数列类在职研究生毕业论文,关于例求线性递推数列通项公式几种应用相关毕业论文格式模板范文

此文是一篇数列论文范文,数列类论文范文文献,与例求线性递推数列通项公式几种应用相关在职研究生毕业论文。适合不知如何写数列及线性及公式方面的论文总结专业大学硕士和本科毕业论文以及数列类开题报告范文和职称论文的作为写作参考文献资料下载。

数列问题在很多情形下,就是对通项公式的求解.特别是在一些综合性比较强的数列问题中,数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈.本文利用构建新数列的统一方法解答此类问题,基本思路是根据题设提供的信息,构建新的数列,建立新数列与原数列对应项之间的关系,然后通过研究新数列达到问题解决之目的.其中,怎样构造新数列是答题关键.本文总结出求线性递推数列通项公式及几种应用希望能对大家有帮助.

线性递推数列：　形如　型

对策：等价转化为：　从而化为等比数列{　},并且该数列以　为首项,公比为p

例1、已知数列　满足　求数列　的通项公式.

解：

是以　为首项,2为公比的等比数列

即

变式1：

对策：（1）若p等于q,则化为　,从而化为以　为首项,公差等于r的等差数列{　}

（2）若p≠q,则化为　,进而转化为线性递推数列型求通项

数列学位论文撰写
播放:35065次 评论:4836人

例2、已知数列{　}满足　求及　.

解析：　∵ ∴

令　,则

∴{　+1}是以首项为　,公比为2的等比数列

∴

∴　得数列{　}的通项公式为

变式2：

对策：等价转化为：　,再化为　,对照系数,解出x,y,进而转化为线性递推数列型

例3、已知数列｛　｝中,　,　）在直线y等于x上,其中n等于1,2,3等.

求数列

解析：∵　）在直线y等于x上

∴ ①

令　,可化为：

与①比较系数得

∴　①可化为：

∴

∴

变式3、　型

对策：取倒数后得　,化为线性递推数列型

例4、已知数列{　}满足a1等于1,　,求

解析：由　,得

即：　,以下请读者解决.

变式4、

对策：　两端除以　得：

（1）若　,则构成以首项为　,公差为　的等差数列{　}；

例5、已知数列{　}满足　时,　,求通项公式　.

解：∵

∴　,∴数列{　}是以首项　,公差为2的等差数列

∴

∴

（2）若　,转化为线性递推数列型求解.

小结：