基于PCA——DEA模型的在线视频网站效率评价_工商管理

长沙/汤志远

一、引言

作为亚洲地区宽带用户多的国家和世界第二大宽带市场，我国在线视频网站的发展也具有一定规模，目前较知名的在线视频网站有，腾讯视频、爱奇艺、优酷网、土豆网、风行网等。陈子燕认为，随着关注度与认可度的增加，在线视频网站的运营也更加趋于复杂和多样化。规模和数量不断扩大的视频网站，在提供更加丰富视频资源的同时，也带来了视频网站行业的残酷竞争。[1]因此，对不同视频网站的运营效率进行评价具有现实意义。

目前，在对网站效率评价的相关研究中，张彦等运用模糊综合层次分析法，从内容、设计、可获得性、安全性4个维度，对企业网站进行了评价。[2]高丹采用平衡记分卡法，分析了B2C网站并构建了考核指标体系。[3]潘勇等结合灰色评价法和层次分析法，从消费者满意角度，对电商网站进行了评价。[4]在学者们的研究中，采用层次分析法和模糊综合评价具有较大的主观性，且该类研究多聚焦于电子商务网站，尚未有对线视频网站效率的相关研究。

二、效率分解

在线视频网站经营效率，实际上是指投入与产出的比率。效率可从不同方面进行考察：从有效利用现有技术的程度看，可分为技术有效、技术无效；从是否达到最优投入水平看，可分为规模有效、规模无效。本研究分别从技术有效性、规模有效性两方面，对在线视频网站进行考察。

（一）纯技术效率

纯技术效率（PureTechnicalEfficiency），是指“在不变的投入水平下，一个企业的实际产出与假设同样投入下最大产出的比率”。由于生产过程的复杂性，不能准确评价某一投入水平的最大产出，DEA方法实际上是选取观测样本中生产效率最高的企业的100%产出作为理想最大产出，因此，所确定的技术有效程度也是相对的。

（二）规模效率

规模效率（ScaleEfficiency），是用于评价对象的经营是否在最合适的投入规模下进行的指标，是从投入的变化所引起的产出水平不同情况的变化进行考察。在技术水平不变的条件下，投入量由初始值扩大k倍（k＞1）时，最大产出量的变化将会出现3种情况：

f(kx)≥kf(x)称为规模收益递增（IRS），表示投入扩大k倍后，收益大于原来的k倍。

f(kx)=kf(x)称为规模收益不变（CRS），表示投入扩大k倍后，收益也扩大为原来的k倍。

f(kx)≤kf(x)称为规模收益递减（DRS），表示投入扩大k倍后，收益扩大少于k倍。

这3种情况能够给管理与决策者提供明确的信息支持：当规模收益递增时，应进一步追加投入，直至达到规模收益不变；当规模收益递减时，应减少投入；当规模收益不变时，应继续维持这一状态，既不需要扩大规模，也不需要缩减规模。这是一种理想的生产状态。

三、研究方法

（一）主成分分析（PCA）

程晓娟等认为，主成分分析是对所有原始指标，通过正交变换删去冗余的信息，建立尽可能少的综合指标，使得这些综合指标两两不相关，而且依然能反映原始指标的绝大部分信息。主成分分析能够以较少的信息损失显著减少工作量，是数学上常用的降维方法。[5]

（二）数据包络分析（DEA）

数据包络分析法（DateEnvelopmentAnalysis）是一种非参数系统分析方法。该方法基于线性规划，以多个投入指标和多个产出指标的权重系数，为决策变量进行最优规划。DEA方法避免了确定权重的主观性，而且无需确定投入产出之间的表达式。

目前使用的DEA模型有C2R模型、BC2模型。其中，C2R模型，是在规模报酬可变的情况下，得到综合技术效率；BC2模型在C2R模型上增加了规模报酬不变的约束，

藉此得到纯技术效率。进一步可计算得到：规模效率=综合技术效率/纯技术效率。据此判断是技术无效，还是规模无效，导致决策单元的DEA无效，能够为评价研究提供更多信息。

假设有n个决策单元（DecisionMakingUnit），每个DMU有m种投入和s种产出。xij和yrj表示第j个决策单元DMUj的第i种投入和第j种产出。λj表示通过组合构造一个有效的DMUj时，第j个决策单元的权重。BC2的具体模型为：

（三）基于主成分分析的数据包络分析（PCA－DEA）DEA方法要求决策单元个数至少为投入产出指标之和的两倍，在评价样本数量较小的情况下，DEA的解释力度会下降，甚至出现结果普遍为1的情况。PCA能够损失较少的信息，大幅度减少指标数量，将庞大数据中的主要信息提取出来，在简化工作的同时，确保DEA的准确性。此外，PCA输出的综合指标之间无相关关系，而这恰好是DEA有效运行的前提。

四、评价指标体系构建

投入、产出指标的合理选取，是DEA方法运用的关键。总体上要充分反映决策单元的信息；数据的类型必须符合模型输入要求；数据来源可靠且可获得性强；决策单元个数至少为投入产出指标之和的两倍。

