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《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：“课程内容的组织要重视过程,处理好过程与结果的关系；要重视直观,处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验,处理好直接经验与间接经验的关系.”之所以提出要处理好上述关系,是因为它事实上反映出当前数学课程内容在选择与组织上的基本矛盾问题,无论是数学课程设计还是实施,都回避不了这些问题.作为数学教师应深入领会教材的编写意图,摒弃传统的教育理念,明确新课改与新教法的要求,处理好有关教学问题.

一、过程与结果

在传统教学中,我们习惯把数学课程内容视为一系列事实性结论.它们是静态的、客观的,也是内涵明确的、边界明晰的.这些就成了“双基”的主体,也成了课程内容的知识点,当然成了课堂教学的重点.它不重视知识的来龙去脉,不关注数学思想、方法的产生与发展.为了节省时间,只关注数学结论,教师上课时也总是让教学内容尽快展开进入运用结论去解题.这样的状况在现实的课堂教学中仍然普遍存在.

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数学课程内容的组织与呈现应该重视过程.其实,在数学教育领域,很早就有这样的观点：数学教学与数学活动结果的教学,不如说数学活动的教学.这里的活动就是指最终得到数学结论的教学过程.通过这样一个过程,学生不仅能获得知识与技能,而且能体会感悟到这些知识背后更为本质的东西――知识的产生与发展,以及数学思想、方法,积累起一定的数学活动经验.同时,通过这一过程也可以使学生掌握一定的学习方法,养成良好的学习习惯,从整体上促进学生数学素养的提高,正因为如此,过程本身就成为数学课程目标,而不是像过去那样只是达到知识技能目标的辅助性手段.

在强调过程的同时,也不应该忽视结果.在课程内容的组织上要注意过程与结果的有机关联,还要根据素材的具体情况、学生的实际状况,并考虑课时的有效利用,处理好课程的节奏与结果的关系.

二、直观与抽象

“数学在本质上研究的就是抽象的东西,数学发展所依赖的最重要、最基本的思想也就是抽象.”数学抽象性是数学的本质之一,符号、公式以及定理,也是数学课程内容不同于其他学科课程内容的特点所在.但是,作为课程的教学内容在充实展示它独有的抽象性特征的同时,还要考虑到学生学习数学的可接受性和心理效应性,因此,采用恰当的直观手段就显得很有必要.

其实,就数学而言,直观与抽象不是对立的,它们从来都是它的两翼.数学的发展过程也表明,再抽象的数学结论总能找到相对直观的表征和解释.运用直观手段本身就是数学研究的重要方式,比如,充分利用图形所具有的几何直观,将复杂的数学对象简明化；恰当地构造数学问题的现实情境,将抽象的数学关系具体化；通过直观调动学生的直观思维已获