圆周角方面本科毕业论文范文,与推动学生学习突出学生主体相关大学生发表论文

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[摘 要] 本文结合北师大版九年级（下）数学教材“圆周角与圆心角的关系（第1课时）”的教学设计,例谈如何通过设计数学学习活动和导学环节,在“目标―导学―检测”三环智能课堂模式下,推动学生学习,突出学生主体,激发学生学习的自主性.

[关 键 词 ] 推动；主体；活动；导学

前苏联数学教育家斯托利亚尔认为“数学教学是数学活动的教学”,这与现行的《义务教育数学课程标准（2011版）》（下称《标准（2011版）》）的教学理念是一致的. 《标准（2011版）》指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程. 有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者. ”目前,我校正全面推进“目标―导学―检测”三环智能课堂教学模式,此模式强调“教学活动是教师的教和学生的学形成的双边活动”,教师的教是为了学生的学,关键是要调动学生主动去学,指导学生有效地去学,引导学生解决问题,突出学生的主体地位. 下面,笔者结合北师大版九年级（下）数学教材“圆周角与圆心角的关系（第1课时）”的教学设计,例谈在“目标―导学―检测”三环智能课堂模式下,如何通过设计数学学习活动和导学环节推动学生学习,突出学生主体,体现学生学习的自主性.

展示目标（课堂学习目标）

1. 学习目标

通过导学一,理解圆周角的概念,并能进行辨析.

通过导学二,探索、发现圆周角与圆心角的关系.

通过对图形的观察,分析、感受分类的思想；通过证明圆周角定理的过程,感受转化、归纳（由特殊到一般）等数学思想方法.

2. 学习难点、重点

重点：圆周角定理的证明过程.

难点：如何通过添加辅助线把圆心不在圆周角边上（即圆心在圆周角的内部或外部）的情况,转化为一边经过圆心的特殊情况后再进行证明.

设计说明 在这一环节,以规范、简洁的语言设置学习目标以及学习的重、难点,向学生明确本节课的主要学习任务、重要知识以及难点内容. 这样的设计,将教师的教学目标转化为了学生的学习目标,让学生知道本节课要学习什么,实现有针对性的学习.

教师导学

1. 导学一：自主学习――学习圆周角的概念

（1）同学们,你们还会画圆心角吗?请每一位同学利用圆规和三角板在练习本上画一画,看谁画得又快又好.

设计说明 在这一环节,通过画图复习“圆心角”的定义,一方面,回顾学过的知识；另一方面,推动学生动手操作,调动学生参与数学活动的积极性.

（2）①请根据你自己对“圆周角”这三个字的理解,在练习本上任意画一个“圆周角”,画完后在小组内交流讨论：“圆周角”有什么共同特征?

②根据讨论,请你尝试给“圆周角”下一个定义：

顶点在________,且角的两边分别与圆还有________的角,叫做圆周角.

设计说明 在这一环节,以简洁明了的引导语,先让学生任意画图,再与同学交流,然后引导学生按圆心与角的位置关系分类（经教学实践,一般情况下都会出现圆心在角的一边上、圆心在角的内部和圆心在角的外部等三种情况）,经组内、组间交流后,根据图形（所画的角）,归纳共同特征,最后引导学生类比“圆心角”,尝试给“圆周角”下定义（边说边写）,最后对比课本P108所给的定义,加深对“圆周角”这一概念的理解.

在这一活动中,要求学生先独立阅读题目,独立思考后再相互讨论,避免互相打扰,给学生提供一个安静的学习环境. 同时,通过巡视,及时了解学情,督促学生集中注意力,给“学困生”以适时指导,对“自学”情况及时进行评价,对个别疑难问题进行及时点拨,收集各小组普遍存在和新生成的问题.

先画图、思考,再讨论、归纳,活动设计层次分明,这种教学活动正是《标准（2011版）》所要求的“以学生的认知发展水平和已有的经验为基础”,注重启发式和因材施教,能够较好地调动学生参与数学学习活动的积极性.

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（3）辨析圆周角：图1中的∠ABC,哪些是圆周角?

2. 导学二：启导精思――探索、发现圆周角与圆心角的关系

（1）每位同学任意画一个圆,在圆上取一段弧AB,画出弧AB所对的圆心角和它所对的圆周角,看谁画得又快又好.

设计说明 这里对圆的位置、大小不限定；允许学生画出不同的弧,为后面得出一般性结论打铺垫. 这样的设计,一方面推动了学生动手操作,继续参与数学学习活动；另一方面,体现了《标准（2011版）》中所说的“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”. 圆的位置、大小不同,弧所对的圆心角和它所对的圆周角的大小也可以不同,这就具备一定的开放性,而且有利于推导出一般性的结论.

