成本分析中“因素分析模型”的研究

[摘要]成本分析是成本会计中的难点。利用因素分析法，建立相应的因素分析模型，按照因素替换顺序进行计算与比较，可增加成本分析的直观性、可理解性与实用性。
[关键词]成本因素分析模型

一、可比产品成本降低计划完成情况的因素分析模型
1.模型建立
根据因素分析法的原理，按基数建立因素分析关系式。由于可比产品成本降低计划完成情况的因素分析是各因素对计划执行结果差异的影响分析，因此其因素分析关系式的基数应为本年的计划数。其因素分析关系式为：

综上所述，可比产品成本计划降低额的关系式为：
（1）
通过变换得到的可比产品成本计划降低额的关系式（1）即为可比产品成本降低计划完成情况的因素分析模型，且影响可比产品成本降低计划完成情况的主要因素有：产品的产量、品种结构、单位成本等三个因素。
2.因素替换
在建立了因素分析模型之后，将模型中的计划数（基数）依次替换成实际数，每次替换后计算出的结果（成本降低额）与前一次计算的结果相比较，两者的差额即为该因素的影响程度。按照因素分析法替换顺序要求，可比产品成本降低计划完成情况因素分析的替换顺序依次为：产品产量、品种结构、单位成本。
第一次替换：以实际产量替换(1)式中的计划产量。特别指出的是：替换时，只替换(1)式中前项的计划产量，不替换分式（成本降低率）中的计划产量。替换后关于可比产品成本降低额的关系式(2)为：
(2)
通过(2)式与(1)式的计算和比较，就能确定可比产品的产量因素变动对其成本降低额与降低率的影响程度。实际上，以实际产量替换(1)式中的计划产量时，没有替换分式（成本降低率）中的计划产量。这是因为产量的变动，若产品的品种结构不变，则只对可比产品成本降低额产生影响，而不影响其成本降低率。但是，由于在企业的实际生产过程中，往往是产品的产量、品种结构、单位成本同时发生变动，这体现了利用因素分析法进行分析时其结果的假定性，因此，在进行了产量因素影响程度的分析之后，还必须进行第二次、第三次替换。
第二次替换：在(2)式的基础上，以实际产量替换分式（成本降低率）中的计划产量，其实质是以本年可比产品的实际品种结构替换计划品种结构。替换后关于可比产品成本降低额的关系式(3)如下：
（3）
通过(3)式与(2)的计算和比较，可以确定可比产品的品种结构的变动对其成本降低额和降低率的影响程度。
第三次替换：以实际单位成本替换(3)式中的计划单位成本，得到的关于成本降低额的关系式就是可比产品成本的实际降低额。第三次替换后得到的关系式(4)为：
（4）
通过(4)式与(3)的计算和比较，就能确定可比产品的单位成本的变动对其成本降低额和降低率的影响程度。将三次替换后计算与比较的结果相加，即为产量、品种结构、单位成本等三因素共同变动对可比产品成本降低额和成本降低率的影响程度。
3.模型应用
某生产企业2007年度商品产品成本表（部分）如表内的有关数据。
(1)计算可比产品成本计划降低额与计划降低率。
计划降低额
计划降低额
(2)计算可比产品成本实际降低额与实际降低率。
实际降低额
计划降低率
(3)可比产品成本降低计划完成情况。
降低额:12000-24000=-12000(元)（实际比计划少降低了12000元）
降低率:4.959%-9.836%=-4.877%(实际比计划少降低了4.877%)
(4)利用成本分析模型进行因素分析。
(5)
第一次替换：以本年实际产量替换(5)式中前项的计划产量，得到(6)式。
（6）
产量变动对成本降低额的影响=(6)-(5)=23803-24000=-197(元)
产量变动对成本降低率的影响=(6)式中的降低率-(5)式中的降低率=9.836%-9.836%=0