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摘 要 ：工作面环境是由三面金属挡板,一面煤壁组成的异质封闭空间.与有线通信相比,无线通信在工作面内有着无法比拟的优越性.该文提出了采煤工作面射线传播定律,给出了在异质空间环境中多径信号多次反射后能量计算的具体方法,并以此为基础建立了工作面内冲激响应的信道模型.该文最后,利用计算机仿真了工作面内冲激响应和不同的载频的不同的时延特性,并深入分析了其中原因.
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关 键 词 ：无线通信；异质封闭空间；工作面射线传播定律；冲激响应；时延
中图分类号：TP393 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2013）12-2788-04
随着国家的煤矿安全生产安全要求的不断提高,大量的先进监测设备安装到煤矿井下,特别是无线设备在井下的应用,极大增强了井下的安全监测水平.但煤矿工作面的无线通信环境与普通巷道不同,工作面存在大量的金属设备,如：采煤机、刮板运输机、液压支架等,此外,还有大量的工作人员,加之工作面的通信介质不是单一的岩壁还存在煤壁和金属支柱,因此,通信环境是一个复杂的密闭异质空间.此外,随着煤层的开采,金属液压支架要随时推进,即通信空间也要随之变化,所以工作面的通信环境还是一个移动的空间.研究无线信号在煤矿工作面的传输特性对无线监控系统在工作面的成功应有有着重要的意义.
目前,研究封闭空间无线传输的方法主要有两种：波导法,这种方法可以应用在多种形状的封闭空间,它利用波导理论能很好的研究无线电波在封闭空间面的衰减,但是研究多径传播却无能为力；射线跟踪法.到目前为止,对于射线跟踪法的应用大部分集中在矩形的封闭空间,代表性的研究成果是帐篷定律[1-3],它很好的解决了无线电波在隧道内传输的问题.但是在工作面内,大量排列有序的液压支柱的存在,阻挡了部分射线的传播,使得帐篷定律再适应工作面传输环境,为了解决这个问题,我们在帐篷定律的基础上提出了工作面射线传播定律.
1.工作面射线传播定律
介绍工作面射线传播定律之前我们首先简单介绍一下帐篷定律,有关帐篷定律的详细描述请参看文献[1-3].
帐篷定律[7]给出了无线电波在矩形巷道中反射传播的规律以及反射线传输距离的算法.帐篷定律由两个定律组成.
定律1：从发射机出发的射线一定会沿着水平入射面和垂直入射面的交线传播.
定律2：所有在入射面内传播的射线一定以相同的面入射角折叠前进.
采煤工作面是一个空间受限,三面钢铁挡板一面是煤壁组成的异质空间受限的纵向隧道.不同的采煤工作面因采用的支架不同而略有不同,但总体上来说还是相似的.文献[5]建立了如图1的模型.左面为煤壁,上面下面均为金属挡板,中间的柱体为液压支柱.实际的工作面当中,有割煤机,刮板运输机,当煤质比较硬的时候,割煤机切割过之后的煤壁可近似的认为是平整的.在近似的情况下,采煤工作面隧道可近似为具有一排或两排液压支柱的矩形隧道.
虽然帐篷定律不再适合煤矿工作面,但根据帐篷定律的思想,我们采用射线跟踪法对工作面进行研究,提出了基于射线跟踪法的工作面射线传播定律,一种在矩形工作面中的三维螺旋曲线的求解方法.其定义如下：
定义1：如果一条射线从S点出发,经过m+0次反射成功到达接收点D,则其一定存在于这样的垂直入射面内：穿过液压支柱、包含接收点D且经过m次反射.
定义2：如果一条射线从S点出发,经过m+n次反射成功到达接收点D,则其一定沿着m次垂直入射面和n次水平入射面的交线折叠前进,且接收点D位于垂直入射面和水平入射面中.
利用帐篷定律我们很容易证明该定律.帐篷定律指出,如果射线在矩形空间传播,则其一定处在入射面内,即可将射线的传播看成是入射面的传播,因此,那些能够避开液压支柱,并包含点S和点D的入射面一定含有了所有从S点出发到达D点的射线,证毕.
2.工作面射线发射率的计算
采煤工作面中,三面金属档板,一面煤壁,电磁波在煤介质和金属档板的反射率不同.某条路径上的多径信号在工作面的多次反射中在水平或者垂直入射面中的反射角度相同,但是在经历不同的反射面,也就是所谓的异质.
在介绍电磁波在介质和金属上的反射率之前,我们对电磁波的极化做一些说明：关于电磁波的极化不同的文献有不同的规定,该文采用如下规定：电场[Ei]在入射面内,称之为水平水平入射或者垂直极化；电场[Ei]垂直于入射面,则称之为垂直入射或者水平极化.之所以采用的这样的规定,是为了与文献[1-3]的研究成果相比较.