（2）对于你刚才所画的两个角,它们之间的大小有什么关系?你的发现与同组同学的一样吗?图一样吗?

设计说明 由于刚才每位学生所画的图形具备一定的开放性,使得一条弧所对的圆心角和它所对的圆周角的大小也可以不同,那么,通过学生的进一步活动（允许学生通过观察或测量；必要时教师可以通过几何画板进行演示）,可以帮助学生比较自然地推导出一般性的结论：无论圆的大小、弧的长短、圆周角的位置是否相同,同弧所对的圆周角和圆心角之间都存在某一种相同的大小关系,即下面的猜想.

（3） 猜想：同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的______.

设计说明 学生得出猜想后,教师可设计如下导学语言：“刚才同学们画的图虽然各不相同,但通过观察或测量都发现了‘同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半’,而观察和测量是有误差的,你们认为发现是正确的,但还需要证明. 如果让你去证明,你会选择哪一种图形去证明,为什么?”一方面说明证明的必要性,另一方面也自然地引导学生开始探索证明方法. 3. 导学三：自主提升――探索证明方法

（1）如果让你证明刚才的猜想,你会选择下列图2～图4中的哪一种去证明?为什么?

设计说明 这一环节,先由学生独立思考,尝试独立证明,教师巡导,必要时适当提示：在图2中,∠AOC是△ABO的一个外角（视学生实际,适当复习三角形外角的定义及性质,采用“分析法”,通过内角、外角之间的关系,培养学生的目标意识）,∠ABC是△ABO的一个内角,所以想到三角形外角与内角的关系,从而使问题得以解决. 需要特别注意的是,讲评此特殊情况后,要及时进行小结：一要突出“圆心O在边BC上”（或“边BC经过圆心O”）,二要规范表达（书写）过程,一方面进行学法指导,另一方面为后面的证明做铺垫.

证明图2后,通过导学语言：“对于图3、图4的两种情况,又该如何证明?能否转化成图2的情况?”引导学生尝试完成其他两种情况. 类似地,先由学生独立思考. 如果学生较长时间想不到,可给出提示,图2的特点是“圆心O在圆周角的一边上”,对于图3,你有什么想法?通过突破图3,图4就不难解决了.

在自主提升这一环节,通过设置有层次的教学情境（先证明图2,再证明图3和图4）,可以较好地照顾到各层次的学生,让每位学生有所收获,这符合我校的“三让”办学理念之一：“让每一位学生得到发展”. 值得肯定的是,这一环节能够给学生充分的独立思考、小组交流的时间. 在学生展示（包括口头表达和黑板演示）时,要及时抓住学生的思维闪光点,对学生的展示作出适当点拨、精讲、评价,允许他们有不同的见解,体现我校数学课堂教学模式所倡导的“展示的方式可以多样化”, 较好地调动学生参与探索思考的积极性. 让学生在领悟的基础上完成对知识生命的拓展,促使学生的认识在发现知识变化的规律后再次提升,让学生思维的深度和广度得到再次提高.

（2）归纳（定理）：同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的__________.

几何语言表示： ∵ _____________,

∴ __________________________.

课堂检测

1. 如图5所示,在⊙O中,∠AOC等于60°,则∠ABC等于______.

2. 如图6所示,在⊙O中,∠BAC等于40°,则∠BOC等于___________.

3. 如图7所示,在⊙O中,若∠OAB等于20°,则∠ACB等于（ ）

A. 20°?摇 ?摇?摇?摇 B. 40°

C. 70°?摇?摇?摇 D. 80°

设计说明 这里设置了有针对性的检测题,具有一定的层次性,要求学生独立完成后再交流（口述解题思路）. 教师要适时巡查,特别关注中下层学生的完成情况,必要时进行提示,同时鼓励优生辅导组内的学困生. 这样做,一方面可以及时巩固知识,了解学生掌握知识的情况,实现对目标的检测；另一方面,能够做到“尊重差异”,通过学生以讲评或小组交流的方式,提高学生的自省能力、自我评价能力和自我提高的能力.

课堂小结

从圆周角的定义、圆周角定理和数学思想方法等方面进行回顾提升.

设计说明 这里简要归纳,引导学生对整堂课的学习进行总结,帮助学生编织知识网络图或构建知识树.

课后练习

完成P111随堂练习2,P112 第2题.

设计说明 巩固练习,加深理解.

“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程. 有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者. ”在平时的数学教学过程中,我们只要认真阅读教材,读懂教材,理解编者意图,在“目标―导学―检测”三环智能课堂模式下,根据学生的学情精心设计数学学习活动和导学环节（包括情境、习题等）,磨炼课堂导学语言,做到精讲少讲,把尽可能多的时间交还学生,为学生创设良好的思考空间和交流机会,这样一定能