一、模型综述
现代经济市场不是一手交钱、一手交货的农村集贸市场，而是一个基于信息摄动的开放系统，基于大数据信息的结果往往需要到事后很久才能知道，为此建立一个对其监管的预警模型就尤其必要。
（一）主成分分析
主成分分析是通过找出多个定量变量相关性的基础上，用定量间线性组合的方式对原始数据进行降维并且尽量保持原始数据不丢失的一种多元统计分析的方法。
主成分的数学模型是，设p个变量所构成的p维向量为X=（X1，X2，X3，...，Xp）´，X为随机向量。对X做正交变换，令Y=T´X，其中X为正交阵，要求Y的各分量是不相关的，并且Y的第一个分量的方差最大，第二个分量方差次之，下面的分量方差依次递减。为了保持信息的不丢失，Y的各分量方差和与X的各分量方差和相等。
（二）神经网络模型及结构
BP（BackPropagation）神经网络能学习和存贮大量的输入和输出的模式关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。
BP神经网络由信息的正向传播和误差的反向传播两个过程构成。整个网络拓扑结构由3个层构成，分别是输入层、中间层和输出层。输入和输出层用处是输入样本和输出结果。中间层是内部信息处理层，负责信息变换。其中对于多层神经网络而言，最重要的是中间层的隐层设计，根据实验证明对于中小型网络设置一个隐层的效果比多个隐层的效果要好。
（三）本文模型的建立与分析
第一步，首先要明确能够起到预警高科技企业财务危机的指标有哪些，本文从盈利能力、营运能力、偿债能力、成长能力和现金流量情况这五个方面选取指标共86个财务指标。初步筛选这86个财务指标，选取最能代表这五个方面的指标共25个。第二步，对这25个指标进行降维，检验初次降维剔除不显著的指标，然后利用主成分分析进一步降维。第三步，将最终降维后的指标导入建立好的神经网络中计算得出误差分析和预测结果分析。
二、模型的建立与求解
（一）数据的收集和预处理
从新浪财经的上市企业中选取的65家高科技企业上市公司，其中ST公司为21家，非ST为44家，确定25个财务指标样本数据在SPSS中做主成分分析来进行降维。由于财务危机的形成需要时间，因此收集65个高科技上市公司从2013年到2015年的年报财务指标。
构建高科技企业财务危机指标体系，根据构建的指标体系搜集数据。首先确定体系中反映企业财务状况的指标有六大部分，分别为：每股指标、盈利能力、成长能力、营运能力、偿债能力和现金流量。
然后，确定每部分所包含的指标。每股指标：每股收益（调整后）X1、每股经营现金流量X2、每股资本公积金X3；盈利能力：总资产利润率X4、净资产收益率X5、总资产净利润率X6、资产报酬率X7、销售净利率X8；成长能力：主营业务增长率X9、三项费用比重X10、净利润增长率X11、净资产增长率X12、总资产增长率X13；营运能力：应收账款周转率X14、存货周转率X15、总资产周转率X16、固定资产周转率X17、流动资产周转率X18；偿债能力：流动比率X19、现金比率X20、资产负债率X21、速动比率X22、产权比率X23；现金流量：现金流量比率X24、经营现金净流量对负债比率X25。
指标体系的正态性和变量显著性检验。对这25个财务指标在2015年、2014年和2013年用SPSS分别做K-S检验，检验结果显示三年的p值来看只有指标是X16符合正态分布的，因此这个指标体系总体上是不服从正态分布的。
由于上步指标体系正态性检验结果表明初步建立的财务危机预警模型的指标体系并不服从正态分布，因此对于体系中指标变量的显著性检验就不能用常用的t检验，而采取Mann-WhitneyU检验对指标变量的显著性进行非参数检验。检验结果显示三年都有X20拒绝原假设，因此删除X20现金比率这一财务指标。接下来本文将利用预处理后的指标体系进行接下来的建模。
（二）主成分分析降维
选取高科技上市公司t为当年时刻，由于上市公司ST和非ST的划分主要是根据t-2年数据进行归类的，则选取t-2年截面数据为样本建立模型，因此本文选用2015年数据为样本。
1.主成分分析。根据已选取的65家上市公司，其中ST公司为21家，非ST为44家，24个财务指标样本数据在SPSS中做主成分分析来进行降维。由于指标之间的度量不同，因此要对数据先标准化，然后再使用主成分分析，最后得到主成分分析的分析结果。根据结果认为此样本较适合做主成分分析，原因是分析结果显示KMO值为0.703＞0.7。并且样本分布的球型Bartlett检验值为1381.904，Sig的值远小于0.05，因此认为指标变量间具有较强的相关关系，适合采用主成分分析法。经过方差极大化旋转后，模型提取了七个主成分。