（一）指标选取

运用DEA分析视频网站效率的前提，是合理确定有代表性的投入产出指标。一般而言，网站的资源和要素投入，在可观测的层面表现为，网站内容、网站规模、网站推广、网站维护4个维度。其中，网站内容用以衡量站点内容的丰富程度；网站规模衡量该站点页面的体量；网站推广衡量该站点对外部的影响力水平；网站维护衡量该站点用于维持其性能的必要努力。在不失一般性的同时考虑研究对象的特殊性，由于购买版权之处，也是在线视频网站运营企业的另一主要投入，所以将其纳入网站内容维度。

（二）评价指标体系

综合前述各维度的具体指标，建立了评价指标体系（见表1）。产出指标从网站建设成果和收益两方面，考虑选择网站访问量、广告和会员费收入作为两项具体指标。

（数据来源：x1、y2———艾瑞研究《2016年Q3在线视频行业季度报告》[2017－2－20]〈http：//report.iresearch.cn/reports/201611/2676.shtml〉。x2、x3、x4、x7———piwik网站数据统计软件〈https：//piwik.org/download/〉。x5、x6、x8、y1———站长之家网站〈http：//tool.chinaz.com〉）

指标说明：评价数据为2016年9月各评价对象的截面数据。其中，x1、y2取自季度数据的月平均数，其余指标则为逐日统计的月平均数。

五、实证分析

（一）主成分分析

由于各指标之间的单位不同，不便于分析，所以选用无量纲方法进行同度量标准化处理：。其中，μ为样本均值，σ为样本标准差。

DEA模型会因为投入产出指标之间的相关性而影响结果的可靠性。因此，先计算指标之间的相关系数，如表2所示。

从表2可看出，有数对指标相关性较高，若直接进行DEA分析，会得出不准确甚至错误的结论。现采用主成分分析进行降维，分析过程使用SPSS21.0软件。提取主成分的原则为特征值大于1。当累计贡献率80%时，就可认为提取的主成分基本反映了全部信息。应提取前4个主成分，如表3所示。

表4因子载荷矩阵中，各指标对应系数除以相应特征值的平方根，即可得到主成分系数向量，提取的主成分数值，即为系数向量与标准化数据的乘积。可从相关性较高的两个产出指标中提取主成分K1，其累积贡献率为81.667%。两个原始指标的因子载荷均为0.904（由于篇幅限制不再列表）。

（二）数据包络分析

评价对象为目前主流的15家视频网站（优酷、土豆虽股权合并但仍分开运营）。通过提取主成分，将指标数从10个降维至5个，得到了投入指标为F1、F2、F3、F4，输出指标为K1的DEA模型。此外，DEA模型要求指标数值不能为负，所以对所有PCA输出数值按下式做归一化处理，使得变换后数据全部处于[0.1，1]，不改变数据原有关系。

将变换后的数据分别代入C2R模型、BC2模型，两个模型的具体结果如表5所示。

六、结论与建议

（一）结论

爱奇艺、腾讯视频、优酷网、暴风影音、芒果TV、搜狐表5：数据包络分析结果

视频的综合技术效率为1，即相对效率最高，表明在目前的评价体系下，这些网站的指标数值达到最优。这些视频网站应以目前的指标数据为基础，增加收益与访问量，即增大投入相应比例后，其产出指标也应增加相应规模比例。

技术无效的视频网站有土豆网、PPTV等7家，表明这些网站目前在技术水平上的投入，未能对应应有产出水平，即未发挥当前技术条件的全部效率。这些网站集中分布于[0.7，0.8]区间，表明其在技术层面与技术有效的网站相比，存在“瓶颈”而退居次要地位，且在该层面仍然竞争激烈。15家网站的平均纯技术效率为0.9107，如果剔除规模因素影响，意味着这些网站在运营过程中，因为管理或生产效率的偏差导致资源浪费了9%，这部分资源的效益为0。

共有9家网站规模无效，较多处于[0.8,1）区间，个别极端值较小。其中7家网站处于规模递增阶段，两家处于规模递减阶段。表明大部分网站未能充分利用规模经济的优势，小部分网站扩大规模较为盲目。对于规模递增网站，意味着其目前规模偏小，增加投入带来高于投入增加比例的产出增加比例，此时增加投入水平是明智的。

（二）建议

各视频网站应以高效率网站为基准，分析低效率的来源，制定改进措施与途径。对某一方面效率的短板应格外注意，如响巢看看历经收购与更名不久，作为市场的挑战者应迅速整合优势资源，提高既有资源的产出水平即技术效率；PPTV在优酷土豆合并、百度爱奇艺收购PPS后，市场份额逐步减少居于弱势地位，应加强与外部力量的联系与合作，发挥规模经济的优势；新浪视频的规模效率也较低，其内容主要聚焦于新闻、用户原创视频的分享，在题材和内容上限制了规模的发展，应明确自身定位，选择合适的规模水平。