手折,发现无法做到“两边重合”):平行四边形不是轴对称图形,我们只能沿着一条直线把它分成大小与形状相等的两个图形,但一样做不到重叠.
师:平行四边形不是轴对称图形,大家同意吗?
生2:(出示一张菱形纸片)我这个也是平行四边形,可它是轴对称图形呀!(示范折的过程)
师(拿着那张菱形纸片):这是平行四边形吗?它有几条对称轴?
生:这个平行四边形有两条对称轴.
师:那怎么办?平行四边形到底是不是轴对称图形?
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生(讨论、总结):普通的平行四边形不是轴对称图形,特殊的平行边形图,如菱形,是轴对称图形.
在经历猜一猜、折一折、议一议的活动过程中,学生收获了“猜测后可以用动手操作来验证”的经验,也对教师平时强调的“眼见不一定为实”的说法有了更深的体会.归纳总结时,与其说结论是教师“教”会他们的,不如说是他们自己总结得到的.
实践探究活动重结果更应该重过程,课堂教学中要给出充分的时间与空间让学生在数学学习活动中去“亲历过程”,体验数学,感悟数学,积累数学活动经验.
二、 巧设情境,丰富间接经验
戴尔的“经验之塔”把经验从低到高分为三层:塔基——做的经验,塔腰——看的经验,塔尖——想的经验.上面的例子属于“做的经验”.但课堂教学在时间与空间上毕竟有一定的局限性.这时,可以借助媒介让学生充分体验所学知识.
例如:“分数的意义”教学中,教师设计了游戏情境:
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师:(出示不透明的漂亮纸袋)这里面有一些本子,老师拿出来8本,是拿了一半,谁能猜出老师纸袋里原本共有多少本子?
生:16本.
师:现在,我再取出袋子里的一半,应该怎么拿?
生:应该拿出4本.
师:再继续拿出一半?
生:拿2本
师:还能继续拿出一半吗?
生:可以,再拿出一本.
师:现在,老师袋子里还剩多少本子呀?
生:只有一本了.
师:只有一本了,我还能再取出它的一半吗?
生:行,把一本平均分成两份,拿出半本.
师:就剩这半本了,还能再拿出一半吗?
等
师:只剩一张纸了,还能再取它的一半?你是怎么想的?
生“把它平均割成两份,每份是半张.
等
师:奇怪,同样是一半,为什么每次取出来的数却不一样,这是什么原因呢?
生:单位“1”代表的具体数量不一样了.所以它的一半也就不同.
师:这个问题,在我国古代《庄子·天下篇》中庄子就提出来了