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垂直入射波和水平入射波从空气中入射到介质上时的反射系数[1-3]为：
[Γv等于ErEi等于-εrcos（θi）+εr-sin（θi）2εrcos（θi）+εr-sin（θi）2] （2-1）
[Γp等于ErEi等于cos（θi）-εr-sin（θi）2cos（θi）+εr-sin（θi）2] （2-2）
[εr]是介电常数,[θi]是入射角：
[ρs等于Exp[-8（πσhcos（θi）λ）2]I0[8（πσhcos（θi）λ）2]] （2-3）
[I0]为修正的第一类零阶Bessel函数,[σh]为平均高度方差.图2是发生在介质上的表面上的水平极化波和垂直极化波的反射率比较图.从图上可以看出,水平极化波的反射率要比垂直极化波的反射率要大,特别是在角度较大的时候表现的更加明显
文献[7-8]研究了电磁波在导体上的反射与折射,给出计算电磁波入射到金属导体表面时能量反射率：
[R2v等于|A2oyA1oy|2等于4πσ-22πσuwcosθi4πσ+22πσuwcosθi] （2-4）
[Rp2等于|A2opA1op|2等于uw-2cosθi（2πσuw）+4πσcos2θiuw+2cosθi（2πσuw）+4πσcos2θi] （2-5） 式2-4是垂直入射波（水平极化）的能量反射率,式2-5是水平入射（垂直极化）波的能量反射率,[u]是导体的磁导率, [σ]为导体的电导率,[w]为入射电磁波的频率,[θi]是入射角.图2是频率为[f等于2.4GHz]和[f等于900MHz]电磁波在煤介质和金属挡板上的反射率比较图.总的来说金属挡板上的反射率是很接近1的,水平极化波的反射率要比垂直极化波的反射率要大,同样入射角度它们之间的差别越大越明显.
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3.工作面冲击响应模型
一般采用信号的冲击响应来描述系统的信道,其本质是在信道中加入冲击信号,而信道由输出响应来描述.对于采煤工作面的信道模型,我们也用该方法建立信道模型.
对于煤矿工作面这种多径信道,我们将其冲击响应看做为多条路径冲击响应的矢量和,表示如下：
[h（τ）等于i等于0∞Aieφiδ（τ-τi）] （3-1）
则,接收信号可表示为：
[y（t）等于x（t）h（τ）+n（t）等于i等于0∞Aix（t-τi）e-jφi+n（t）] （3-2）
其中,[n（t）]是高斯白噪声.
对于时变系统,当信道存在时延时,上述冲击响应和接收信号可以由如下公式表述：
[h（t,τ）等于i等于0∞Ai（t）e-jφi（t）δ（τ-τi）] （3-3）
[y（t）等于x（t）h（τ）+n（t）等于i等于0∞Ai（t）x（t-τi）e-jφi（t）+n（t）] （3-4）
当无线信号频率较高,波长远远小于其传输路径时,[φi（t）]都会随着路径的改变发生较大的变化.因此, [Ai（t）]为第[i]条路径上传输的接收信号幅度,[φi（t）]是均匀分布的随机变量.
根据公式3-3和公式3-4,我们建立的工作面无线信道的仿真模型如图5所示.
4.仿真分析
图4是根据某工作面的环境仿真结果.仿真环境：左侧煤壁到液压支柱4米,液压支柱到右侧挡板2.5米,工作面高3m,假设发信端和收信端位于都位于煤壁和液压支柱同侧,即存在视距LOS传播,它们之间的距离50米, LOS能量为-60dbm,载频为900MHZ.我们可以看到,在真实的采煤工面环境中时延展宽更大,垂直极化波的时延226.86ns,水平极化波的时延达到277.29ns,视距传播的相对电平大于其它路径上的电平.
图4仿真结果表明：水平极化波的时延扩展明显大于垂直极化波的时延扩展.水平极化波的时延展宽之所以比垂直极化波大,回波比垂直极化波多,主要是因为他们在介质和煤壁、金属挡板上的反射系数不同造成的.表1给出了上述仿真环境中发生在水平面上（发生在左边挡板和右侧煤壁之间）和发生在垂直入射面上（上下档板之间）的反射角度.
[反射次数＼&水平入射面反射角度＼&垂直入射面反射角度＼&1+1＼&85.44＼&87.72＼&1+2＼&85.47＼&83.18＼&1+3＼&85.49＼&73.94＼&1+4＼&85.57＼&76.55＼&1+5＼&85.61＼&74.41＼&1+6＼&85.71＼&70.26＼&1+7＼&85.76＼&68.26＼&1+8＼&85.89＼&64.43＼&1+9＼&85.95＼&62.60＼&1+10＼&86.69＼&59.12＼&]
仿真结果与分析均表明,在煤矿工作面上水平极化波的回波要高于垂直极化波,其时延也要高于垂直极化波.因此,在工作面要多利用垂直极化波,尽量避免水平极化波,从而提高无线传输速率.
5.结论
本文将射线跟踪法应用在了采煤工作面的多径传播的研究当中,提出了工作面无线电波的传输规律,建立了采煤工作建无线冲激响应模型,仿真并分析了不同极化和不同载频的电磁波时延特性得出以下结论：水平极化波的相对时延要大于垂直极化波的时延；频率较低电磁波要比较高的电磁波的相对时延要大.文中的结论对在工作面中实现无线通信具有一定借鉴意义.
参考文献：
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[3] 张申.帐篷定律与隧道无线数字通信信道建模[J].通信学报,2002,23（11）：41-50.
这篇论文转载于:http://www.sxsky.net/chuanbo/gbdss/385706.html
[4] 文金朝.采煤工作面内无线电波传播特性的研究[D].徐州：中国矿业大学,2009.
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[6] 周廷显.近代通信技术[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社,1990：163-165.
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