然后，进行载荷分析并根据载荷阵对各主成分命名，第一主成分的X5、X4、X6、X8、X1指标的载荷量都在70%以上，这几个指标除X1外都是描述盈利能力的，所以命名第一主成分为赢利成分。第二主成分中是X13、X12、X9的载荷量都大于70%且都是描述成长能力的指标变量，因此命名第二主成分为成长成分。第三主成份中X22X19X21X23X8的载荷超过70%且除X8外都是偿债能力的指标，因此命名其为偿债成分。第四主成分中是X7、X2、X18描述的核心比较分散所以命名为全局成分。第五主成分的X25、X14营运能力和现金流量情况的指标，为营运现金流量成分。第六主成分的X10、X16的载荷超过70%为营运能力和成长能力，命名其为营运成长成分。第七主成分的X22、X19、X15的载荷大于阈值，指标分属于营运能力和偿债能力，命名第七主成分为营运偿债成分。
确定了主成分之后可以根据各主成分的得分系数来计算各主成分的值根据主成分得分系数矩阵计算各主成分的线性表达式为：
根据旋转后的主成分的贡献率，可以得到得分函数如下所示：
F=（F10.22149+F20.13515+F30.13332+F40.11942+F50.08196+
F60.07582+F70.05396）/0.8211（2）
2.样本的划分。由于BP神经网络要求有训练网络的样本和测试样本，本文中分别ST在和非ST企业中随机抽取样本共42家作为训练样本，用全部65家企业作为检测样本。
（三）建立BP神经网络求解
1.BP神经网络的结构设计。（1）输入层设计。上步通过主成分分析将指标体系再一次降维得到7维的数据，将这降低维的数据作为BP神经网络的输入变量。（2）输出层设计。企业是否为ST企业用0，1表示。0即为非ST企业，1为ST企业，因此设计输出层为1维，输出预测值。（3）中间层设计。隐含层的节点数对整个网络的预警效果具有重要的作用，节点数较少时网络提取样本的信息能力不够，但节点过多会出现过度拟合，并且提高了程序运行的时间。通过计算本文中BP神经网络隐含层的节点设为13个。
2.BP神经网络的算法及实现。（1）BP神经网络的算法设计和运算。传递函数选择tansig函数作为输入层到隐含层的传递函数。同时选择隐含层到输出层的传递函数即为purelin函数。网络训练函数最常用的是L-M算法，其优点是收敛速度快，适合中小型神经网络的训练，因此本文网络训练函数选择用L-M改进算法，。
用MATLAB函数对数据进行归一化处理。在企业和非企业中随机抽取42家企业作为训练样本，保证了训练网络的样本所属于的行业均匀性。
样本经过训练函数训练后，得到一个非线性映射。然后将仿真后的数据与样本数据进行误差分析，得到平均平方差N用来描述模型的准确性，结果为N=1.7997e-026，由于N的值非常小，所以可以得知此模型对财务危机的预测精度很高，同时也可以从神经网络训练过程的误差图也可以发现网络最终误差是无限逼近与0的。（2）网络的测试。网络中设定公司判别指标阈值为1，即当判别指标的绝对值大于等于1时，判定公司划分为ST板块，反之当判别指标绝对值小于1时，判定公司不属于ST板块。现用所有收集到的高科技企业的样本数据共65组，包含ST和非ST企业，包含未在网络中训练的23家企业。下表显示的前21家企业是属于ST板块，神经网络中进行运算得到结果如下所示：
由于样本设定的前21家工资均为ST板块，因此样本公司代号小于等于21的实际均属于ST板块。由上述结果分析可知仅有代号为4和12的公司判别错误，总体的预测精度为97%，因此该模型是合理有效的。
三、模型的局限性分析
本文建立的基于主成分分析和神经网络的复合财务危机预警模型在指标体系构建上还是存在一定问题。虽然财务危机是由财务指标来衡量，财务指标是直接的危机反映指标，但是高科技企业的特殊性在于它也依赖于企业的无形资产，科技研发能力和成果，这些属于间接描述财务危机的指标，这些指标一定程度上是企业的机密，因此获取这些间接指标很难，但假如这些指标也许可以提高此模型的精度。
参考文献：
[1]周品.MATLAB神经网络设计与应用.北京[M].清华大学出版社,2013.153
[2]朱建平.应用多元统计分析.第三版.北京[M].科学出版社，2016（1）.108-115
[3]吴楠楠.基于BP神经网络的中小企业财务预警研究[学位论文].[D].中国知识资源总库.2016.28-51
[4]刘红霞，张心林.以主成分分析法构建财务危机预警模型[J].中央财经大学学报，2004.（4）.70
[5]尚宏丽，倪勇.高科技企业财务风险评价指标分析研究[J].全国中文核心期刊全国贸易经济类核心期刊财会探析，2007.（516）.362-363
[6]俄招娣，陈红.高科技企业财务危机预警模型构建[J].生产力研究.2009.(13).175-176
[7]张杰.高新技术制造业上市公司财务危机预警研究[学位论文][D].中国学术期刊网络出版总库.2014（12）.31-37
（作者单位：1.张海潮，安徽师范大学数学计算机科学学院2.刘永珍，安徽师范大学经济管理学院安徽芜湖241000.）
13888888888
点击咨询 