学生方面毕业论文范文,与弱数学要求的数字图像处理教学相关在职毕业论文开题报告

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［摘 要 ］数字图像处理是一门重要的专业课程,该课程涉及较多的数学知识,如何面向数学基础不足的学生教好这门课是一个重要的问题.作者提出适当减少教学中使用的数学、使用课堂定制的演示软件、增强项目开发环节的教学等措施,来提高数字图像处理课程的教学效果.实践表明这些措施确实有效.

［关 键 词 ］教学方法数字图像处理数学基础项目教学

［中图分类号］G642.423［文献标识码］A［文章编号］2095-3437（2014）02-0075-03

数字图像处理课程是一门重要的计算机专业选修课,和数学的联系非常紧密,要求也比较高,从传统的教材中就可以看到这一点.但是选修该课程的学生很多,有相当一部分学生来自于非计算机专业.另外作者所在学校有不少的外招生,他们对这个课程也比较感兴趣,愿意选修.从整体看,一班学生中数学基础不够好的人数超过一半.

课程之初的调查还发现七成以上的学生不愿意涉及深入的数学公式,同时,多数学生愿意在这个课程中学习关于图像处理的程序开发技术.基于这样的基础背景和兴趣取向,作者在该课程的教学中除了采用一些常规教学方法之外,还注意了以下三个方面的工作：第一,课程中减少数学的使用,尽量不用高深的数学知识,使用简单的数学来解释数字图像处理中的问题.第二,在教学中定制开发了一些演示软件,增强学生对算法的理解和感性认识.第三,增强项目开发环节的教学,培养学生的动手能力.

下面详细谈谈如何在这三个方面加强教学引导,促进学生对知识的学习.

一、课程中尽量减少复杂数学公式的使用

众所周知,数字图像处理和数学关系密切,需要用到不少高深的数学知识.如果将涉及深入数学知识的内容全部删减,则大大减少了数字图像处理课程的内容,降低了课程的专业价值.如何使用较简单的数学知识来讲授课程,同时保持课程的专业价值,这是一个需要认真考虑的问题.

首先,要对讲授的知识内容进行认真规划,原则是减少数学知识的使用,同时也让同学领略数字图像处理的专业含义.规划后的主要教学内容包括：数字图像处理中的一些基本概念、灰度变换、图像的频域变换、空域滤波、频域滤波、腐蚀与膨胀、图像恢复、图像编码、边缘检测、色彩表达等知识点.应该说上面的内容和一般的数字图像处理课程内容并无很大的不同.主要的不同在于减少了一些需要较多数学基础的内容,如：KL变换、小波变换、维纳滤波的原理、信息熵的原理等内容.一般来说,这些内容的数学推导是困难的,因此,课程进行了削减.但是对于傅里叶变换、离散余弦变换、逆滤波、Hough变换、算术编码等内容,还是保留了下来,这些内容虽然数学偏难,但是专业意味浓厚,因此,需要讲授.

其次,则是很重要的一点：在教学中减少高深数学知识的使用,用简单直观的方法来说明数学算式的原因和含义.下面以傅里叶变换和边缘检测为例子来说明如何减少数学知识的使用.

(一)利用少量的数学来解释傅里叶变换

在数字图像处理中,傅里叶变换是数学公式较多,学起来最难的内容之一.考虑到傅里叶变换的重要性,课程必须讲解.针对此内容,作者按照下面的教学顺序来进行.

1.简单的傅里叶变换的背景知识介绍,以引起学生的兴趣.傅里叶是一位法国数学家和物理学家（1768-1830）,他对热传递很感兴趣,于1807年在法国科学学会上发表了一篇论文,应用正弦曲线来描述温度分布,论文里有个在当时有争议的说法：任何连续周期信号可以由一组适当的正弦曲线组合而成.当时论文审查者中有两位著名的数学家拉格朗日（1736-1813）和拉普拉斯（1749-1827）,当拉普拉斯和其他审查者投票通过,并要发表这个论文时,拉格朗日坚决反对,他认为傅里叶的方法无法表示带有棱角的信号.法国科学学会屈服于拉格朗日的威望,拒绝了傅里叶的工作.直到拉格朗日死后15年这个论文才被发表出来.

2.写出一维傅里叶级数.即明确告诉学生,任何周期函数可以被一系列三角函数表达出来,给出相关公式,并给出一个简单的例子.

3.这个思想被直接扩展到两维.也就是说,一个图像可以被认为是一个二维函数,它应该可以用一系列褶皱函数来表达出来,例如类似图1的一系列褶皱函数.

图1一个二维褶皱函数的例子

4.每个褶皱函