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由于学生的思维方式各不相同,出现偏差和错误是很正常的,学生出现的错误如果利用得当,便会成为宝贵的教学资源.抓住这些资源让学生去发现错误、剖析错误和改正错误,经历从错误走向正确的过程,有利于提升学生的反思能力.

笔者有幸现场观摩了数学特级教师华应龙的《指尖上的数学》一课,以左手为准,手心朝里,从大拇指开始数,每个手指数一次,当数到8的时候,数在哪一个手指上?数到18的时候,数在哪一个手指上?当这两个问题被解决的时候,华老师又问了一个让学生急着去探索的问题：当数到108的时候,数在哪一个手指上?学生会因为前两题的影响,很快就回答出是食指,当然,也有同学回答是中指.这时,华老师并没有立即公布答案,也没有立即说出规律,让学生去算.如何来验证你的结果是否正确?学生就很容易想到数手指,随后就迫不及待地拿出自己的左手数了起来,终于,有学生先数完了,说出了结果,然而,这时候华老师问了一句：那数到1008的时候在哪个手指,你也去数吗?华老师适时引导：显然,用数手指太慢,浪费时间,那么有没有什么规律可循呢?华老师这一句话,就激发了学生的兴趣,究竟有没有规律呢?是什么样的规律呢?接下来华老师还是让学生数到108,并且用自己的方法记录5个手指上所数的数字,学生有了目标,有了探索的兴趣,也想到了自己的记数方法,开始了兴致勃勃的探索过程,在探索的过程中,华老师还适时地比较了几种记录的方法,当有学生发现每当数到二指时,除了第一次其余的都是8的倍数,这时候华老师便把一指上的数都往下移一格,这样学生很容易就看出来,所有的规律都迎刃而解,学生很有成就感.

在华应龙老师的课堂上,笔者真切地体会到,他教授给孩子们的已不再是单纯的数学知识,而是整个数学文化.借助数学,他引领孩子们去探索真实的数学生活,就拿这堂课来说,华老师并没有指责答错的学生,也没有立即公布答案和规律,而是激发学生的兴趣,让学生自己去探索、去发现.记得华老师后来总结时曾说：“在这里,孩子们不再把犯错误当作一件见不得人的事,而是充分认识到错误是有价值的,所以才会说出来和大家一起分享.”

错误学术论文的撰写
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俗话说“人无完人,金无足赤”.学生在课堂中作业中出现错误是不可避免的,作为教师的我们,不能以成人的眼光去要求学生,更不必去追求学生的绝对正确.错误其实是学生真实的流露,是学生个性的张扬.面对学生的错误,我们要以平和的心态宽容错误的存在,更要善于挖掘错误,及时而机智地捕捉形形色色的“错误”并进行开发和利用,将会给课堂教学带来蓬勃生机与活力.

第一,教育需要我们正确地对待和合理地利用儿童所犯的错误.

包容孩子的错误,允许学生犯错,有容乃大,因为包容,课堂才会活起来,才能洋溢着生命力.错误是一种反证,对教师也是一种提醒和帮助.因此,对孩子“不同”的声音,我总是特别好奇.每当课堂上只有一种回答的时候,我就会不停地去问,“还有没有不同的?”我只是给孩子一个空间,便会发现有时候孩子的想法很独特.在课堂教学中,学生的“错误”资源本身就是一种尝试和思维创新过程,教师只有具备“主动应对”的新理念,才会看到“错误”资源背后隐含着的数学思维和隐藏着的价值,才会因地制宜地处理好学生的错误,这个过程不正是师生教与学智慧的闪现吗?

第二,教育需要我们全面地认识成长中的儿童和儿童的学习.

同样面对学生的错误,陶行知先生却说：“儿童不但有错误,而且常常有着许多错误,因此,教育者的任务正是要根据事实, 肯定他们的错误,从而改正他们的错误.”陶先生语重心长的话语,让我们不得不